Задание №3  Ответ:  Задание №4

 
Школьная олимпиада г. Кострома 2011г. 
Решение 
5 класс 
1. Ответ: Число 92 
Решение: Зачѐркнута цифра 9
2. Ответ: 150 рублей 
Решение: Если бы Матроскин купил яблоки по той же цене, что Шарик, то 
заплатил бы за них 75∙4=300 рублей. Так как за каждое яблоко он заплатил вдвое 
меньше, то Матроскин истратил 300:2=150 рублей. 
3. Ответ:
Решение: сосчитаем, сколько всего клеточек в данных фигурках. 4+5+6+7+8=30. 
Чтобы получился квадрат, нам надо 25 клеточек, а у нас их 30. Значит, лишней 
окажется фигурка из 5 клеток.
4. Ответ: Женя — девочка 
Решение: Так как в детский сад может ходить только пятилетний ребѐнок, то 
самый младший ребѐнок — девочка. Значит, Мише — не пять лет. Аня старше 
Миши, то есть Ане исполнилось либо 13, либо 15 лет. Так как сумма возрастов 
Ани и Жени делится на три, то Ане не может быть пятнадцать лет. 
Следовательно, Ане — тринадцать. Миша еѐ младше, значит, Мише — восемь. 
Тогда Жене пять лет и она девочка.
5. Ответ: на 24 монеты. 

Решение: После того, как первый пират отдал второму половину своих монет, то 
есть 8, у него осталось 8 монет, а у второго пирата стало 16 + 8 = 24 монеты. 
Теперь второй отдаѐт третьему пирату 24:2 = 12 монет, и у него остается 12 
монет, а у третьего 16 + 12 = 28 монет. Когда третий пират отдаст четвѐртому 
28:2 = 14 монет, то у него останется 14 монет, а у четвѐртого станет 16 + 14 = 30 
монет. Теперь четвѐртый отдаст пятому пирату 30:2 = 15 монет, и у пятого 
пирата стало 16 + 15 = 31 монета. Итак, у пятого пирата монет стало больше, чем 
у первого на 31 – 8 = 24 монеты. 
6 класс 
1. Решение: Достаточно одного примера:
− 
= 
или 
− 
= 
2. Ответ: 404 таблетки 
Решение:
Пусть 
х 
таблеток выдал Айболит крокодилу и столько же удаву.
(
х
+1) таблеток получил носорог, 
(
х
+2) таблетки бегемот и (
х
+3) таблетки слон. 
х
+
х
+
х
+1+
х
+2+
х
+3=2011, 
х
=401. Значит, слон получил 404 таблетки. 
3. Ответ: белый бант 
Решение: Предположим, что сова угадала вид подарка (шарик), тогда собака и 
попугай угадали его цвет. Поскольку они назвали разные цвета, то такого быть 
не может. Следовательно сова угадала цвет подарка (белый), а собака и 
попугай угадали его вид (бант).
4. Решение: Данная фигура содержит 24 клетки. Поскольку еѐ требуется 
разрезать на равные части, то в каждой должно быть равное количество клеток. 
Значит количество частей должно быть делителем числа 24. Выпишем все 
делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. На одну часть разрезать фигуру нет 
смысла, поэтому покажем все остальные случаи. 

рис. а
рис.б
рис. В
рис.г
рис.д
рис.е 
рис.ж 
5. Ответ: фальшивая тяжелее 
Решение. Положим на каждую чашу по 50 монет. Если чаши будут весить 
одинаково, то оставшаяся монета фальшивая, а монеты, которые лежат на чашах, 
настоящие. Чтобы узнать, тяжелее или легче весит фальшивая настоящей, 
достаточно сравнить ее с любой настоящей монетой. Если же одна из чаш весит 
больше другой, то возьмем ее и разобьем на две кучки по 25 монет. Если они 
весят одинаково, то фальшивая монета была на другой чаше, значит, фальшивая 
легче. Если же одна из чаш перевесит, то фальшивая монета была в этих 50, т. е. 
фальшивая тяжелее.

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: