Тема основные термодинамические понятия и законы
Термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный
жүктеу/скачать 0,78 Mb.
|
Лекции по теплотехнике
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.2.2.Изобарный процесс (p=const)
- 4.2.3.Изотермический процесс (T=const)
- 4.2.4.Адиабатный процесс
- 4.2.5. Политропный процесс
| 4.2.Термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный
4.2.1.Изохорный процесс (v=const) Такой процесс может совершаться рабочим телом, находящимся в цилиндре при неподвижном поршне, если к рабочему телу подводится теплота от источника теплоты (см. рис. 4.1) или отводится теплота от рабочего тела к холодильнику. При изохорном процессе выполняется условие dv=0 или v=const. Уравнение изохорного процесса получим из уравнения состояния идеального газа (см. &1.6) при v=const. В pv-координатах график процесса представляет собой прямую линию, параллельную оси p. Изохорный процесс может протекать с повышением давления (процесс 1-2) и с понижением (процесс 1-2’). З
апишем для точек 1 и 2 уравнения состояния: p1·v=R·T1; p2·v=R·T2. Следовательно, для изохорного процесса
Приращение внутренней энергии газа
Работа газа
так как dv=0. Энтальпия газа iv=u+p·v, а div=du+d(p·v)=du+p·dv+v·dp=du+v·dp. Поэтому
Энтропия То есть
В p-v координатах график процесса представляет собой прямую линию параллельную оси v (рис. 4.2). Изобарный процесс может протекать с увеличением объёма (процесс 1-2) и с уменьшением (процесс 1-2’). Запишем для точек 1 и 2 уравнения состояния: p·v1=R·T1; p·v2=R·T2.
Следовательно, для изобарного процесса Приращение внутренней энергии газа Работа газа Так как p·v2=R·T2, а p·v1=R·T1, то l=R·(T2-T1). Следовательно, газовая постоянная имеет определённый физический смысл: это работа 1 кг газа в изобарном процессе при изменении температуры на один градус. Из выражения (4.3) следует, что в изобарном процессе q=cp·(T2-T1). В соответствии с первым законом термодинамики для изобарного процесса можно записать dq=du+p·dv= du+d(p·v)=di. Поэтому в изобарном процессе di=q=cp·(T2-T1). Из соотношений, характеризующих изобарный процесс, вытекает известное уравнение Майера. Так как dq=cp·dT=cv·dT+dl=cv·dT+R·dT, то R=cp-cv. Используя выражение (4.5), можно показать, что в изобарном процессе энтропия газа
В p-v координатах график процесса изображается равнобокой гиперболой (рис. 4.3). Изотермический процесс может протекать как с увеличением объёма (процесс 1-2), так и с уменьшением объёма (процесс 1-2’). З
апишем для точек 1 и 2 уравнения состояния p1·v1=R·T; p2·v2=R·T. Следовательно, для изотермического процесса p1·v1=p2·v2=const. Приращение внутренней энергии газа
Работа газа
Теплота, подводимая в процессе
Изменение энтальпии газа Δi=Δu+Δ(p·v)=0. Изменение энтропии газа
4.2.4.Адиабатный процесс Адиабатный процесс – это процесс, при котором рабочее тело не обменивается теплотой с окружающей средой (dq=0). Для получения графика процесса в p-v координатах выполним некоторые преобразования. В соответствии с первым законом термодинамики dq=cv·dT+p·dv=c·dT, где с – теплоёмкость термодинамического процесса. Тогда можно записать, что
Продифференцируем уравнение состояния идеального газа и запишем
Так как R=cp-cv, то выражение (4.15) можно переписать с учётом (4.16) следующим образом:
Выполним преобразования выражения (4.17).
Разделим выражение (4.18) на (cv-c)·p·v и получим:
Обозначим , тогда
Следовательно
В адиабатном процессе dq=0, то есть c·dT=0. Поэтому c=0. Значит в адиабатном процессе . Эту величину принято обозначать буквой и называть показателем адиабаты. Поэтому в p-v координатах адиабатный процесс изображается неравнобокой гиперболой vk·p=const (рис. 4.4). Так как k>1, то адиабата проходит круче гиперболы. Адиабатный процесс может протекать как с увеличением объёма (процесс 1-2), так и с уменьшением объёма (процесс 1-2’). З
апишем для точек 1 и 2 уравнения состояния p1·v1=R·T1; p2·v2=R·T2. Так как в адиабатном процессе p1·v1k=p2·v2k, то , , . Приращение внутренней энергии газа . Так как , а , то , а . Поэтому
Работа газа в адиабатном процессе выполняется за счёт его внутренней энергии. Так как в адиабатном процессе отсутствует обмен теплотой с окружающей средой, то в соответствии с первым законом термодинамики имеем l+Δu=0 или l=-Δu. Поэтому
Изменение энтальпии газа в адиабатном процессе может быть определено исходя из следующих соображений:
Так как , то в итоге получим
Энтропия газа в адиабатном процессе не изменяется, так как dq=0. Поэтому в T-s координатах адиабатный процесс изображается прямой линией, параллельной оси температур. 4.2.5. Политропный процесс Политропным процессом называется любой произвольный процесс изменения состояния рабочего тела, происходящий при постоянной теплоёмкости сп. В политропном процессе dq=cп·dT. Для получения графика политропного процесса в p-v координатах будем придерживаться тех же рассуждений, что и при получении графика адиабатного процесса. Заменим в соотношениях, полученных при изучении адиабатного процесса, обозначение теплоёмкости с на сп и обнаружим, что p·vn=const, а . В дальнейшем всё, что написано об адиабатном процессе, можно распространить на описание политропного процесса, заменяя в выражениях k на n. Покажем, что адиабатный процесс делит все процессы на две группы: на процессы, в которых теплоёмкость больше нуля, и на процессы, в которых теплоёмкость меньше нуля. Так как , то можно записать ; ; ; . Из последнего выражения видно, что при n>k cп>0, а при k>n>1 cп<0. В заключение отметим, что все рассмотренные ранее процессы – это частные случаи политропного процесса. При n=k имеем адиабатный процесс. При n=0 имеем р1·v10=р2·v20, то есть изобарный процесс (p1=p2). При n=1 имеем р1·v1= р2·v2, то есть изотермический процесс. При n=∞ имеем или , что равносильно или , то есть изохорный процесс. Тема 5. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИжүктеу/скачать 0,78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||