Электрон движется по окружности со скоро- стью υ = 106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности.
Сила Лоренца, действующая на электрон ( здесь e - заряд электрона) :
F = e*V*B = 1,6*10⁻¹⁹*1*10⁶*0,01 = 1,6*10 ⁻¹⁵ Н
Отсюда радиус окружности
R = m*V² / F = 9,11*10⁻³¹*(1*10⁶)² / 1,6*10⁻¹⁵ ≈ 0,00057 м или 0,57 мм
Электрон влетает в область однородного маг- нитного поля с индукцией B = 1 мкТл перпендикулярно линиям магнитной индукцией. Определите частоту обращения электрона.
Частица массой m = 10–22 кг и зарядом q = 10–6 Кл движется по дуге окружности радиусом R = 1 см в магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Чему равна кинетическая энергия частицы?
В однородном магнитном поле с индукцией B = 100 мкТл по винтовой линии движется электрон. Определите скорость электрона, если радиус винтовой линии R = 5 см, а шаг h = 20 см.
Дано
В=100 мкТл= 10^-4 Тл
h=20 см=0.20 м
r= 5см = 0.05 см
е=1.6*10^-19 Кл
m=9.1*10^-31 Кг
e/m=-1.759*10^11 Кл*кг - удельный заряд -по таблице
---------------------
v -?
РЕШЕНИЕ
Электрон движется по винтовой линии.
скорость имеет две составляющих (вращательную v1 и поступательную
v2)
v= √ (v1^2 + v2^2) (1)
на электрон действует сила Лоренца , приводящая к вращению
F=e*v1*B (2)
в то же время по 2-му закону Ньютона
F=ma=m*v1^2/r (3)
приравняем правые части (3) и (2)
e*v1*B = m*v1^2/r
v1= e/m*r*B
поступательное движение с шагом h=v2*T
где Т=2pi*r/v1 - период обращения электрона
тогда h=v2*2pi*r/v1 ; v2= h*v1/ (2pi*r)
подставим в (1)
v= √ (v1^2 + v2^2) = √ (v1^2 + [h*v1/ (2pi*r)]^2 )=v1* √(1 +[h/(2pi*r)]^2)=
= e/m*r*B*√(1 +[h/(2pi*r)]^2)= e/m*B*√(r^2 +[h/(2pi)]^2)
подставим численные значения
v=1.759*10^11 *10^-4*√(0.05^2 +(0.2/(2pi))^2)=1.04*10^6 м/с =10^6 м/с
