Xii ғасырда математикалық анализдің пайда болуы «Туынды» ұғымының шығу тарихы
жүктеу/скачать 0,72 Mb.
|
Бином формуласы бойынша жіктесек, 
Бірінші бағана шарт бойынша нөлге тең, қалған мүшелерін 0-ге бөлеміз, сонан кейін шексіз аз уақыт моменті (0) бар мүшелерді алып тастаймыз. Қалған мүшелер флюксиялар арасындағы қатысты береді. 
Бұл әдісті Ньютон ереже түрінде тұжырымдаған: Айнымалыларының дәрежелері бойынша орналастыр; Арифметикалық прогрессия мүшелеріне және  немесе  - ке сәйкес көбейт.
Көбейтінділер қосындысы флюксиялар арасындағы қатысты береді:  
 
Флюксиялар теориясының кері есебі: флюксиялар арасындағы белгілі қатынас бойынша флюенталар арасындағы қатыстарды табу – өзінің қойылысы жөнінен өте жалпы проблема. Ол кез келген дифференциялдық теңдеулерді интегралдау есебімен пара-пар. Ньютон бұл жалпы проблеманы біртіндеп шешкен және шешу әдістерін де біртіндеп қолданған. Флюксияларды табу нәтижелерін тікелей айналдыру жолымен – ақ Ньютон көп кватураларды табады. Кейіннен оған тұрақты шаманы қосу қажеттігін байқайды. Одан кейін  функциялары бүтін рационал болып келген қарапайым  теңдеуін айналдыру амалы бастапқы, алғашқы фукцияға келтірілмейтіні мәлім болады.
Тура әдісті айналдыру еәтижесі бермеген кезде Ньютон флюксия теориясының әмбебап құралы ретінде функцияларды дәрежелік қатарларға жіктеп бағады. Бұл үшін ол өзіне дейінгі бұл тұрғыда жинақталған әдіс-тәсілдердің барлығын пайдаланып, толықтырып, көп тәжірибе жинақтайды. Ньютон флюксиялар теориясының аса қиын мәселелерін  деп қозғайды. Мәселен, ол 1676 жылы жазылған бір хатында биномалды дифференциалдың интегралдану шарттарын келтіреді:
жүктеу/скачать 0,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|