Бірінші кезең.Математикалық моделін құру Екі айнымалы енгіземіз:
х км/сағ. – қайықтың меншікті жылдамдығы
у км/сағ – өзен ағысының жылдамдығы
Онда х+у км/сағ.– қайықтың өзен ағысының бойымен қозғалысының жылдамдығы, х-у км/сағ. – қайықтың өзен ағысына қарсы қозғалысының жылдамдығы.
Қайықтың бірінші рейсін қарастырайық. Ол ағыс бойымен 45 км және ағысқа қарсы 15 км жүзді. Демек:
сағ –қайықтың А –дан до С-ғадейінгі қозғалыс уақыты (бірінші рейсте),
сағ– қайықтың С –дан до В-ғадейінгі қозғалыс уақыты (бірінші рейсте).
Қайық барлығы бірінші рейсте 4 сағ 40 мин, я сағ. жұмсады.
Осылайша, мына теңдеуді аламыз:
Қайықтың екінші рейсін қарастырайық. Ол ағысқа қарсы 45 км және ағысқа қарсы 30 км жүзді. Демек:
– С-дан А-ғадейінгі қозғалыс уақыты (екінші рейсте).
– А-дан В-ға дейінгі қозғалыс уақыты (екінші рейсте).
Қайық екінші рейсте барлығы 7 сағат жұмсады. Осылайшы мына теңдеуді қорытып аламыз:
Есептің математикалық моделін құра отырып, мына түрдегі екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін аламыз:
Екінші кезең.Құрылған моделмен жұмыс жасау Теңдеулер жүйесін шешу үшін жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданамыз. Енгізейік:
Жаңа айнымалының мәндерін табамыз және
аламыз. шешеміз.
Үшінші кезең.Тапсырма бойынша сқрақтарға жауап береміз. Есептің шарты бойынша қайықтың меншікті жылдамдығы мен өзен ағысының жылдамдығын анықтауды талап етіп тұр.
Бірінші жылдамдықты біз деп белгілеп алдық және анықтадық. Демек қайықтың меншікті жылдамдығы 12 км/сағ. Өзен ағысының жылдамдығын белгілеп алдық және оның екенін анықтадық. Демек өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ.
Жауабы: 12 км/сағ; 3 км/сағ.
Мәтін есепті шешу алгоритмі.
Есептің шартына талдау жасау
Айнымалыларды енгіземіз
Екі жағдаятты қарастыру
Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнату
