Задачи, приводящие к понятию кратного интеграла. Определение двойного интеграла. Достаточные условия интегрируемости. Свойства двойного интегралов. Теорема о вычислении двойного интеграла



Дата04.09.2022
өлшемі3,06 Mb.
#148702
Байланысты:
Матан экз


3 2) Задачи, приводящие к понятию кратного интеграла. Определение двойного интеграла.
Достаточные условия интегрируемости. Свойства двойного интегралов. Теорема о
вычислении двойного интеграла (вывод формулы).



33) Криволинейные координаты. Якобиан. Геометрический смысл Якобиана (доказать). Замена
переменных в кратных интегралах (без доказательства).



34) Тройной интеграл: определение, свойства. Вычисление тройного интеграла.
Цилиндрическая и сферическая системы координат.








35) Приложения двойного и тройного интеграла в геометрии и в механике.






36) Криволинейные интегралы по длине дуги: определение, свойства, вычисление.


37) Криволинейные интегралы II рода определение, свойства, вычисление. Формула Грина (доказать).


38) Криволинейные интегралы II рода, не зависящие от пути интегрирования (доказать).
Интегрирование полных дифференциалов. Связь криволинейных интегралов I и II рода и
их приложения.







3 9) Работа, циркуляция. Физ. смысл криволинейного интеграла II рода.

40) Поверхностные интегралы I рода: определение, свойства, вычисление (вывод формулы).




41) Поверхностные интегралы II рода: определение свойства, вычисление (вывод формулы).





42) Формула Остроградского-Гаусса, формула Стокса. Связь поверхностных интегралов I и II
рода (доказать).



4 3) Поток. Физ. смысл поверхностного интеграла II рода.



4 4) Понятие скалярного и векторного поля, их характеристики.










4 5) Типы векторных полей. Необходимые условия потенциальности и соленоидальности
полей.


Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет