2. Пример решения задачи. Определить наименьшую работу, которую нужно затратить для того, чтобы поднять на 5 м груз 2 т, двигая его по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол в 30; коэффициент трения 0.5.
Р ешение
x
s
h
O
Рисунок 27.
К грузу приложены следующие силы: – его вес, – сила трения, – нормальная реакция наклонной плоскости.
Направим параллельно наклонной плоскости вверх ось x, взяв начало координат в начале движения.
Работа, которую необходимо затратить, чтобы поднять груз, равна сумме работ всех приложенных сил:
Работа силы тяжести отрицательна, т.к. груз удаляется от земной поверхности:
.
Работа силы трения определяется по формуле:
.
Из чертежа, когда груз будет поднят на высоту h =5 м, ,
тогда ctg .
Работа нормальной реакции равна 0, т.к. эта сила перпендикулярна перемещению .
Таким образом, сумма работ равна
