1. Вопросы для текущего контроля. Что называется центром масс системы и как определяют его координаты?
Что называют моментом инерции твёрдого тела относительно плоскости, оси и точки?
Какова зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей?
Что называется центробежными моментами инерции твёрдого тела?
2. Пример решения задачи. Определить траекторию центра масс механизма эллипсографа, состоящего из муфт A и B весом каждая, кривошипа ОС весом и линейки AB весом 2 .
Дано ОС = АС = СВ = . Считать, что линейка и кривошип представляют однородные стержни, а муфты точечные массы.
Решение:
Рисунок 30.
Выберем оси декартовых координат (см. рисунок 30). Для определения положения центра масс системы C* надо найти его координаты хс*, ус* по формулам:
.
Т.к. рассматриваемая система состоит из четырёх тел: муфт А и В, кривошипа ОС и линейки АВ, то
Как видно из рисунка:
(т. А); (т. В); (т. С1);
(т. С);
Тогда:
Для нахождения траектории центра масс надо из этих уравнений исключить время. Для этого возведём обе части каждого уравнения в квадрат и сложим:
Итак, траекторией центра масс является окружность с центром в т. О и радиусом .
