Занятие №1, 2 Тема Система сходящихся сил
жүктеу/скачать 0,86 Mb.
|
теор мех
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Вопросы для текущего контроля.
- 2. Пример решения задачи.
12.2.7. Занятие № 27,28Тема: 14. Теорема о движении центра масс. Теорема об изменении количества движения системы. 14.1. Теорема о движении центра масс. План занятия. Текущий опрос студентов. Пример решения задач. Самостоятельное решение задач. 1. Вопросы для текущего контроля. Каковы свойства внутренних сил системы? Как формулируется теорема о движении центра масс системы? Какое движение твёрдого тела можно рассматривать как движение материальной точки, имеющей массу данного тела? Сформулируйте закон сохранения движения центра масс системы. 2. Пример решения задачи. Грузы Р1 и Р2 соединены нерастяжимой нитью, переброшенной через блок А, скользят по гладким боковым сторонам прямоугольного клина, опирающегося основанием ВС на гладкую горизонтальную плоскость. Найти перемещение клина по горизонтальной плоскости при опускании груза Р1 на высоту h = 10 см. Вес клина Р = 4Р1 = 16Р2; массой нити и блока пренебречь. Решение: Рисунок 33. Изобразим все внешние силы, приложенные к материальной системе, состоящей из призмы и двух грузов. Внешними силами являются: – вес призмы, , – весы грузов, – суммарная нормальная реакция горизонтальной плоскости. Т.к. горизонтальная плоскость идеально гладкая, то сила трения скольжения между клином и горизонтальной плоскостью отсутствует. Направим ось x по горизонтали направо и запишем теорему о движении центра масс системы в проекциях на эту ось: Т.к. все внешние силы перпендикулярны к оси x, то . Следовательно, , Тогда . В начальный момент времени система находилась в покое, поэтому С1 = 0, , Отсюда следует, что . т.е. абсцисса центра масс системы, независимо от перемещений отдельных масс, входящих в систему, остаётся постоянной. Из определения центра масс системы вытекает, что . При t = 0 – начальный момент перемещения точек системы: , (рисунок 33, а) При t = t` – в конце перемещения: . Вычтем из второго уравнения первое, получим: . или где х – искомое перемещение призмы. При перемещении груза Р1 на высоту h: Тогда груз Р2 получит перемещение: Следовательно, , . Получим, выразив массы тел через их веса: . Учтя, что P = 4Р1 = 16Р2 , получим жүктеу/скачать 0,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|