Үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу әдістерін жіктеу
жүктеу/скачать 115,57 Kb.
|
здіксіз кездейсо шамаларды модельдеу дістерін (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Кері функция әдісі
|
Берілген үлестірім заңына сай кездейсоқ шамаларды модельдеу үшін, кездейсоқ заңдарын модельдеудің жоғарыда қарастырылған негізгі принципі бойынша, ξ базалық кездейсоқ шамасын түрлендіру қажет. Мұндай түрлендірудің төрт бағытын атап көрсетуге болады: аналитикалық, таңдамалы, ықтимал- дылық және құрмаланған. Кездейсоқ ξ шамасының zi нақтыламасын аналитикалық түрлендіргенде, берілген үлестіру заңы бар η шамасының нақтыламасы деп қарастыруға болатын x санын анықтайтын операция орындалады. Бұл бағытта ең көп тараған әдістің бірі – кері функция әдісі. Алайда, үлестіру заңы қарапайым функциялармен бейнеленбейтін маңызды үлестірімдердің бір қатары үшін, бұл әдісті іс жүзінде қолдану мүмкін емес. Келесі таңдамалы бағыттың негізі мынада – базалық кездейсоқ тізбектің кейбір саңдарын, берілген үлестірім заңына бағынатын жаңа тізбек құратындай етіп, таңдап алуға болады. Таңдамалы әдістердің арасында Джон Фон Нейманның “шығарып тастау” әдісі кең таралған. Өкінішке орай, бұл әдіс те универсалды емес. Онымен тек қана, нақтыламалары жабық a,b кесіндісінде жататын кездейсоқ шамаларды модельдеуге болады және бұл әдіс “бос жүрістің” үлкен санымен сипатталады. Үшінші бағыт, берілген үлестірім заңына қолданбалы пайдалануға жеткілікті дәлдікпен, жақындауды қамтамасыз ететін, ықтималдықтар теориясының шектік теоремалар шарттарын модельдеумен байланысты. Бұл бағыттың қолдану аймағы шектік теоремалар санымен шектелетіні айқын. Үлестірім заңы өте күрделі кездейсоқ шамаларды модельдеген кезде, тек төртінші бағыттың әдістерін пайдалану арқылы оң нәтижеге жетуге болады. Бұл әдістердің негізінде, үлестірім заңы белгілі кездейсоқ шаманы модельдеу үшін, бір мезгілде бірнеше, жоғарыда қаралған әдістерді қолдану керек. Яғни, бұл бағыттың бір әдісі, оның атауына сәйкес, басқа бағыттардың бірнеше әдістерінен құрастырылады. Төменде әр бағыттан бір-бір әдіс қарастырылған. Біздің ойымызша, бұл әдістер бір-бірін толықтыра отырып, кездейсоқ заңдылықтары үлестірім функциясымен, әлде графикпен, немесе кесте түрінде берілген, кез келген, іс жүзінде мәні бар үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеуді қамтамасыз етеді.
тығыздық функциясы f x 0, a x b берілген шама болсын шаманың үлестірім функциясы x болады.
F( x ) f ( x )dx a Кері функция әдісінің теориялық негізін мына теорема түрінде тұжырымдайық. 1-теорема. Кездейсоқ сан z бірқалыпты үлестірімді базалық ξ кездейсоқ шамасының нақтыламасы болсын. Сонда F( x ) z немесе x F 1( z ) (3.1)
өрнегінен табылған x саны, алдын ала берілген, f ( x ) тығыздығымен сипатталатын η кездейсоқ шамасының нақты- ламасы болады. Дәлелдеу:
Кездейсоқ ξ шамасының [ 0, дылығын анықтайық: жүктеу/скачать 115,57 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|