Зертханалық жұмыс №1 Тақырып: Санау жүйелері Сабақтың мақсаты
жүктеу/скачать 85,5 Kb.
|
1 лаб жумыс без
|
Зертханалық жұмыс № 1 Тақырып: Санау жүйелері Сабақтың мақсаты Санды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыр (екілік, сегіздік, ондық он алтылық). Әртүрлі санау жүйесіндегі сандарға арифметикалық амалдар. Тапсырма: Келесі сандарды екілік санау жүйесінен ондық жүйеге ауыстырыңыз: а) 10100011 б)1101011 в)1011011 г) 11011001 д) 11101 ж) 10110111 Төмендегісандардысегіздіксанаужүйесіненондықсанаужүйесінеауыстырыңыз: а) 555 б) 636 в) 237 г) 235 д) 731 ж) 354 Төмендегісандардыоналтылықсанаужүйесіненондықсанаужүйесінеауыстырыңыз: а) 91 б) 4D в) 5A3 г) 235 д) 7C1 ж) ABC Ондықсандардыекіліксанаужүйесінеауыстырыңыз: а) 322 б) 150 в) 283 г) 88 д) 181 ж) 428 Ондықсандардысегіздіксанаужүйесінеауыстырыңыз: а) 555 б) 636 в) 237 г) 235 д) 731 ж) 354 Ондықсандардыоналтылықсанаужүйесінеауыстырыңыз: а) 322 б) 150 в) 283 г) 88 д) 181 ж) 428 Екіліксандардыкестебойыншаоналтылықсанаужүйесінеауыстырыңыз: а) 11110110011 б) 1101101001001 в) 1001101011001 г) 11011111011 д) 1010111011101 ж) 1110111101011 Сегіздіксандардыкестебойыншаекіліксанаужүйесінеауыстырыңыз: а) 324 б) 1576 в) 136 г) 406 д) 227 ж) 37,25 Амалдардыорында: а) 1011101+1110111 б) 11011+1001001 в) 1001+1010 г) 111-10100 д) 111,1-10010 ж) 10001-1110,11 Келесісандардыондықсанаужүйесіненекілікжүйегеауыстырып, бөлудіорындаңыз: а) 15/3 б) 45/5 в) 81/9 Амалдардыорында: а) 101101*101 б) 1011,11*1111,001 в) 101*1111,001 Тәжірибелік жұмысты орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар: Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жинағын- санау жүйесі деп атайды. Санау жүйелері екі топқа бөлінеді: позициялық, позициялық емес. Позициялық емес санау жүйесінде санның әрбір цифрының мәні оның алатын орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады. Бұл жүйеде жазылған ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда онды білдіреді. Позициялық емес санау жүйесінде арифметикалық амалдарды орындау едәуір күрделі болғандықтан, бүкіл дүние жүзі біртіндеп позтцтялық санау жүйесіне ауысты. Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына тәуелді. Мысалы 737,7 саныдаңы 7 жүздік, екіншісі-7 бірлікті, ал үшіншісі- бірліктің 7 ондық үлесін білдіреді. Кез келген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады. Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын айтады. Жүйенің негізі ретінде екі, үш, төрт, т.с.с.- кез келген натурал санды алуға болады. Демек, позициялық жүйенің сансыз көп болуы мүмкін: екілік, үштік, төрттік, т.с.с. Негізгі q санау жүйелерінің әрқайсында сандардың жазылуы өрнегінің қысқартылған жазылуын білдіреді. Мұнда аі-санау жүйесінің цифрлары; n,m- сәйкес бүтін және бөлшек разрядтардың сандары. Ондық санау жүйесі Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында цифрдың мәні оның позциясына немесе сандағы орнына байланысты. Санның цифрынан бөлінентін позицияны разряд деп атайды. Мысалы, 425 санының жазуы санның 4 жүздіктен, 2 ондықтан және 5 бірліктен тұратынын білдіреді. Егер осы цифрларды басқа ретте жазатын болсақ, мысалы, 524, онда сан 5 жүздіктен, 2 ондықтан және 4 бірліктен тұрады. Мұнда 5 цифрының салмағы ең үлкен болады да, санның үлкен цифры деп аталады, ал 4 цифры- кіші салмақты және осы санның кіші цифры деп аталады. Егер 524 санын қосынды түрінде жазсақ: 5*102+2*101+4*100 осы жазбадан цифрлар салмағының айырмашылығы айқын көрінеді, бұл жазбадағы 10 саны- санау жүйесінің негізі. Санның әрбір цифры үшін, 10 негізі цифрдың сандағы орнына байланысты дәрежеленеді де, осы санға көбейтіледі. Бірліктер үшін негіздің дәреже көрсеткіші нөлге, ондықтар үшін- бірге және т.с.с. Егер ондық сан бөлшек болса, онда ол қосынды түрінде оңай жазылады. Онда бөлшек бөліктің әрбір цифры үшін негіздің дәреже көрсеткіші теріс болады. Мысалы, келесі ондық сан мынадай өосындымен көрсетіледі: 384,9506=3*102+8*101+4*100+9*10-1+5*10-2+0*10-3+6*10-4 Сонымен, ондық санның кез келген цифрының салмағын онның белгілі бір бүтін дәрежесі, ал дәреженің мәнін сәйкес цифрдың позициясы көрсетеді. Екілік санау жүйесі Компьютерде әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни негізі «2» санау жүйесі өолданылады. Екілік жүйеде кез келген сан 0 және 1 цифрларының көмегімен жазылады да, екілік сан деп аталады. Екілік санды тек 0 мен 1 цифрларынан тұратын ондық саннан ажырату үшін, екілік санның жазбасының индексіне екілік санау жүйесінің белгісі тіркеледі, мысалы, 110101,1112 Екілік санның әрбір разрядын бит деп атайды. Ондық сандар сияқты, кез келген екілік санды оның құрамына кіретін цифрлардың салмағының айырмашылығын анық бейнелейтін қосынды түрінде жазуға болады. Бұл қосындыда негіз ретінде 2 саны қолданылады. Мысалы, 1010101,101 екілік саны үшін қосынды мына түрде болады: 1*26+0*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3 Бұл қосындыда арифметикалық операцияларды орындай отырып, 85,625 ондық санын аламыз. жүктеу/скачать 85,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|