Зертханалық жұмыс №1 Тақырып: Санау жүйелері Сабақтың мақсаты
жүктеу/скачать 85,5 Kb.
|
1 лаб жумыс без
| Ауыстыру ережесі. Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін, екілік санды коэффициент- цифрлармен екінің дәрежелерінің көбейтінділерінің қосындысы түрінде жазып, осы қосындыны табу керек.
Сегіздік санау жүйесі Сегіздік санау жүйесінде, яғни негізі «8» санау жүйесінде сандар сегіз цифрдың көмегімен көрсетіледі: 0,1,2,3,4,5,6,7. Мысалы, 3578=3*82+5*81+7*80=23910 Он алтылық санау жүйесі Он алтылық позициялық санау жүйесінде санды жазу үшін ондық санау жүйесінің цифрлары 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 және жетпейтін алты цифрды белгілеу үшін 10,11,12,13,14 және 15 ондық сандарының мәніне сәйкес латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері: A,B,C,D,E,F қолданылады. Сонымен, ондық жүйенің барлық цифрлары және бұдан басқа алты латын әрпі оналтылық санау жүйесінің «цифрлары» болып табылады. Он алтылық санау жүйесінің барлық цифрларын келтірейік: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F. Оналтылық санау жүйесінде F санынан кейін ондық жүйеде 15+1=16 дегенге сәйкес F+1 саны келеді. Сондықтан оналтылық сан, мысалы, мына 3Е5А1 түрде болуы мүмкін. Бұл санды негізі 16 екенін ескеріп, қосынды түрінде жазсақ: 3Е5А116=3*164+Е*163+5*162+А*161+1*160 Арифметикалық операцияларды ондық жүйенің ережелері бойынша орындай отырып және А=10, E=14 екенін ескеріп, 3Е5А116=25539310 теңдігін аламыз. Ондық жүйеге қарағанда, оналтылық жүйеде жазылған сан ықшамды жазылатынына көңіл аударындар. Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру қажеттілігі жиі кездеседі. Санды екілік, сегіздік немесе оналтылыө жүйелерден ондық жүйеге ауыстыру жоғарыда көрсетілген. Ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру А уыстыру ережесі: Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды екіге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с. алынған бөліндіні 2 ден кіші болғанша бөле беру керек. Нәтижесіне соңғы бөлінді мен соңғысынан бастап барлық қалдықтарды бір жолға жазу керек. Мысал: 8911 ондық жүйеде берілген санды екілік жүйеге ауыстырыңыз. Жауабы: 89110= 11011110112 Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру Сандарды ондық жүйеден сегіздік жүйеге ауыстыру үшін екілік жүйеге ауыстыру әдісін қолдануға болады. Түрлендіретін санды ондық жүйенің ережесі бойынша, 7 ден аспайтын қалдығын еске сақтай отырып, 8-ге бөледі. Егер алынған бөлінді 7 ден үлкен болса, онда оны да қалдықты еске сақтай отырып, 8-ге бөледі. Жаңа бөліндіні, егер ол 8-ден көп болса, өз кезегінде 8-ге бөледі. Бқл сегізге бөлу процесі алынған бөлінді 0-ге тең болғанша жалғаса береді. Содан кейін, соңғысынан бастап барлық қалдықтарды қатар жазып алу керек. Ондық сандарды оналтылық санау жүйесіне ауыстыру Ондық сандарды оналтылық жүйеге жоғарыдағыға ұқсас ауыстырады. Айырмашылығы- берілген сан 8-дің орнына 16-ға бөледі. Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру Екілік санды сегіздік немесе оналтылық санға түрлендіру процесі өте қарапайым. Сегіздік санның кез келген цифрын жазу үшін үш екілік цифр (триада) қажет. Сондықтан түрлендірілетін екілік санды оңнан солға қарай үш- үштен екілік цифрлар тобына бөледі, мұнда сол жақтағы топта екілік цифрлар үштен кем болуы мүмкін. Мысалы, 011 екілік цифры сегіздік санау жүйесінде үш цифры болып табылады. Сонан кейін екілік цифрлардың әрбір тобын кестеде көрсетілген сегіздік цифр түрінде жазады.
Мысалы, үш екілік цифрдан тұратын топтарға бөлінген 1101111011 екілік санын 1 101 111 011 сияқты жазып алып және әрбір топты бір сегіздік цифрмен ауыстырып жазғаннан кейін, 1573 сегіздік санын алуға болады. Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру Екілік санды оналтылық санау жүйесіне жоғарыдағыға ұқсас түрлендіреді: әрбір түрлендіретін екілік сан оңнан солға қарай әрқайсысында төрттен екілік сан бар топтарға (тетрадаларға) бөлінеді, өйткені оналтылық санның кез келген цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет.
Сондықтан алдыңғы мысалда қоладнылған 1101111011 екілік санды төрт екілік цифрлардан тұратын топтарға бөлгеннен кейін, 11 0111 1011 сияқты жазып және әр топты оналтылық цифрмен ауыстырғаннан кейін, 37В оналтылық санын алуға болады. Сандарды сегіздік және оналтылық санау жүйелерінен екілік жүйеге ауыстыру Сегіздік немесе оналтылық санды екілік санға түрлендіру бастапқы санның әрбір цифрын үш (сегіздік сан үшін- триадаларға) немесе төрт (оналтылық сандар үшін- тетрадаларға) екілік сандардан тұратын топтарға жай ғана ауыстыру арқылы жүзеге асырылады. Мысалы: 1238=001 010 011=10100112 А1716=1010 0001 0111=1010000101112 Егер ауыстырғаннан кейін екілік санның бұтін бөлігі нөлдерден басталса, онда олар алынып тасталынады. Бөлшек бөліктің соңындағы нөлдермен де тура солай жасалынады. Мысалы: 253,А416=001001010011,101001002=1001010011,1010012 жүктеу/скачать 85,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|