1. в прямой треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17 см, 21 см, а высота призмы 18 см

1. В прямой треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17 см, 21 см, а высота призмы 18 см.

Найдите площадь сечения, проведенного черезбоковое ребро и меньшую высоту основания.

A) 140 см2. B) 141 см2. C) 143 см2. D) 244 см2. E) 144 см2.

2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 8 √3 см, 16 см и 8 см.

A)8√2 см B) 8 см C) 12 см D) 4 √3см E) 4 см

3. Отец в 7 раз старше сына, а через 10 лет он будет втрое старше сына.Сколько лет сыну?

A) 6 B) 2 C) 5 D) 3 В) 7

4. Радиусы оснований усеченного конуса 3 дм и 7 дм, образующая 5 дм.Найдите площадь осевого сечения.

A) 60 дм2 B) 100 дм2 C) 30 дм2 D) 80 дм2 E) 120 дм2

19. Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 2; 3 и 5. Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда, если его объем равен 810 см'.

A) 96 см B)120 см C)160 см D)240 см E) 140 см

6. Упростить выражение: cos² х - sin² х

A) - cos2х B) sinx C) sin2x D)cos2x E) cos ²x

7. Для арифметической прогрессии разность d = 30, S8 = 1800.Найдите первый член этой прогрессии.

A) 120 B) 110 C) 130 D) 125 E) 105

8. В каких координатных четвертях расположен график функции у= 10х² + б.

A) I, II B) III, IV C) I, IV D) II, III E) I, III

9. Радиусы оснований усеченного конуса 12 см, 9 см, образующая наклонена к основанию под углом 45°. Найдите высоту.

A) 3 см B) З√2 /2 см C) 1,5 см D) 6 см E)З√2 см

1. От арбуза радиусом 17 см отрезали верхушку (шапочку) толщиной 2 см.Каков радиус окружности на срезе?

A) 9 см B) 14 см C) 8 см D) 11 см E) 10 см

2. Площадь диагонального сечения куба, в который вписан шар, равна36√/2 см. Определите поверхность шара, вписанного в куб.

A) 48π см2 B) 54π см2 C) 42π см2 D) 60π см2 E) 36π см2

3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25 см, высота 15 см,сторона основания равна 12 см. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.

A) 810 см2. B) 840 см2. C) 800 см2. D) 830 см2. Е) 820 см2.

4. В окружности диаметр и хорда взаимно перпендикулярны, причем диаметр делит хорду точкой их пересечения на два равных отрезка по 4 м. А расстояние от точки пересечения диаметра и хорды до центра

окружности 3 м. Найдите длину окружности.

A) π м. B)10π м. C) 25π м. D) 5πм. E) 2π м.

5. Найдите наименьшее значение функции у = е^2х - 2х на интервале (-1; 1)

A) 0 B) 1 C)-1 D) – 2 E) 2

6. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его каждый угол

равен 150°?

A) 12 B) 4 C) 5 D) 10 E) 8

7. Найдите точку пересечения графиков функций: у = 3 х - 4 и у = 5 + 6х

A)(-3; 13) B) (3; -13) C)(3;13) D) (2; 1) E) (-3; -13)

8.. Объём куба равен 729 см3. Найдите площадь поверхности куба.

A) 444 см2 B) 528 см2 C) 624 см2 D) 396 см2 E) 486 см2
Тест1 В

1. Чему равен наименьший угол в треугольнике со сторонами 6√3, 6 и 12.

A) 45°. B) 15°. C) 60°. D) 75°. E) 30°.

2. Из круга радиуса 14 см вырезан квадрат наибольшей площади. Найдите

площадь квадрата.

A) 350 см2 B) 200 см2 C) 392 см2 D) 429 см2 E)360 см2

3. Радиусы оснований усеченного конуса равны 6 см и 14 см, а высота равна

15 см. Найдите площадь боковой поверхности.

A) 420 πсм2 B) 400 πсм2 C) 340πсм2 D) 435 πсм2 E) 425 πсм2

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а сторона

основания 4 см. Найдите боковое ребро.

1. 
   2√3 см. B) √lO см. C) 3 см. D) 10 см. E) √2 см.
   

в₁ = 3 , q = -2.

A) 16 B) -35 C) 35 D) -15 E) 25

6. В правильный шестиугольник со стороной 12 см вписана окружность,

площадь которой необходимо найти.

A) 118πсм2 B) 144πсм2 C) 98π см2 D) 108π см2 E) 112π см2

7. Найдите площадь правильного треугольника, если площадь описанного

около него круга равна 144 л- см2.

A) 108√3 см2 B) 12√3 см C) 10√3 см2 D) 192 √3 см2 E) 300√3 см2

Тест1 Г
1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 15 и образует с плоскостью основания угол 30°. Найти сторону основания.

A) 30 √6 B) 15 C) 45√3 D) 30 E) 45

2. Разность 2 5³⁰ -24¹¹ оканчивается цифрой

A) 5 B) 2 C)1 D) 4 E) 3

3. Найти седьмой член геометрической прогрессии, если в₁ = 4, q = 0,5

A) 8 B) 1/32 C) 32 D) 1/ 1 6 E) 16

4. Из середины стороны квадрата с площадью 144 см" к его плоскости проведён перпендикуляр. Найдите длину перпендикуляра, если расстояние от его вершины до противоположной стороны квадрата равно 13 см.

A) 7 см. B) 6 см. C) 4 см. D) 3 см. E) 5см

5. Круг вписан в равносторонний треугольник, биссектриса которого равна

24 см. Найдите площадь круга.

A) 16πсм2 B) 36πсм2 C) 49π см2 D) 64 πсм2 E) 69 πсм 2

6. Плоскость, проходящая через сторону основания правильной треугольной

призмы и середину противолежащего ребра, образует с основанием угол

45°. Сторона основания а . Найдите боковую поверхность призмы.

А) а² √3 В)3 а² С) 3а² √3 D) ) 3а² √3/2 E)а² √3/2

7. Найдите объем тела, полученного вращением прямоугольного

треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг меньшего катета.

A)48π см3. B) 16πсм3. C) 12πсм3. D) 9π см3. E) 24π см3.

8. Сумма первого, четвертого и тринадцатого членов арифметической

профессии равна 21. Найдите шестой член прогрессии.

A)9 B)7 C ) 1 D) 21 E) 6

Тест1 Д

1. Два шара с радиусами 7 см и 24 см пересекаются гак, что расстояние

между их центрами 25 см. Найдите длину линий, по которой пересекаются

их поверхности.

1. 
   13,4πсм B) 13,44 πсм C)13,22πсм D) 13,6 π см E) 13 πсм
   

расстоянием между точками касания 4 √5 см. Найдите радиус большей

окружности, если радиус меньшей равен 4 см.

A) 12√3 см B) 4√3 см C) 5 см D) 6√3 смE) 4 см

3. Если векторы а и b образуют угол 60° и |а| = 2, Ь = 3,то длина вектора

с = а - Ь равна

A) √11 B) √5 C) √7 D) √10 E) 3

4. Найдите значения а и в из тождества (ах + 3)(х + в) = 2х² + 9х + 9

A) а = 3, в = 6 B) а = 2, в = 3 C) а = 2, в = 9 D) а = 9, в = 2 E) а = 3, в = 2

5. Вычислите: cos300°

A) √3 B) √3/2 C) 0,5 D) -√3/2 E) -0,5

6. Найти сумму геометрической прогрессии b₁ b2, ...b₈, если b₁=7, q=2

A) 255 B)3577 C)1785 D) 256 E) 511

7. Запишите формулу функции, график которой получен сдвигом параболы

у = 2х² на 3 единицы влево вдоль Ох и на 1 единицу вниз вдоль Оу.

A) у = 2(х + 3)² – 1 B) у = 2(х-3)² – 1 C ) у = 3 ( х - 2 ) ² - 1

D) у = ( х - 1 ) ² – 3 E) у = 3(х-1)² - 2

8. Радиус основания цилиндра равен 4 см, высота 15 см. Найдите диагональ

осевого сечения.

A) 15 см B) 16 см C) 17 см D) 18 см E) 19 см

1. Найдите длину бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды,

если сторона основания равна 8 √2 см, а высота пирамиды 15 см.

A)13 см B) 20 см C) 17 см D) 15 см E) 16 см

2. Стороны прямоугольника 12 см и 16 см. Найдите площадь круга,

описанного около прямоугольника.

A) 120 πсм2 B) 100 π см2 C) 200πсм 2 D) 289 πсм2 E) 170 π см 2

3. Медиана CM треугольника ABC в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите

значение положительного числа а , если А(-7;2), М(-1;-6) и С(-5;а)

1. 
   10 B) 9 C) 12 D) 11 E) 8
   

A) [ - 3;2) B) (-оо;-2)и(3;+оо)'

C) (-оо 3)и(2;+оо) D)(-3;2] E)(-2;3)

5. Упростите выражение: cosa tga

A) tga B) cosa C) cos2a D) ctga E) sina

6. Первый и четвертый члены геометрической прогрессии равны 3 и 81

соответственно. Найдите знаменатель прогрессии q.

A) ±9 B ) – 3 C) ±3 D) 3 E) 9

7. Найдите наименьший положительный период функции: y = sin х/3

A) 2π B) 6π C ) 3π D) 2π/З E) π73

9. Угол между высотой и образующей конуса равен 30°. Вычислить объем

конуса, если образующая конуса 12 см.

1. 
   72π см3. B) 80π см3. C) 60 √5π см3. D) 72√3 π см3. E) 12 √2 π см'.
   

f(x) = x⁴ - 8 х ² +8

A)3 B) 2 C)1 D) 4 E) 5

2. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 3 см, 25 см, 26см.

A) 12 см. B) 72/13см. C) 36/13 см. D) 18/13 см. E) 322/25 см.

3. Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найдите косинус меньшего угла

треугольника.

А ) 0,4 В)0,6 С)1/3 Д)2/3 Е)0,8

4. Объем шара равен 1/6 см3. Найдите площадь его поверхности.

А) 6 √π см2 B) З√π C)³√π D) 2 √π Е)6 ³√π

5. Стороны треугольника равны 3 см, 5 см, 7 см. Найдите угол треугольника, противолежащий стороне, равной 7 см.

A) 60° B) 30° C)150° D) 120° E) 45°

6. Сторону квадрата уменьшили на 15%. На сколько процентов уменьшится

периметр квадрата?

1. 
   на 60% B) на 15% C) на 10% D) на 45% E) на 12%
   

A) – 6 B) 9 C ) – 9 D) 6 E) 0

9. Найдите объем тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг меньшего катета.

A)48π см3. B) 16 π см3. C) 12π см3. D) 9πсм3. E) 24πсм3.

1. Сумма первого, четвертого и тринадцатого членов арифметической

прогрессии равна 21. Найдите шестой член прогрессии.

A) 9 B)7 C ) 1 D) 21 E) 6

2. На кривой y= x2 - 7x + 3 найдите точку, в которой касательная параллельна прямой

у = -5х + 3.

A) (-1; -3) B ) ( 0,6 ; 1) C) (1; 3) D) (1; 3,5) E)(1;-3)

3. f(x) = 6 x 2+8х + 5, F(-l)=3. Найдите Ғ(-2).

A) 48 см B) 28 см C) 6 см D) 24 см E) 14 см

5. Треугольник вписан в окружность, при этом вершины разделили окружность на дуги в отношении 7: 6 : 5. Найдите разность между большим и меньшим углом треугольника.

A) 15° B) 20° C)'30° D) 10° E) 40°

6. Найдите периметр треугольника MNP, если М(-3;5), N(9; 10), Р(3;2).

A) 23 + 2√5 B) 22 + 3√5 C) 23 + 4√5 D) 25 + 2√5 E) 23 + 3√5

7. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 144 см2, а площадь боковой поверхности 240 см2. Найдите объем данной пирамиды.

A) 960 см3 B) 2400 см3 C) 3072 см3 D) 384 см3 E) 1268 см3

16. Пусть производная функции f(x) имеет вид f ' (х) = (х² - 1) (х² - 9) (х² -16).

Тогда суммарная длина промежутков убывания функции f(x) равна

A) 1 B) 5 C)3 D) 4 E) 2

10. Решить уравнение: |-5,6| =| у| - |-0,14|