№5 дәріс тақырыбы. Математиканы оқытуды ұйымдастыру формаларының жалпы сипаттамасы

жүктеу/скачать 28,12 Kb. Дата 07.02.2022 өлшемі 28,12 Kb. #84125 түрі Сабақ

№5 дәріс тақырыбы. Математиканы оқытуды ұйымдастыру формаларының жалпы сипаттамасы. Оқу нәтижелері: Математиканы оқытуды ұйымдастыру формаларының жалпы сипаттамасы тақырыбы бойынша теориялық материалдарды біледі, түсінеді, практикада қолданады. Дәріс жоспары Математика сабағы жалпы білім беретін мектепте бірыңғай педагогикалық процесті ұйымдастырудың негізгі формасы ретінде. Математикадан сыныптан тыс және факультативтің сабақтар. Дәріс тезистері Математиканы оқыту әдістерін мұғалім мен шәкірттің оқып-үйрену кезіндегі қызмет, әрекет айырмашылықтарына қарай екі түрге бөлуге болады: оқыту әдістері (мұғалім әрекеті). Бұған ақпараттық және оқушының қызметін басқару әдістері жатады; оқу әдістері (шәкірт әрекеті). Бұған оқу материалын танып — білу әдістері жатады. Бұл жіктеуде екінші топтағы әдістерге баса көңіл бөлінеді, өйткені олар арқылы оқу процесінің мақсаты болып табылатын оқу материалдарын игеру қамтамасыз етіледі. Математиканы оқып үйренудің әдістері деп оқушылардың өздерінің математика жөніндегі белсенді, дербес тану әрекетін іске асыру, ұйымдастыру тәсілдерін айтады. Бұл әдістер математиканы үйренудің ғылыми және оқу әдістері болып екіге бөлінеді. Біріншісі математиканы ғылым ретінде зерттеп білуге құрал болады. Екіншісі орта мектеп математика педагогикасында математиканы оқытуды күшейту үшін арнайы жасалынған әдістер болып табылады. Олар: эвристикалық әдіс, модельдер арқылы үйрету әдісі, бағдарламалық оқыту әдісі т.б. Үйрену мен үйрету, оқу мен оқыту егіз жүретін үрдістер. Сондықтан да математика дидактикасыңда үйрету (оқыту) әдістері мен формаларына үлкен орын беріледі. Оқыту әдістері деп окушыларға математикалық білім, білік және дағдылардың белгілі бір жүйесін беру тәсілдерін айтады. Оқушыларды белгілі бір үлгі бойынша әрекетке үйрету немесе оларға өте күрделі, өздігінше меңгеруге қиын түсетін оқу материалын өту кезінде оқыту әдістерінің көмегі зор болады. Оқыту әдістеріне мүғалімнің кеңесі, әңгімесі, дәрістері, түсіндіру, жаттығу ретіндегі өзіндік жұмысты басқару, шәкірттің оқу әдебиеті мен жұмысына әсер етуі т.б. жатады. Математиканы оқыту формасы деп оқу процесін ұйымдастыру тәсілдері түсіндіріледі. Олар — ең әуелі сынып— сабақ, сынып — топ, зертханалық және практикалық сияқты жалпы формалар. Басқа формалар ішінен оқытудың проблемалық формасын, оқытудың дараланған формасын, техникалық құрал-жабдықты кеңінен қолдану жағдайында өтетін оқу формасын т.б. бөліп айтуға болады. Педагогиканың аса маңызды қағидаларының бірі мынадай: әрбір үйрету әдісіне белгілі бір үйрену әдісі сәйкес келуі қажет. Былайша айтқаңда әрбір оқыту және оқу әдістері арасында белгілі бір арақатынас сақталуы тиіс. Алайда практика жүзінде оқыту әдісін үйрену және үйрету әдістерінен ажырату мүмкін бола бермейді және оларды бөлудің керегі жоқ. Математиканы оқыту процесіңде белгілі бір әдісті (немесе белгілі бір оқыту формасын) жемісті түрде пайдалану үшін мұғалім осы әдісті жетік білуі қажет. Мұның мәнісі мынада: а) бұл әдістің мәнін түсініп, оны оқытудың әр түрлі нақты жағдайларында қолдана білу қажет; ә) оқыту процесінде әрбір әдістің жиі кездесетін формаларын білу керек; б) бұл әдістің байқалатын, кездесетін жақсы және теріс жақтарын білу керек; в) осы әдіс арқылы мектеп математика курсындағы қандай мәселені оқу қолайлы болатынын алдын ала біліп отыру керек; г) оқу материалын үйрену процесінде оқушыларды осы әдіспен (басқа емес) жұмыс істеуге үйрете білу қажет. Оқытудағы эвристикалық әдіс деп әдістемеде негізінен диалогтық (сұрақ-жауап) формадағы эвристикалық әңгімені түсінеді. Мұнда мүғалім оқушыларға білімді, ұғымды бірден дайын түрінде бермей, өз орнымен қойылған сұрақтар арқылы оларда бұрын қалыптасқан білімдері мен бақылаулары және өмір тәжірибесіне сүйеніп жаңа ұғымдарға, ережелерге, дәлелдеулерге және есептің шешуіне өздерін дайындау керек. Эвристикалық әңгіме оқытуда орын алып келген жалаң жаттау мен догматизмге қарсы бағытталған оқушылардың ізденімпаздығын, олардың өз бетінше ойлау қабілетін арттыруды көздейтін прогрессивтік әдіс болып табылады. Эвристикалық әңгіме қойылатын сұрақтар ішіңде оқушылар бірден дайын жауап таба алмайтындай проблемалық сауалдар кездеседі. Бұрын үйретілген мәселелерді еске түсіріп, жаңғыртуға арналған сұрақтар мұңда шешуші рөл атқармайды, олар тек әлі белгісіз тың сұрақтарға жауап беруге, шешуге көмекші болады. Тек өткенді қайталау, жаңғыртуға арналған әңгіме эвристикалық әңгімеге жатады, оны катехиздік әңгіме дейді. Қазіргі дидактиканың барлық талабын қанағаттаңдыра отырып, эвристикалық әңгіме оқушыларға сабақ барысында танып білгізудің ең маңызды және тиімді әдістерінің қатарына жатады. Ол қазіргі жағдайда V—IX сыныптарда математикадан жаңа материал өуде және жаппай есеп шығартуда негізгі әдіс болуы керек. Ол, әрине, мұнда басқа оқыту әдістерімен ұштастыра пайдаланылуы тиіс. Бұл тұрғыда аддыңғы қатарлы тиімді әдістер болып табылатын проблемалық-бағдарламалық жаңа әдістер алдыңғы кезекке шығады. Эвристикалық әңгіме синтетикалық әдістерден гөрі аналитикалық әдістермен жақсы үйлеседі. Эвристикалық әңгіме-сұрақтар жүйесі бірсыпыра шарттарды қанағаттандыруы қажет: сұрақтар логикалық жағынан жүйелі, қысқа, дәл болуы; екі-ұшты, дүдәмәл болмауы, жауабы оп-оңай болмауы және оқушылардың көпшілігінің жан-жақты ойлауына кең жол ашуы т.б. Ал бұған берілетін оқушының жауабы дәл және толық, барлық сынып оқушыларына түсінікті болуы қажет. Жауап беруге көп оқушы қатысқаны дұрыс болады. Теорема дәлелдеу кезінде кездесетін бір эвристикалық әңгіменің сүрақтарының сүлбесін келтірейік: Теорема:  векторларын қосу орын ауыстырымды болады. Теоремада не берілген? Нені дәлелдеу керек? Ең әуелі бұл теореманы және О, А, В нүктелері бір түзудің бойында жатпайтын жағдай үшін дәлелдейміз. Бұл теореманың қойылысы догматикалық болмай, сандарды қосудың орын ауыстырымдылық заңының аналогиясы ретінде алынуы керек. Дәлелденгенше әлі ақиқаты анықталмаған ойды проблема, болжам деп атаған жөн. —Сандарды қосудың орын ауыстырымдылық заңының дұрыстығын қалай біліп едік? Мұны қалай жасауға болады? Векторларды қосудың қандай тәсілін білеміз? Үшбұрыш ережесі формула түрінде қалай жазылады?  -ны табуға үшбұрыш ережесін қолдану үшін ОВ-ны қай нүктеден бастап жүргізу керек? Оны салындар. Алынған векторлар қосындысын қалай табады? Орындаңдар. Нәтижені көрсетіңдер. Суретке қарасақ векторларды қосудың жаңа ережесі параллелограмм ережесін алыппыз. — Теорема қандай жағдай үшін дәлелденді? Тағы қандай жағдайлар болуы мүмкін? Міне, осындай мұғалім сұрақтарын қадағалай отырып оқушылар мәселені шешуге тікелей және саналы түрде қатыстырылады, іздеу, талқылау әрекеттеріне жаттығады, бұрын өткен мәселеге қатысты материалдарды еске түсіріп, бекітеді. Эвристикалық әдісті көп қолданып жүрген мұғалімдер тәжірибесі, оның оқушылардың оқу жұмысына деген көзқарасын өзгертетінін көрсетеді. Эвристикаға "дәндеп" алған шәкіртке "дап-дайын" жоспармен жұмыс істеу қызық болмай қалады, жалықтырады. Сабақ кезінде немесе үй тапсырмасын орындау кезінде болсын, мәселені шешу кілтін, есептерді шешудің жаңа жолдарын оқушылардың өздері "ашуға" құмарлық пайда болады. Олар эвристикалық әдіс-айлалар қолданылатын жұмыстарға ынталы болады. Ал бұл сайып келгенде, шәкірттердің математикалық талғамын жақсартып, математиканың негіздерін саналы түрде игеруіне игі әсер етеді. Эвристикалық әдісті қолданудағы бір кемшілік — ол проблеманы үйретуде мүғалімнің өзі айту (ақпараттық) әдісіне қарағанда уақытты көп алады.Сондықтан да оқытушының бұл әдісті сабақ сайын қолдануына мүмкіндігі бола бермейді. Оның үстіне қандай да бір тиімді әдіс болмасын, оны үнемі қолдана беру дұрыс емес, басқа әдістерді алмастырып отыру қажет. Бағдарламаланған оқытумен қатар оқытудың ең жаңа перспективті әдістеріне проблемалық әдіс жатады. Егер бағдарламаланған оқытудың негізіне ойлаудың алгоритмдік түрі жатса, проблемалық оқыту шығармашылық, тапқыр ойлауға сүйенеді. Мұндай ойлау, әсіресе, стандартты емес есептерді шешуде қажет болады. Сонымен бірге проблемалық әдіс математикалық теорияны оқып, үйренуде аса тиімді болады. Сондықтан да проблемалық әдіс болашақта орта мектепте математиканы оқытудың негізгі әдістерінің бірі болуға тиіс. Проблемалық оқыту теориясы көптеген педагогтар еңбектерінде (М.И.Махмутов, А.М..Матюшхин, В.Оконь т.б.) терең зерттеле бастады. Бұл теорияның ең басты ұғымдары "проблема" (оқулық) және "проблемалық жағдай" (ситуация) ұғымдары болып табылады. Проблемалық жағдай оқушыны жаңа білім алуға итермелейтін ойлау әрекетіне бастайды, оған жағдай туғызады. Оқулықтағы математикалық есептер мынадай екі жағдайда проблемалық жағдайға душар етеді: 1) егер оның шарты мен талабының арасына ойлау субъектісі больш саналатын оқушы адам тұрса; 2) ол адам бұл есепті қалай шешуді білмесе. Кез келген есеп білмегендер үшін ғана проблема болады, ал оның шешуін білетіндер үшін ол ешқандай проблема болмайды. Оқушыларда белгілі бір проблемалық жағдай туғызудың негізгі үш тәсілін көрсетуге болады. 1. Мұғалімнің өзі тікелей қоятын проблема. 2. Проблеманы қою және оны тұжырымдау. 3. Проблеманы сипаттайтын шарттарды қарастыру. 4. Қойылған проблеманы шешу: а) проблеманы талдап, тексеру және оны шешудің бағамды бағыттарын іздестіру; ә) проблеманы шешуге қажетті мағлұматтарды іріктеу және оларды бір жүйеге келтіру; б) қабылданған шешу жоспарын нақтылау. 5. Алынған жауаптың дұрыстығын негіздеу. 6. Проблеманы шешу жолын және оның нәтижесін зерттеу және жаңа білімді айқындау. 7. Жаңа білімді арнайы іріктеп алынған есептерді шешуге практикалық қолдану. 8. Қойылған проблеманы мүмкіндігінше кеңейту және жалпылау жолдарын іздестіру. 9. Проблеманың алынған шешуін қарастыру; бұдан басқа да тиімді және сындарлы жоддарын іздестіру. 10. Жасалынған жұмысқа қорытынды жасау. Бұл жоспарды жүзеге асыруда оқушылар барынша көп қатыстырылып, мұғалімнің өзі мүмкіндігінше аз араласуға тырысуы қажет. Проблемалық сабақты ұйымдастыруда оқу проблемасының нақты сипатына сәйкес бұл сүлбелік жоспар кейде толық, кейде ішінара орындалуы мүмкін, кейбір пункттерді біріктіріп жіберуге тура келеді т.б. Сабақ үстінде оқушылардың алдына қойылған проблемалар сан алуан болып келеді. Жаңа тақырыпқа кіріспе, есепті жаңа тиімділік әдіспен шешу, белгілі материалды жаңа оқу материалымен байланыстыру т.б. Мәселен, "геометриялық денелердің" (призма мен пирамида) көлемдері мен беттерінің ауданы өзгере ме? Математикалық шығармашылыққа бейім шәкірттерге арнайы лайықтап алынған проблемалық сипаттағы есептер қоюда мынадай шарттарды ескеру қажет. Шәкірттер проблемалық мазмұнды тапсырманы үй жағдайында белгілі бір азды-көпті мерзім ішінде (1—2 апта) орындаулары қажет. Проблемалық сипаттағы тапсырмаларды орындаудың жолдары, шешу деңгейі, проблеманы игерудің тереңдігі, жалпылау дәрежелері және дамыту мүмкіндіктері тұрғысынан түрліше болып келуі тиіс. Проблемалық сипаттағы тапсырмалар мазмұны жөнінен танымал болмайтын болып келіп, оны шешу үшін оқушылар дайын әдеби құралдарды аз пайдаланып, өз беттерінше, өз күштерімен әрекеттенетіндей етіліп құрастырылуы қажет. Оқушылардың жеке ерекшеліктері мен қабілеттерін қанағаттандыру үшін тапсырмаларды мектеп математика курсының әр түрлі тарауларынан іріктеп алған жөн. Проблемалық сипаттағы тапсырмалар сынып ұжымына беріледі. 6. Шәкірттердің проблемалық тапсырмалар жөніндегізерттеулері арнайы реферат түрінде жазылып, сыныпта немесе математика үйірмесінде талқыланғаны жөн. Нақты мысалдар келтірейік. 1-проблема (VII—IX сыныптар). Қабырғаларының берілген орталары арқылы жазық көпбұрыш салу керек. 2-п р о б л е м а (ІХ-Х сыныптар). Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар сәйкес ап = ап-1 +d және an= аn-1q(п>1) рекуренттік қатыстар арқылы анықталатыны белгілі. ап = (ап-1 +d)q және ап = ап-1 +d (п > 1)қатыстары арқылы анықталатын тізбектерді қарастырайық. Ол тізбектерді сәйкес арифметикалық-геометриялық және геометриялық-арифметикалық прогрессиялар деп атаймыз. Осы прогрессиялардың жалпы мүшесі мен алғашқы п мүшесінің қосындысының формуласын табыңдар және негіздеңдер. 3-проблема. √2 санының жуық мәнін табу тақырыбы а =√2 => а2 = 2 теңдеуін шешу проблемасынан басталады. Сынақ әдісін қолдана отырып, осы теңдеудің кез келген дәлдікпен алынған жуық мәнін табу керек. Біз жоғарыда қазіргі кезде орта мектеп тәжірибесінде кең қолданылып жүрген негізгі оқу әдістеріне тоқталдық. Қандай материалды ету кезінде қандай әдісті қолдану мәселесін мұғалім әр сабаққа дайындалу барысында өзі шешеді. Бұл тұрғыдан ескеретін бір жайт қарастырылған әдістердің қай-қайсысы болмасын барлық жағдайға лайық, бірден-бір әмбебап әдіс бола алмайды. жүктеу/скачать 28,12 Kb. Достарыңызбен бөлісу: