Беттік керілудің температуға тәуелділігі

Жоспар 
1.
Кіріспе 
2.
Негізгі бөлім 
3.
Беттік керілу
4.
Беттік керілудің температуға тәуелділігі 
5.
Беттік құбылыстар және адсорбция 
6.
Сорбциялық құбылыстардың жалпы сипаттамасы
7.
Беттік активті заттар
8.
Гибсс теңдеуі 
9.
Шишковский теңдеуі. Траубе – Дюкло ережесі 
10.
Қортынды 
11.
Пайдаланылған әдебиеттер 
Кіріспе

Беттік керілу бетке перпендикуляр бағытта сұйық молекуласынішке қарай 
тартатын ішкі қысым күшінің әсерінен пайда болатын құбылыс. Ішкі 
қысым молекулалық әрекеттесу күштің нәтижесш-де пайда 
болатындықтан, оның мәні зат полюстігіне тәуелді, яғни берілген заттың 
полюстігі артқан сайын ішкі қысым да көбейеді. Мысалы, судың ішкі 
қысымы 14800 атм., бензолдікі 3800 атм. Демек, бензолдан гөрі судың 
полюстігі артық. Ішкі қысым сұйықтың беткі қабатына орналасқан 
молекулаларды ішке тартады және сұйықтың беттік шамасын (ауданын) 
барынша азайтуға, кішірейтуге тырысады. Сұйықтың беттік мөлшерін 
азайтуға себепші болатын аралық шектің бірлік өлшеміндегі ұзындығына 
әсер етуші күшті беттік керілу күші немесе жай ғана беттік керілу дейді. 
Оның өлшем бірлігі — дин/см және бұл күш сұйық бетіне әрқашан 
перпендикуляр бағытталған. Сұйықтың беттік қабатын көбейту үшін ішкі 
қысыммен байланысқан кедергіні жеңуге бағытталған жұмыс жүрігзу 
керек. Мұндағы қайтымды және изотермалық процестің бірлік 
өлшеміндегі бетті тудыруға арналған жұмыс, осы беттін, үлесті бос 
энергиясына тең және ол эрг/см2- пен өлшенеді. Ал, егер эрг-дин-см 
екенін еске алсақ, онда бір шаршы сантиметр бетті жасауға қажетті үлесті 
бос энергия шамасы осы беттегі беттік керілу күшіне теңеледі екен 
(дин/см). Олай болса, осы айтылғанға орай беттің үлесті бос энергиясы 
бет-тік керілуге тең; бұл екі шама да бір таңбамен (а) өрнектеледі. Ескерте 
кететін бір жай, беттік бос энергия системаның бір компоненті сұйық 
болғанда ғана беттік керілу күшіне теңеледі, яғни таза су, бензол, спирт, 
май сияқты жеке сұйықтардағы беттік бос энергияның шамасы оның 
беттік керілу күшіне тең екен. Фазааралық шектің беткі қабатында бос 
энергияның артық болуын әр түрлі әдістер көмегімен дәлелдеуге болады. 
Мысалы, сұйық фазаның ішкі ортасына орналасқан молекуланың өзін 
қоршаған молекулалармен әрекеттесу күші орташа күшке айналады және 
ол күш өрісінің симметриялы болуына байланысты нөлге теңеледі. Газ бен 
сұйық фазаларының арасындағы шекті кабаттағы молекулалар газдан гөрі 
сұйық молекуласымен көбірек әрекеттесетіндіктен, ондағы тең әсерлі күш 
сұйыққа қарай, яғни сұйық фазаның беткі қабатына перпендикуляр 
бағытталады. Көлем өзгеріссіз қалатын жағдайдағы беткі қабаттың 
ауданын көбейту молекулааралық ішкі күшке қарсы жұмыс жүргізу 
кезінде фаза көлеміндегі молекулаларды беткі қабатқа шығарады. 
Изотермалық жағдайда жүргізілетін бұл жұмыс беткі қабаттағы бос 
энергияның артуына тең. Дәл осы сияқты қатты заттарды ұнтақтау ке-
зінде де ондағы байланыс үзіліп, әрбір бөлшек саны артқан сайын беткі 
қабат та көбейеді және фазааралық беткі қабат артқандықтан, бос энергия 
жоғарылайды. Мұндай беткі қабат ауданына сәйкес көбейіп отыратын бос 

энергия туралы ойды кез келген фазааралық беткі қабаттарға пайдалануға 
болады.
Негізгі бөлім
Дисперсті бөлшектер мен дисперсиялық орта түрлі фазаларға жатады. 
Жүйе әртүрлі фазалардан тек шекаралық фазаларда молекулярлық өзара 
әрекеттер әр түрлі болған жағдайда болуы мүмкін. Молекулярлы өзара 

әрекеттесудің жалғыз жүйесі - идеалды газ. Молекулалық өзара 
әрекеттесудің қарқындылығы нақты газдардан қатты заттарға көшуімен 
бірге артады. Сұйықтықтан (1-кезең) және газдан (2-кезең) тұратын жүйені 
қарастырамыз. Сұйықтықтағы молекулалық өзара әрекеттесу күштері газ 
молекулаларының өзара әрекеттесу күштерінен көп. Сұрақ туындайды: 
кезең аралық беткейде қандай молекула аралық байланыс жүзеге асады? 
Сұйықтықтың ішіндегі A молекуласы басқа молекулалармен жан-жақты 
қоршалған. Өзара байланыс күштері өзара теңдестірілген. B 
молекуласының кезең аралық беткейінде бір жағынан сұйық молекулалар, 
ал екінші жағынан - газ молекулалары бар. Нәтижесінде күшті сұйықтыққа 
бағытталған Р күші пайда болады. Бұл күш жиі ішкі қысым деп аталады. 
P=F1-1-F2-2 
Молекула аралық өзара әрекеттесу іргелес фазаларда әртүрлі болған 
сайын, ішкі қысым да артады. Ауадағы сұйықтықтар үшін ішкі қысым өте 
жоғары, мысалы, су P = 14,800 атм. Ішкі қысым P молекуланы 1-ші 
кезеңге тереңдетуге ұмтылады. Аралық бетті қалыптастыру үшін 
молекулалардың бір бөлігін сұйықтықтың көлемінен бетіне ауыстыру 
қажет. Бұл үшін ішкі қысыммен жұмыс істеу керек, оның көп болғаны 
сайын соғұрлым көп энергия жұмсау қажет екендігі айқын. Бұл энергия 
бетінде орналасқан молекулаларда шоғырланған және беткейлік энергия 
деп аталады. 
Беттік керілу 
Беткей құбылыстардың ең маңызды сипаттамалар беттік керілу болып 
табылады. Ол 1 аралық беткейде артық беттік энергияны сипаттайды. 
Беткі кернеу (σ) термодинамикалық қайтымды, изотермиялық жұмыстарға 
тең, бұл аралық беткейдің ауданын біреуіне арттыру үшін жасалуы керек. 
онда - беткей көлемнің пайда болуына жұмсалған термодинамикалық 
қайтымды жұмыс, себебі жүйе бойынша жұмыс жасалғандықтан, ол теріс 

болып саналады. Әдетте жұмыс тұрақты көлемде және температурада (V, 
T = const) немесе тұрақты температурада және қысым кезінде (P, T = const) 
орындалады. Екі нұсқаны қарастырамыз: 1. V, T = const Мұнда 
FГельмгольц бос энергиясы. Мұнда G – Гиббс бос энергиясы Бос энергия - 
соның есебінен жұмыс жасалуы мүмкін энергиясы. Осылайша, беттік 
керілу - бұл бос беткей энергиясы, яғни біртұтас аралық беткейдің бос 
бетінің энергиясы. Кесте 1. Ауа шекарасындағы беттік керіліс Сұйықтық 
Сынап Қатты дене Беттік керілу - екі фазаның арасындағы теңдеудің 
термодинамикалық сипаттамасы, бұл жүйенің температурасы, көлемі мен 
екі фазасындағы барлық құрамдастардың химиялық потенциалы тұрақты 
болып қалуы шартымен, осы интерфейстің бірлігіне қарай кері 
изотермиялық кинетикалық қалыптастыру жұмысымен анықталады. 
Беттік керілістің қос физикалық мағынасы бар - энергия 
(термодинамикалық) және күштік (механикалық). Энергия 
(термодинамикалық) анықтамасы: беттік керілу - бұл температура тұрақты 
болған жағдайда, созылған кезде бетінің жоғарылауы. Күштік 
(механикалық) анықтамасы: беттік керілу - бұл сұйықтықтың бетін 
шектейтін бірлік ұзындығы бойынша әрекет ететін күш. Беттік кернеу 
күші сұйықтық бетіне әсер етеді, ол әрекет етушіден сұйықтық беткейіне 
дейін бағытталады. Беттік кернеу күші ол әрекет ететін контур бөлігінің 
ұзындығына пропорционалды. Пропорционалды коэффициент γ - күш 
бірлік ұзындығына арналған күш - бетінің кернеу коэффициенті деп 
аталады. Ол ньютонның метрге қатынасымен өлшенеді. Бірақ беткі 
кернеуді беткі бөлікті (м2) бұзу үшін энергия (Дж) ретінде анықтау 
дұрысырақ. Бұл жағдайда беттік кернеу тұжырымдамасының айқын 
физикалық мағынасы пайда болады. 1983 жылы сұйықтықтың беттік 
керілу тұжырымдамасы ішкі энергия тұжырымдамасының нақты бөлігі 
болып табылатын анықтамалық мәліметтермен берілген. Осы мақалада 
келтірілген формулалар, кейбір заттардың басқа физикалық-химиялық 
қасиеттерге сәйкес сұйықтықтың беттік керілуін есептеуге мүмкіндік 
береді, мысалы, буланудың қызуы немесе ішкі энергия. Беттік керілістің 
температуға тәуелділігі Газбен шекарада жекелеген заттардың беттік 
кернеуі температураның төмендеуімен төмендейді, сонымен қатар 
температура коэффициенті критикалыққа жақын температураға дейін 
дерлік тұрақты теріс мәнге ие. Сыни температурада іргелес фазалардың 
арасындағы айырмашылық жоғалады, ал бетінің кернеуі нөлге тең болады. 
Полярлы емес сұйықтықтардың көпшілігінде бетінің кернеуінің 
температуралық тәуелділігі сызықтық болып табылады және бірінші 
жақындаған ара қатынасымен көрсетілуі мүмкін: Мұнда және - тиісінше 
берілген T температурасында және стандартты температурада бетінің 
кернеуі; - бұл берілген және стандартты температура арасындағы 

айырмашылық. Басқа заттар осы тәуелділікті қатаң емес бақылайды, бірақ 
жиі ауытқулар ескерілмеуі мүмкін, себебі температура коэффициенттері 
температураға байланысты емес. Беттік құбылыстар және адсорбция 
Беттік керілу - екі фазаның арасындағы теңдеудің термодинамикалық 
сипаттамасы, бұл жүйенің температурасы, көлемі мен екі фазасындағы 
барлық құрамдастардың химиялық потенциалы тұрақты болып қалуы 
шартымен, осы интерфейстің бірлігіне қарай кері изотермиялық 
кинетикалық қалыптастыру жұмысымен анықталады. Беттік керілістің қос 
физикалық мағынасы бар - энергия (термодинамикалық) және күштік 
(механикалық). Энергия (термодинамикалық) анықтамасы: беттік керілу - 
бұл температура тұрақты болған жағдайда, созылған кезде бетінің 
жоғарылауы. Күштік (механикалық) анықтамасы: беттік керілу - бұл 
сұйықтықтың бетін шектейтін бірлік ұзындығы бойынша әрекет ететін 
күш. Беттік кернеу күші сұйықтық бетіне әсер етеді, ол әрекет етушіден 
сұйықтық беткейіне дейін бағытталады. Беттік кернеу күші ол әрекет 
ететін контур бөлігінің ұзындығына пропорционалды. Пропорционалды 
коэффициент γ - күш бірлік ұзындығына арналған күш - бетінің кернеу 
коэффициенті деп аталады. Ол ньютонның метрге қатынасымен өлшенеді. 
Бірақ беткі кернеуді беткі бөлікті (м2) бұзу үшін энергия (Дж) ретінде 
анықтау дұрысырақ. Бұл жағдайда беттік кернеу тұжырымдамасының 
айқын физикалық мағынасы пайда болады. 1983 жылы сұйықтықтың 
беттік керілу тұжырымдамасы ішкі энергия тұжырымдамасының нақты 
бөлігі болып табылатын анықтамалық мәліметтермен (Физикалық химия 
журналы, 1983, № 10, 2528-2530 жж.) берілген. Осы мақалада келтірілген 
формулалар, кейбір заттардың басқа физикалық-химиялық қасиеттерге 
сәйкес сұйықтықтың беттік керілуін есептеуге мүмкіндік береді, мысалы, 
буланудың қызуы немесе ішкі энергия. Беттік керілістің температуға 
тәуелділігі Газбен шекарада жекелеген заттардың беттік кернеуі 
температураның төмендеуімен төмендейді, сонымен қатар температура 
коэффициенті критикалыққа жақын температураға дейін дерлік тұрақты 
теріс мәнге ие. Сыни температурада іргелес фазалардың арасындағы 
айырмашылық жоғалады, ал бетінің кернеуі нөлге тең болады. Полярлы 
емес сұйықтықтардың көпшілігінде бетінің кернеуінің температуралық 
тәуелділігі сызықтық болып табылады және бірінші жақындаған ара 
қатынасымен көрсетілуі мүмкін: Мұнда және - тиісінше берілген T 
температурасында және стандартты температурада бетінің кернеуі; - бұл 
берілген және стандартты температура арасындағы айырмашылық. Басқа 
заттар осы тәуелділікті қатаң емес бақылайды, бірақ жиі ауытқулар 
ескерілмеуі мүмкін, себебі температура коэффициенттері температураға 
байланысты емес. 

Беттік құбылыстар және адсорбция 

Беттiк құбылыстар гетерогендiк жүйелердiң бөлу (жанасу) беттерiнде 
жүредi және көп жағдайда олар жүйенiң жалпы қасиеттерiне әсерiн 
тигiзедi. Беттiк құбылыстарға жұғу мен жайылу, гетерогендiк 
катализ,адсорбциялық процестер мен қатты дененiң ұсақталуы, флотация, 
коллоидтық жүйелердiң тұрақтандыру, эмульсияны алу т.б.процестер 
жатады. Беттiк құбылыстарды сипаттайтын шамалардың бiрi - беттiк 
керiлу. Беттiк керiлу бөлу (жанасу) бетiнiң бiрлiгiнiң (мысалы, 1 см2 ) 
еркін беттiк энергиясының өлшемi. Егер осы артық энергияны жанасу 
бетiнiң ауданына (S см2 ) көбейтсек, онда берiлген гетерогендiк жүйенiң 
еркін беттiк энергиясын аламыз: (1) Термодинамикадан жүйенiң тұрақты 
тепе-теңдiк жағдайы еркін энергияның ең аз (минимумы) мөлшерiне 
сәйкес келетiнi белгiлi. Ендеше еркін энергиясы берiлген жағдайдағы ең аз 
еркін энергиядан көбiрек гетерогендiк жүйелер тұрақсыз және оларда сол 
еркін энергияны азайтатын бағытта өздiгiнен процесс (не процестер) жүруi 
керек. (1)-теңдеуден еркін беттiк энергияның кемуi екi түрлi жолмен 
болатынын көруге болады, фазалардың жанасу беттерiнiң азаюының және 
беттiк керiлудiң азаюының нәтижесiнде болады екен. Таза заттардың 
табиғатына байланысты олардың беттiк керiлуi тұрақты бiр шама. Оларда 
беттiк энергияның кемуi тек ауданның азаюымен анықталады. Мысалы, 
кезкелген сұйықтың тамшысының пiшiнiн алып қарасақ, ол шар тәрiздi 
болады, өйткенi геометриялық пiшiндердiң iшiнде шардың ауданы ең азы. 
Құрамдары күрделi жүйелерде беттiк энергияның кемуi басқа да жолмен, 
атап айтқанда, беттiк керiлудiң азаюымен жүзеге асуы мүмкiн.Мысалы, 
ерiтiндiлерде ерiген заттың қоюлықтарына (концентрациясына) 
байланысты, яғни ерiтiндiнiң жанасу бетiнде ерiген заттық қоюлығының 
көбеюiне немесе азаюына байланысты беттiк керiлудiң азаюы мүмкiн.Бөлу 
(жанасу) беттерiнде кез-келген бiр заттың өздiгiнен көбеюi немесе азаюы 
жалпы түрде адсорбция деп аталады. Бiз осы тарауда адсорбция 
құбылыстарының түр-түрiмен танысып, олардың ішінде ертінді - газ 
жанасу бетіндегі және қатты дене – ертінді жанасу бетіндегі адсорбцияның 
ерекшелiктерi мен қасиеттерiн қарастырамыз. 

Сорбциялық құбылыстардың жалпы сипаттамасы
Гетерогендiк жүйелердiң жанасу беттерiнде болатын беттiк 
құбылыстардың теориялық және практикалық жағынан маңызы зор, әрi 
көп тарағаны - сорбциялық құбылыстар. Сорбция деп бiр заттың өз 
бетiнше басқа бiр затқа жұтылу құбылысын айтады. Әдетте өзiне жұтатын 
(сiңiретiн) зат (қатты, не сұйық зат) сорбент, ал жұтылатын зат сорбтив 
(кейде сорбат) деп аталады. Сорбтивтiң сорбентке қаншалықты терең 
сiңiрiлуiне және олардың арасындағы байланыстар мен әрекеттесуге 
байланысты сорбциялық құбылыстарды бiрнеше түрге бөледi. Егер 
сорбтив сорбенттiң тек бетiнде ғана жиналса (жұтылса), онда бұл 
құбылысты адсорбция (беттік сорбция) деп атайды. Бұл жағдайда сiңiрушi 
зат адсорбент ал сiңiрiлген зат (жұтылатын зат) адсорбтив (адсорбат) деп 
аталынады. Мысалы, металл бетіндегі газдардың адсорбциялары. Егер 
сорбтив сорбенттің бүкіл көлемінде (жұтылса), онда ол құбылысты 
абсорбция (көлемдік сорбция) деп атайды. Мысалы, Н2 –нің Рdдағы 
абсорбциясы. Адсорбент пен адсорбтивтiң арасындағы әрекеттесудiң 
табиғатына байланысты адсорбция физикалық (ван-дер-ваальстiк) және 
химиялық (немесе хемосорбция) болып екiге бөлiнедi. Бiрiншi жағдайда 
адсорбент пен адсорбтив арасында физикалық (молекулалық), не басқаша 

айтқанда ван-дер-ваальстiк күштер болады. Физикалық адсорбция 
әрқашанда қайтымды. Химиялық адсорбция кезiнде адсорбент пен 
адсорбтив арасындағы байланыс химиялық болады. Мысалы: О2-нiң С-
дегi; СО2-нiң СаО-дағы; NH3-тiң CuSO4 -тегi адсорбциялары. Капилярлық 
конденсация деп аталатын сорбциялық құбылыстардың бiр түрiн айта 
кеткен жөн. Бұл құбылыс кезiнде адсорбент адсорбтивтi (газдар мен 
буларды) жұтып қана қоймай,оның үстiне өздерiнiң капилярына оларды 
конденсациялайды. Газдардың жұтылуына қарап капилярлық 
конденсацияны абсорбция (жұтылу) құбылысы деуге болады, ал 
түтiкшенiң iшiнде конденсацияланған сұйықтық жиналып, олардың 
барлық көлемде бiрдей болмайтындығынан бұл құбылысты адсорбциялық 
құбылысқа да жатқызуға болады. Адсорбенттiң бiрлiк ауданындағы (1см² 
немесе 1м²) жұтылған зат мөлшерiн меншiктi адсорбция деп атайды. Оны 
Г не А әрiпiмен белгiлейдi. Егер сорбтивтiң мөлшерi x болса, онда: А=x/S 
немесе Г=x/S мұндағы S-адсорбент бетiнiң ауданы. Адсорбенттiң бетiн 
анықтау мүмкiншiлiгi болмаған жағдайда адсорбцияны адсорбенттiң 
бiрлiк массадағы (г,кг) адсорбтивтiң мөлшерiмен сипаттайды: Г=x/m; 
немесе A=x/m; мұндағы m-адсорбенттің массасы. Берiлген адсорбент пен 
адсорбтив үшiн адсорбцияның шамасы (Г) екi термодинамикалық 
параметрлерге тәуелдi болады: егер адсорбтив газ болса температура (Т) 
мен қысым (P); егер адсорбтив сұйық болса температура (Т) мен қоюлық 
(концентрация, С). Сонымен үш шаманың Г, Т және С (немесе р) арасында 
белгiлi бiр функциялық байланыс бар екен. Оны математикалық жолмен 
жалпы термодинамикалық теңдеу бойынша көрсетуге болады: (Г,Т,С)=О, 
немесе f(Г,Т,р)=О (2) бұдан: Г=f(Т,С); немесе f(Т,р) (3) (3) - жалпы 
теңдеуден дербес теңдеулерді жазуға болады. Егер температура тұрақты 
болса, онда: Г=f(с) немесе Г=f(р) (4) (4) - теңеуді адсорбция 
изотермасының теңдеуі деп атайды. Егер қысым тұрақты болса (р = const), 
онда мынадай теңеуді жазуға болады: Г=f(Т) (5) (5) - теңеуді адсорбция 
изобарасының теңдеуі деп атайды. Егер қоюлық (концентрация) тұрақты 
(С=сonst) болса, онда: Г=f(Т) (6) (6) - теңеуді адсорбция изопикнасының 
теңдеуі деп атайды. Егер адсорбция мөлшері тұрақты болса (Г=const), онда 
қоюлық пен температура арасындағы байланыс мынадай түрде болады: 
С=f(T) (7) (7) - теңдеуді адсорбция изостерасының теңдеуі деп атайды. 
Осы теңдеулердің өзара байланысын көрсететін нақты түрлерін 
молекулалы – кинетикалық түсініктер негізінде немесе термодинамикалық 
тәсілдермен қорытуға болады. Ал кейбіреулерін теориялық жолмен 
қорытуға болады. Ал кейбіреулерін теориялық жолмен қорытуға 
болмайтындығын, тәжірибеге негізделген эмпирикалық теңеулермен 
көрсетуге болады. (Мысалы, изотерманың Фрейндлих жасаған теңдеуі). 
Адсорбцияның өзіне тән жалпы ерекшелігі бар, олар: 1) адсорбцияның 

термодинамикалық қайтымдылығы, яғни адсорбция мен оған қарама-
қарсы процесс - десорбция өзара динамикалық тепетеңдікте болады: 
адсорбция↔десорбция; 2) процесстің экзотермиялығы, яғни адсорбция 
кезінде жылудың бөлінуі; 3) активтендіру энергиясынан аздығы, яғни 
энергетикалық тосқауылдың аласалығы; Ендеше адсорбция жылдамдығы 
көп (dГ/dt немесе dQ/dt шамалары өте көп) болады. Адсорбциялық 
құбылыстарды өзара жанасатын фазалардың агрегаттық күйіне 
байланысты топтаған да жөн. Осыған байланысты бес түрлі адсорбциялық 
жүйелерді көрсетуге болады: газ бен ерітінді арсындағы; сұйықтық пен 
ерітінді арасындағы; өзара ерімейтін екі сұйықтық арасындағы; газдың 
қатты дене бетіндегі; ерітіндінің қатты дене бетіндегі адсорбциялары. 
Осылардың алғашқы үшеуінде адсорбент сұйықтық болса, ал соңғы екі 
жағдайда адсорбент – қатты дене. Сондықтан олардың өзара 
айырмашылықтары бар. Мысалы, алғашқы үш адсорбцияда адсорбция 
шамасын (Г) беттік керілумен (σ) байланыстырады. Беттік керілу ұғымы 
белгілі болғандықтан адсорбциялық құбылыстармен толығырақ танысуды 
алдымен ерітінді мен газ, не сұйықтық жанасу беттерінде болатын 
адсорбциялармен бастайық. 

Беттік активті заттар 
Таза сұйықтықтар үшін белгілі бір температурада олардың беттік 
керілулері сол сұйықтықты сипаттайтын тұрақты шамалар. Ал ерітінділер 
үшін беттік керілу еріткіштің табиғаты, температура, екінші жанасатын 
заттың табиғаты, еріген заттың табиғаты мен қоюлығына тәуелді болатын 
күрделі шама. Ерітіндідегі еритін заттарды сұйық пен ауа арасындағы 
бетте адсорбциялау (шоғырлану) қабілетіне байланысты үшке бөлуге 
болады: 1) беттік активтік заттар (БАЗ) 2) беттік активті емес заттар 
(БАЕЗ). 3)беттік индифференттік заттар (БИЗ). Бұлардың әрқайсысына 
жекежеке тоқталып өтейік. Беттік активтік заттар (БАЗ). Беттік активті 
заттардың керілуі (σ) еріткіштің беттік керілуінен (σ0) аз болуы керек. 
Сонымен заттар ерігенде үш түрлі жағдай болады екен: (11.1-сурет) 1) 
еріген зат еріткіштің беттік керілуін азайтады. (БАЗ) 2) еріген зат 
еріткіштің беттік керілуін арттырады; (БАЕЗ) 3) еріген зат еріткіштің 
беттік керілуін өзгерпейтді; (БИЗ) Суреттегі 3 – қисық беттік 
индифференттік заттар, 2 – қисық- беттік активті емес заттар, ал 1- қисық 
– БАЗ –дың қоюлықтарының ерітіндісінің беттік керілуіне әсерлері 
көрсетілген. Бұдан беттік индифференттік заттар еріткіштің беттік 
керілуін өзгерпейтін (3-қисық), ал БАЕЗ-дың қоюлықтары артқан сайын 
ерітіндінің беттік керілуі аздап болса да көбейетінін көруге болады. 
Өйткені БАЕЗ-дың беттік керілуі еріткіштің беттік керілуінен көп және 
олар еріткіште жақсы еритіндіктен көлемде де бетте де тарайды. 11.1 - 
сурет. Ерітіндінің σ еріген заттың табиғаты мен қоюлығына 
байланыстылығы БАЗ-дың қоюлығы (концентрациясы) артқан сайын 
ерітіндінің беттік керілуі алғаш өте кемісе, кейінірек ол тұрақты шамаға 
ұмтылатынын байқауға болады. Оның себебі алғашқы кезде сұйық пен 
ауаның жанасу бетінде БАЗ болмағандықтан БАЗ-дың молекулалары бетте 
жина-лып, оның беттік керілуін кемітеді. Белгілі бір концентрацияда БАЗ-

дың молекулалары бетті толық жабады да, олардың әрі қарай 
адсорбциялануына кедергі жасайды. Соның нәтижесінде 3-қисықтың 
бойында абсциссаға параллель участокты байқауға болады. Ал беттік 
керілудің кемуінің аралық жағдайы сәйкес келеді. Заттардың беттік 
активтілік қасиет көрсетуі олардың өздерінің табиғатына ғана емес, 
сонымен қатар (ортаның) еріткіштің табиғатына байланысты болады. 
Мысалы, суда көптеген органикалық заттар беттік активтілік қасиет 
көрсетеді. Өйткені, судың беттік керілуі көпшілік сұйықтардың беттік 
керілуінен көп шама (72 эрг / см²). Ал спирттерді алып қарасақ олардың 
беттік керілуі (22 эрг / см²) судың беттік керілуінен аз, сол себептен суда 
беттік активтік қасиет көрсететін заттар, спиртте беттік активті емес 
болады. Бұл жөнінде көп мәліметтерді П.А. Ребиндердің еңбектерінен 
алуға болады. Гиббс теңдеуі Сұйықтық пен газ арасындағы адсорбция 
құбылысын түсіндіру үшін беттік қабаттағы адсорбцияланған заттың 
шамасын Г, ерітіндідегі БАЗ-дың қоюлығы (концентрациясы) С және 
сұйық пен газ арасындағы беттік керілуді σ деп белгілеп, олардың 
арасындағы байланысты қарастырайық. Оны сұйылтылған ерітінділер 
үшін 1873-1875 жж. американдық ғалым Гиббс қорытып шығарған 
теңдеумен көрсетуге болады: (8) Бұл теңдеуді әртүрлі жолмен қорытып 
шығаруға болады. Солардың ішінде ең қарапайымы – В. Остальдтың 
қорытқаны. Енді осыған тоқталайық. Беттік аудан S см², беттік қабатында 
1 моль еріген заты бар ерітінді болсын, ендеше адсорбция шамасы: Г=1/S 
Егер ерітінді көлемінен еріген заттың өте аз мөлшері бетке шығатын 
болса, онда беттік керілу d азаяды да, соған сәйкес беттік бос энергия да 
азаяды: dF=S·d =1/Гdσ (9) Беттік энергияның бұл өзгеруі тепе-теңдік 
жағдйда сол еріген затты ерітіндіден шығаратын осмостық жұмысқа тең 
болады: dA=-Vdπ (10) Мұндағы V – 1 моль зат ерігендегі ерітінді көлемі; 
dπ – ерітіндінің осмостық қысымының өзгеруі; dA=dF; олардың мәндерін 
қоятын болсақ: 1/Гdσ=-V·dπ (11) Сұйылтылған ерітінділер үшін Вант-
Гофф заңын қолдансақ: dπ=RT/100М·dc (12) Мұндағы, с – еріген заттың 
салмақтың концентрацияға, г/литр; Ммолекулалық масса; π- атм. өлшенсе, 
R=82,07 см3 атм/град: Сұйылтылған ерітінділерде көлем концентрацияға 
кері пропорционал: V=100·М/С (13) V мен dσ –ның мәндерін орнына 
қойсақ: (14) (14) - теңдеуді математикалық түрлендіріп, Г-ні тапсақ 
Гиббстің теңдеуін алуға болады: Әрине бұл теңдеу сұйылтылған 
ертінділер үшін қорытылып шығарылғандықтан сұйылтылған 
ерітінділерге қолданылады. Егер қоюлығы жоғары ерітінділер болса, онда 
теңдеудегі С орнына заттың активтілігін (α) қоюға болады. Гиббс теңдеуі 
тәжірибе жүзінде бірнеше рет тексеріліп, оның дұрыс екені расталды. 
(Мак-Бен, Фрумкиннің тәжірибелері). Гиббс теңдеулеріндегі dσ/dc - өрнегі 
Ребиндердің ұсынысы бойынша беттік активтілік деп аталынады, оны 

Гиббстің құрметіне Гиббс деп те атайды. Оның өлшемі бірлігі – эрг 1 см². 
моль- ¹ Гиббс теңдеуінен мыналарды байқауға болады: 1) егер беттік 
активтілік теріс шама болса (dσ/dc <0), онда оң адсорбция Г > 0 болады. 
Бұл еріген зат – БАЗ болғанда жүзеге асады, яғни беттік керілу БАЗ-дың 
әсерінен кемиді де, оң адсорбцияны байқауға болады. 2) егер беттік 
активтілік оң шама болса (dσ/dc>0), онда керісінше теріс адсорбция Г<0 
болады. Бұл еріген зат - БАЕЗ болғанда орындалады. Өйткені БАЕЗ-дың 
ерігіштігі өте жақсы болғандықтан оның қоюлығы бетке қарағанда 
көлемде көбірек болады. 3) егер біттік активтілік нөлге тең болса 
(dσ/dc)=0, онда адсорбция құбылысы болмайды, яғни Г=0. Бұл 
индеференттік заттарда байқалады, өйткені олар ерігенде беттік керілу 
өзгермейді, сол себепті адсорбция құбылысы да болмайды.

Гиббс теңдеуі бойынша адсорбция изотермасын салу
Гиббс теңдеуін пайдалана отырып БАЗ-дың беттік керілу изотермасы 
бойынша олардың адсорбциясының изотермасын салуға (сызуға) болады. 
(11.2 –сурет). Ол үшін беттік керілу изотермасындағы кез-келген бір 
нүктені (мысалы 0 нүктесі) алып, сол нүктеге – суреттегідей етіп жанама 
және координат осьтеріне параллельдер жүргіземіз. Сонда ордината 
осьіндегі жанама мен нүктеден абсциссаға жүргізілген параллеь 
арасындағы кесіндінің (z), сол нүктеден абсциссаға түсірілген 
перпендикуляр кесіндіге (С) қатынасы мынаған тең: Z/C =- dσ/dc; 
Мұндағы – dσ/dc-ның мәнін Гиббс теңдеуіне қойып, адсорбция шамасын 
табуға болады: (16) Мысалы, А нүктесіне есептеліп табылған Г-нің 
шамасы адсорбция изотермасының қисығында А нүктесіне келіп тұр. Дәл 
осы сияқты беттік ʹ керілу изотермасындағы бірнеше нүктелерге Г-нің 
сәйкес мәндерін тауып, адсорбция изотермасын салуға болады. 
Шишковский теңдеуі. Траубе – Дюкло ережесі Ерітіндідегі беттік 
керілудің еріген заттың (БАЗ) қоюлығына тәуелділігін Шишковский 
теңдеуімен көрсетуге болады. Оны 1908 жылы Киевте Шишковский 
қаныққан органикалық қышқылдардың судағы ерітіндісін зерттей отырып, 
ерітінді беттік керілуінің еріген зат қоюлығына байланыстығын 
тәжірибеден алынған мәліметтерге сүйене отырып тапқан: ∆σ=σ0–
σ=σ0Вln(1 C/A) (17) Мұндағы σ0 – судың беттік керілуі. σ- ерітіндінің 
беттік керілуі. А,В – тұрақты шамалар. В- беттік активтік заттардың 
табиғатына тәуелсіз, 200 с үшін 0,2 – ге тең шама. 1/А – беттік активтік 
заттардың әрқайсысында болатын тұрақты шама, кейде оны меншікті 
капилярлық тұрақтылық деп атайды. Шишковский теңдеуі көбінде 
молекуларында көміртек атомдары 8- ден кем болып келетін ораникалық 
қыщқылдардың беттік керілуін есептеуде өте дұрыс мәлеметтер береді. 
1/А-ның, яғни меншікті капилярлық тұрақтылықтың БАЗ – дың 
құрылысына байланыстылығын Дюкло мен Траубе жасаған заңдылыққа 
сүйене отырып көрсетуге болады. Біз бұрын БАЗ – дың молекулалары 
дифильдік болып келетінін айтқан болатынбыз. БАЗ –дың полярлық ( 
гидрофильдік) бөлігі дипольдік шағы көп болатын функциялық топтардан 
тұрады. Мысалы: - СООН; - ОН; -NH2; - SH; -CN; -NO2; - CHO; - SO3H 

сияқты функциялық топтар. Ал БАЗ – дың полярсыз (гидрофобтық) бөлігі 
алифаттық немесе ароматтық радикалдардан тұрады. БАЗ – дың 
радикалдарының ұзындықтары олардың беттік активтілігіне әсерлерін 
тигізеді. Алғаш Дюкло 1878 жылы, кейінірек Траубе 1891 жылы қаныққан 
органикалық қышқылдардың судағы ерітінділерінің беттік керілуін 
зерттей зерттей отырып, олардың бет пен ауа арасындағы беттік 
активтілігі радикалдардың ұзындығы артқан сайын көбейетіндігін 
байқады. БАЗ-дың радикалдары бір метилендік топқа (- СН2) артқан 
сайын оған сәйкес беттік активтілік 3- 3,5 (орташа – 3,2) есе артатынын да 
Дюкло мен Траубе көрсеткен. Сол себептен бұл заңдылықты Траубе – 
Дюкло ережесі деп атайды. Бұл ережені басқаша да тұжырымдауға 
болады: егер қаныққан органикалық қышқылдардың радикалдарының 
ұзындықтары арифметикалық прогрессиямен өссе, онда оларға сәйкес 
беттік активтік геометриялық прогрессиямен өседі. Міне дәл осындай 
заңдылықты Шишковский теңдеуіндегі 1/А мәнінде де байқауға болады, 
яғни оның мәні БАЗ – дың радикалдардың ұзындығына байланысты 
жоғарғы заңдылыққа сәкес өзгереді. Алғаш Дюкло, кейінірек жалпы түрде 
Траубе көрсеткен бұл заңдылықты былайша түсіндіруге болады. 
Көмірсутекті радикалдық ұзындығы өскен сайын олардың судағы 
ерігіштігі азаяды да, олар көлемнен бетке қарай ұмтылады. Жоғарыда 
тұжырымдалғандай Дюкло–Траубе ережесі тек бөлмелі температурада 
ғана орындалады. Ал температура жоғарылаған сайын 3,2 қатынасы 1-ге 
дейін азаяды, оның себебі температура өскен сайын десорбцияның 
нәтижесінде беттік активтілік кемиді де, гомологтық қатар мүшелерінің 
беттік активтіліктерінің айырмашылығы азаяды. Тағы бір айта кететін жай 
– ол Дюкло-Траубе ережесінің БАЗ-дың тек судағы ерітінділеріне 
қолданылатындығы. Олардың полярсыз, яғни органикалық еріткіштердегі 
ерітінділері үшін Дюкло – Траубе ережесі керісіншіе болады. Олай 
болатын себебі радикалдардың ұзындықтары өскен сайын олардың (БАЗ-
дың) органикалық еріткіштері өседі де, олардың беттен көлемге қарай 
таралуы артады.

Қорытынды 
Беттік керілу табиғатта да, біздің күнделікті өмірімізде де үлкен рөл 
атқарады. Беттік керілу болмаса, қолымызды сабындап жуа алмаған болар 
едік. Сәл ғана жауған жаңбыр кез келген киімнен өтіп кетіп, денеміздің 
малмаңдай су болғанына куі болар едік. Егер Жердің тартылыс күші 
болмаса, онда беттік керілу сұйыққа сфералық пішін берген болар еді. 
Тамшы неғұрлым кіші болған сайын соғұрлым, ауырлық күшіне 
қарағанда, беттік күштер үлкен рөл атқара бастайды. Сұйықтың беттік 
қабатында әрекет ететін күштер көптеген сұйықтықтарға тән табиғат 
құбылыстарын (тамшының, көпіршіктің және т.б. пайда болуы) түсіндіреді