Кг/кг концентрациясына тең

жүктеу/скачать 44,07 Kb.

Дата	02.01.2022
өлшемі	44,07 Kb.
	#107854

Байланысты:
ТЭ-19-1 Максутова Альзира 7 лекция перевод

1.7. Массаалмасудың негізгі түсініктері

Табиғатта жылу мен масса алмасу процестерінің ұқсастығы бар, сондықтан массаалмасудың негізгі заңдары мен тұжырымдары жылуберудің параметрлері мен заңдарының тұжырымдарына ұқсас болады.
Егер ортада i-ші қоспасының компонентінің концентрациясының гетерогенді өрісі болса, онда осы компоненттің массасын оның концентрациясын төмендету бағытында өздігінен қайтымсыз процесі жүреді, яғни масса алмасу процесі жүреді.

Массаалмасуды есептеу, қоспаның құрамдас бөліктерінің концентрация өрісін және қоспаның құрамдас бөліктерінің масса ағындарын анықтаудан тұрады.

Массаалмасу есептеулерінде көлемдік (ішінара тығыздық) және массалық (салыстырмалы) концентрациялар қолданылады. Көлемдік концентрация (парциалдық тығыздық) i (кг/м3) және салыстырмалы массалық қоспаның i-ші компонентінің C_i (кг/кг) концентрациясына тең:

ρ =		^Mi	;		(1.35)

i	^Vсм

C =		M_i		,		(1.36)

i		^Mсм

мұнда V_см – қоспаның көлемі,

м³; M_см – қоспаның массасы, кг.

(1.35) және (1.36) өрнектерін салыстыра отырып, Ci қоспасының I-ші компонентінің салыстырмалы (массалық) концентрациясының және оның ішінара тығыздығының (көлемдік концентрациясының) функционалдық байланысын аламыз. :

C_i = ρ_i / ρ или ρ_i = ρC_i ,

(1.37)

осы арақатынастан M_i ρ_i V_см = C_iM_см ,

мұнда ρ = M_см / V_см – қоспаның тығыздығы, кг/м³.
Қоспаның I-ші компонентінің шоғырлану өрісі-осы есептеу аймағының барлық нүктелерінде және уақытында қоспаның осы компонентінің шоғырлану мәндерінің қосындысы болып т абылады.
Концентрацияны анықтау әдісіне байланысты қоспаның i-ші компонентінің концентрация өрісі келесідей белгіленеді

ρ_i (x _j, τ) или C_i (x _j, τ) .

Координаттар санына байланысты шоғырлану өрісі x j үш өлшемді, екі өлшемді және бір өлшемді болуы мүмкін.
Уақыт өте келе өзгеретін концентрация өрісі тұрақты емес (нестационарным) деп аталады және, керісінше, уақыт өте келе өзгермейтін концентрация өрісі тұрақты (стационарным) деп аталады.

Масса алмасу процесін сандық сипаттау үшін қоспаның осы компонентінің масса ағымы және масса ағынының тығыздығы туралы түсінік қолданылады.

Қоспаның i-ші компонентінің массалық ағымы уақыт бірлігіне берілген және қалыпты массаның таралу бағытына өтетін осы компоненттің массасына тең:

	m		= n		dM_i	,	(1.38)

		i		⁰ dτ
онда	mi		–					I-ші масса ағынның қоспа компоненті, кг / с;
n₀	– единичный вектор нормали; M_i – масса i-го компо-
н Қоспаның i-ші компонентінің масса ағынының тығыздығы берілген компоненттен өтетін осы компоненттің массасына тең уақыт бірлігінде массаның таралу бағытына қарай қалыпты немесе берілген бірлік алаң арқылы өтетін масса ағынына тең: ента смеси, кг; τ – время, с.

j = n		d ²M_i	=	dm	,	(1.39)
	⁰ dτ⋅dF			dF
i

где j_i – плотность потока массы i-го компонента смеси, кг/(с·м²); F – площадь поверхности массообмена, м².

При стационарном режиме массообмена и при одина-ковых условиях массообмена на всей поверхности F поток массы и плотность потока массы не изменяются во време-ни, поэтому их рассчитывают по формулам
m_i = M_i / τ ; j_i = M_i /(τ⋅ F) = m_i / F . (1.40)

Также как и при переносе теплоты, в природе сущест-вуют два механизма массопереноса: диффузионный и кон-вективный.

Диффузионный массоперенос

Молекулалық-кинетикалық теорияға сәйкес диффузия механизмі қоспаның құрамдас бөлігі әртүрлі сорттардың микробөлшектерін (атомдарын, молекулаларын, иондарын) олардың концентрациясының төмендеуіне қарай жылжытуынан тұрады. Айнымалы концентрация өрісі болған кезде диффузия қатты, сұйық және газ тәрізді ортада болады. Жылу беру мен масса алмасудың бөлек процестері жағдайында масса ағынының тығыздығы мен концентрация өрісі арасындағы байланыс FIC Заңын белгілейді

j_i = − D_i ⋅ grad(ρ_i )	(1.41)
или
j_i = −ρD_i ⋅grad(C_i ) ,	(1.42)

где D_i – коэффициент диффузии i-го компонента смеси, м²/с; grad(ρ_i ) – градиент парциальной плотности, (кг/м³)/м;

grad(C_i ) – градиент относительной концентрации, (кг/кг)/м.

(1.41) және (1.42) формулаларындағы минус белгісі масса ағынының және концентрация градиентінің қарама-қарсы бағыттарын көрсетеді.

Қоспаның I-ші компонентінің концентрация градиенті-концентрацияның ұлғаюы жағына және ұзындық бірлігіне концентрацияның өзгеруіне тең тең Концентрациялардың бетіне қалыпты бағытта бағытталған ғасыр.

Конвективный массоперенос

При движении смеси совместно с диффузией происхо-дит конвективный массоперенос. В этом случае плотность потока массы i-го компонента смеси равна сумме диффу-зионной и конвективной его составляющих

j_i, _КМО = j_i,дифф + j_i,конв = −ρD_i grad(C_i ) + ρwC_i , (1.43)

где j_i,КМО – плотность потока массы при конвективном

массообмене, кг/(м²·с); j	– плотность молекулярного
i,дифф
диффузионного потока массы, кг/(м²·с); j		= ρwC	–
	i,конв	i

плотность конвективного потока массы, кг/(м²·с); C_i – массовая (относительная) концентрация i-го компонента смеси, кг/кг.

^{Егер масса алмасуды есептеу кезінде ρi қоспасының I компонентінің ішінара тығыздығы қолданылса , онда бұл жағдайда (1.43) пайда боладыj}i, КМО ⁼ ^ji,дифф ⁺ ^ji,конв ^{= −} ^Di ^grad(^ρi ⁾ ⁺ ^w^ρi ^.

(1.44)

Конвективті масса алмасу Сұйық немесе газ тәрізді дененің көлемінде де, шекара қабаты аймағындағы фазалық шекарада да болуы мүмкін. Бұл жағдайда олар масса беру процесі туралы айтады.
Масса беру-бұл фазалық шекарадағы масса алмасу процесі:
-қатты қабырға мен қоршаған сұйықтық арасында (тамшы сұйықтық немесе газ);
- тамшы Сұйықтық пен газ арасында.
Ньютонның жылу беру заңына ұқсас, масса беру заңы келесідей жазылады

j_i,w = β⋅		^ρi,f ^{− ρ}i,w		= β⋅ρ		^Ci,f ⁻ ^Ci,w		,	(1.45)

онда тығыздығы,

бетіне түсетін немесе бетінен кететін,

кг/(м²·с); β –масса беру коэффициенті, м/с; ρ_i,f и ρ_i,w –қоспаның I-ші компонентінің ішінара тығыздығы-бір үйінді ортада және фаза бөлігінің бетінде

, кг/м³; C_i,f и C_i,w –.I-ші ком массалық (салыстырмалы) концентрациялары-
сұйық ортадағы және фазалар бөлімі бетіндегі қоспаның поненті, кг / кг; ρ-қоспаның тығыздығы, кг/м3

Инженерлік есептеулердегі масса беру коэффициенттерінің мәндерін алынған эмпирикалық формулалар бойынша табады

көптеген эксперименттік деректерді өңдеу нәтижесінде.
1.8. Жіктеу міндеттерді жылумаңызалмасу
Жіктеу жылу мен масса алмасуды есептеу мәселесін тұжырымдау кезеңінде жылу немесе масса беру процесінің негізгі белгілерін анықтауға және осы нақты мәселені шешу үшін қажет ма-тақырыптық аппаратты қолдануға мүмкіндік береді. Сондықтан жіктеу кез-келген ғылыми немесе инженерлік зерттеудің міндетті элементі болуы керек.
Міндеттері жылумаңызалмасу біріктіруге болады әр түрлі топтар өлшемдеріне байланысты талдау.
Біріншіден, мәселені шешудің күрделілігі мәселенің өлшемділігіне байланысты. Нөлдік, бір, екі немесе үш өлшемді есептер бар. Мәселені қою кезінде жылу және масса алмасу теңдеулерін жазатын координаттар жүйесін (декарттық, цилиндрлік немесе сфералық жүйе) ескеру қажет.

Екіншіден, жылу мен масса алмасудың барлық міндеттерін уақыт өте келе температура өрісі мен центр өрісінің өзгеруіне немесе болмауына байланысты стационарлық және стационарлық емес деп бөлуге болады.
Үшіншіден, жылу және масса алмасу міндеттері сызықтық және сызықты емес болып бөлінеді. Сызықтық емес жылу есептерінде заттың физикалық қасиеттерінің (тығыздық, жылу сыйымдылығы, жылу өткізгіштік және температура өткізгіштік коэффициенттері) температура мен диффузия коэффициенттерінің концентрацияға тәуелділігі ескеріледі. Сызықты міндеттері, сондай-ақ ескереді және бейсызық сипат шарттарын жылумаңызалмасу шекарасында дене және бейсызық бастауыш жағдай.
Сызықтық емес есептерді шешудің дәлдігі сызықтық есептерге қарағанда едәуір жоғары, бірақ сонымен бірге шешім алгоритмін іске асырудың күрделілігі де айтарлықтай.
Төртіншіден, жылу алмасу міндеттері Ішкі ТМТ міндеттеріне немесе сыртқы ТМТ-ның ішкі міндеттеріне немесе конъюгацияланған ТМТ-ның сыртқы міндеттері мен міндеттеріне немесе конъюгацияланған міндеттерге бөлінеді.
Жылу алмасудың ішкі міндеттері жылу өткізгіштік процесінде пайда болатын қатты денелердегі температура өрістері мен жылу ағындарын есептеу міндеттері деп аталады. Бұл жағдайда дененің шекарасындағы жылу алмасу шарттары белгілі.
Сол сияқты, масса алмасудың ішкі есептері концентрация өрістері мен масса ағындарын есептеу мәселелерін қарастырады
молекулалық диффузия процесінде пайда болатын қатты денелер. Сонымен қатар, шекаралардағы масса алмасу шарттары белгілі.
Жылу алмасудың сыртқы міндеттері конвективті немесе сәулелі конвективті жылу алмасу процесінде Қатты денені қоршаған сұйық ортадағы температура өрістері мен жылу ағындарын есептеу міндеттері деп аталады. Бұл ретте қб-

тіру арқылы ескеріледі.

бірлескен міндеттерге жылу мен масса беру процестерінің өзара әсерін ескеретін міндеттер кіреді. Қоспада температура градиенті болған кезде қоспа компоненттерінің молекулалық массасы бойынша бөлінуі байқалады-термодиффузия (Соре әсері) пайда болады. Масса алмасу кезінде қоспа компоненттерінің жылу сыйымдылығының айырмашылығына байланысты диффузиялық жылу тогы пайда болады (Dufo эффектісі).
жылу-масса алмасудың конъюгативті есептері жылу-масса алмасуының және басқа физикалық сипаттағы процестердің бірлескен ағынын есептеу міндеттерінен де ерекшеленеді. Мысалы, Индукциялық қыздыру кезіндегі температуралық және электромагниттік өрістердің өзара әсері немесе қыздыру (салқындату) немесе қатты денеге механикалық әсер ету кезінде туындайтын температуралық өріс пен серпімді немесе пластикалық түзілімдер өрісінің өзара әсері.
Бесіншіден, жылу және масса алмасу міндеттері берілген (кіріс) байланысты тікелей және кері болып бөлінеді)
(шығу) параметрлері.
38
берілген біркелкі шарттар бойынша тікелей есептер (дене мөлшері, процесс уақыты, термофизикалық немесе диффузиялық қасиеттері, температураның немесе концентрацияның бастапқы таралуы, осы аймақтың шекарасындағы жылу немесе масса беру коэффициенттері) температура өрісін немесе концентрация өрісін және сәйкесінше жылу ағындарын немесе масса ағындарын есептейді.
эксперименттен белгілі температура өрісі немесе концентрация өрісі бойынша жылу мен масса алмасудың кері есептері негізгі шарттардың бірін анықтайды (қалпына келтіреді).
Алтыншыдан, кіріс және шығыс параметрлеріне байланысты қатты денелер мен газ көлемдерінің жүйесіндегі радиациялық жылу алмасудың міндеттері тікелей болып бөлінеді,кері және аралас.

қорытынды радиациялық жылу алмасуды есептеу міндеті туралы тұжырым бар екенін ескеріңіз-

газ көлемінде берілген функционалдық тәуелділік-
көлемді аймақтардың жылу шығарындылары мен температуралары және алынған арасындағы функционалды байланыс-
жер үсті аймақтары үшін жылу ағындары мен температуралары. Сонымен қатар, газ көлемдері үшін жылу мен температураның мәні және алынған жылу ағындары мен беттердің көлемін шектейтін температура мәндері итерациялық есептеу кезінде анықталады. Радиациялық жылу алмасу мәселесінің бұл тұжырымы анық емес деп аталады. Нақты анықталған қойылымда радиациялық жылу алмасу мәселесін ғана емес, сонымен қатар сыртқы радиациялық конвективті жылу алмасу мәселесін де шешуге болады

2 тарау. Жылу беру

ӨТКІЗБЕЙТІН ҚАБЫРҒАЛАР АРҚЫЛЫ
2.1. Жылу беру процесінің түсінігі
Жылу беру термині жылу алмасу теориясында сөздің кең және тар мағынасында қолданылады.
Біріншіден, астында теплопередачей түсінеді процесс жылу тасымалдау айнымалы температуралық өріс барлық ықтимал қарапайым тәсілдермен теплопереноса кезінде барлық жағынан жағдай однозначности. Бұл жағдайда жылу беру термині жылу беру терминімен синоним болып табылады.

Екіншіден, жылу беру термині кез-келген геометриялық пішіннің өткізбейтін қабырғасы арқылы екі сұйық орта арасындағы жылуды беру процесін білдіреді
жылу алмасудың стационарлық және стационарлық емес режимдері
бұл бөлімде қабырғалардағы температура өрісінің өзгеруінің берілген Заңы бойынша қарапайым пішіннің қабырғалары арқылы жылу беру кезінде жылу ағынын есептеу әдісін қарастырамызT = f (x₁).және белгілі жылу беру коэффициенттері Жылу беруді есептеу жылу алмасудың стационарлық режимінде жүзеге асырылады, онда температура өрісі уақыт бойынша өзгермейді, тек координатқа байланысты, ал жылу ағыны уақытқа да, координаттарға да байланысты емес

T ≠ f ( τ)	и	Q ≠ f (x₁, τ)	(2.1)
немесе
T = f (x₁)	и	Q = const ,	(2.2)

онда x₁ = x –жазық қабырға арқылы жылу беруді есептеу координаты, м; x₁ = r –Цилиндрлік және сфералық қабырғалар арқылы жылу беруді есептеу координаты, м.

\Термодинамиканың екінші заңына сәйкес жылу беру процесі жоғары температуралы сұйықтықтан (ыстық сұйықтық) төмен температуралы сұйықтыққа (суық сұйықтық) ауысады.

Өткізбейтін қабырға арқылы жылу беру келесі процестерді қамтиды:

а) ыстық ағынды ортадан (ыстық флюидтен) қабырғаға жылу беру;
б)қабырға ішіндегі жылу өткізгіштік;
в) қабырғадан суық сұйықтық ортасына жылу беру (суық сұйықтық).
Ескерту. Жылу беруді есептеу кезінде жоғары немесе төмен температура жағында жылу беру учаскелерінің бірі болмауы мүмкін.

2.2. Жылу беруді есептеу
Ыстық сұйықтықтан қабырғаға және қабырғадан суық сұйықтыққа жылу беруді есептеу Ньютонның жылу беру заңына сәйкес жүзеге асырылады

Q = α₁ (T_f1 − T_w1 )F_w1 ;

(2.3)

Q = α ₂ (T_w2 − T_{f 2} )F_w2 ,

(2.4)

онда α₁ – температурасы бар ыстық флюидтен жылу беру коэффициентіT_{f 1} температурасы бар қабырғағаT_w1 , Вт/(м²·К);

₂ –температурасы бар қабырғадан жылу беру коэффициенті T_{w 2} температурасы бар суық сұйықтыққаT_{f 2} , Вт/(м²·К); F_w1 и F_{w 2} –жылу алмасу бетінің ауданы-(қабырға жаңалықтары) тиісінше ыстық және суық сұйықтықтардан,м².

Қарапайым пішіннің қабырғаларында жылу алмасу бетінің ауданы формулалар бойынша есептеледі:

тік бұрышты пішіндегі тегіс қабырға

–

F_w1 = F_w2 = a ⋅b ;

(2.5)

– цилиндрлік қабырға

F_w1 = 2πr₁ ⋅ = πd₁ ⋅ ; F_w2 = 2πr₂ ⋅ = πd ₂ ⋅ ;

(2.6)

– сфералық (шарлы) қабырға

F	= 4πr ²	= πd²	;	F	= 4πr ²	= πd²	,	(2.7)
w1	1	1		w2	2	2

онда a и b – тік бұрышты пішінді тегіс қабырғаның сызықтық өлшемдері,м; r₁ и r₂ – цилиндрлік немесе сфералық (шарлы) қабырғалардың ішкі және сыртқы радиусы,м; d₁ и d₂ –цилиндрлік немесе сфералық (шарлы) қабырғалардың ішкі және сыртқы диаметрлері, м.

Жалпы жағдайда қабырға мен сұйықтық арасындағы жылу беру конвективті жылу алмасу және бір уақытта сәулелену арқылы жүруі мүмкін.

жүктеу/скачать 44,07 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: