Лабораторная работа №2 определение коэффициента трения скольжения

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ 

УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР –  

факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, 

Школа имени А.Н. Колмогорова 

 

Кафедра физики 

 

 

Общий физический практикум 

 

 

 

Лабораторная работа № 1.2 

 

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА 

ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011 г. 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА 

ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ 

 

 

В  данной  работе  необходимо  измерить  коэффициент 

трения  скольжения  µ  для  двух  типов  соприкасающихся  по-

верхностей  и  проверить  экспериментально  его  независи-

мость  от  силы  нормального  давления.  В  основе  метода  ле-

жит  использование  того  факта,  что  при  относительном  про-

скальзывании тел полная сила их взаимодействия (т.е. сумма 

сил нормального давления к трения) всегда наклонена к нор-

мали, под определенным углом, задаваемым коэффициентом 

трения.  Если  одним  из  исследуемых  тел  толкать  другое,  то 

чтобы наблюдалось их взаимное проскальзывание, то по тра-

ектории  движения  последнего  можно  судить  о  направлении 

полной  силы  взаимодействия  тел  и,  следовательно,  о  коэф-

фициенте имеющегося между ними трения. 

 

 

Теоретическая часть 

Сила  трения  скольжения 

тр

F

,  возникающая  при  вза-

имном  проскальзывании  соприкасающихся  тел,  как  показы-

вает опыт, лежит в общей касательной плоскости, направлена 

навстречу  относительной  скорости  движения  и  по  модулю 

равна: 

N

F

тр





,    

 

 

 

 

 

(1) 

где  N  –  сила  нормального  давления,  µ  -  коэффициент 

трения скольжения. Величина этого коэффициента зависит от 

свойств  трущихся  поверхностей  и  от  значения  их  относи-

тельной скорости. При малом диапазоне изменения величины 

 

 

 

 

4 

этой  скорости  коэффициент  трения  скольжения  можно  счи-

тать постоянной величиной, зависящей только от свойств по-

верхностей.  

Поскольку  используемый  в  работе  графический  метод 

определения основан на измерении углов между траекторией 

движения  одного  из  тел  и  нормалью  к  плоскости  его  сопри-

косновения  с  другим,  это  другое  сделано  в  виде  толстой  ли-

нейки (точнее, дюралевого уголка), могущей совершать стро-

го  поступательное  (т.е.  без  вращения)  движение.  При  таком 

движении  нормаль  все  время  сохраняет  свое  направление,  и 

измерение  углов  облегчается.  При  равномерном  движении 

линейки (тело 1) по столу с листом бумаги на нем вправо те-

ло 2, увлекаемое линейкой, тоже начинает двигаться (см. рис. 

1).  

 

 

Рис. 1 К пояснению сил, действующих в эксперименте. 

1 – линейка, 2 – исследуемое тело. 

 

 

 

 

 

5 

 

 

При  перемещении  тела  в  горизонтальной  плоскости  на 

него  будут  действовать  три  силы  (вертикальные  силы,  дей-

ствующие на тело, не рассматриваются):  

тр

f

 - сила трения со стороны бумаги, направленная против 

движения тела,  

тр

F

 - сила трения со стороны линейки; 

 

N

 - сила нормального давления со стороны линейки.  

В проекции на оси Х и Y 2-ой закон Ньютона записыва-

ется в виде системы уравнений: 

 



















0

cos

0

sin





тр

тр

тр

f

N

f

F

  

 

 

 

(2) 

 

Разделив  первое  уравнение  на  второе  и  учитывая  (1), 

получаем: 

 





tg



 

 

 

 

 

 

 

(3) 

 

Таким  образом,  движение  тела  2  оказывается  прямоли-

нейным, причем его траектория будет отклоняться от норма-

ли к линейке на угол: 

 





arctg



 

 

 

 

 

 

(4) 

 

 

 

 

 

 

 

6 

 

Экспериментальная часть 

 

Состав и оборудование экспериментального стенда: 

1. 

Плоская прямоугольная доска; 

2. 

Рейсшина  с  дюралевой  линейкой,  которая  при  помощи 

винта  С  может  изменять  угол  наклона  к  кромке  доски 

АВ; 

3. 

Тело  с  отверстием в центре (для отмечания траектории 

его движения на листе бумаги); 

4. 

Угольник; 

5. 

Лист гладкой бумаги (для отмечания на ней траектории 

движения тела); 

6. 

Карандаш; 

7. 

Измерительная металлическая линейка.  

 

Порядок проведения эксперимента 

На плоскость доски 1 накладывается и закрепляется ли-

нейка  2  с  помощью  боковых  рейсшин  3  и  устанавливается 

угол α=40-45° (рис. 2).  

 

Рис. 2 Схема экспериментального стенда 

 

К боковой поверхности линейки прикладывается иссле-

дуемое тело 4. Осторожно отмечается карандашом начальное 

положение  его  центра  (т.  А  на  рис.  1)  и  положение  линейки 

 

 

 

 

7 

рейсшины. Прижимая рейсшину к кромке доски, плавно дви-

гают  линейку  вправо.  При  этом  тело (рис. 2) скользит вдоль 

линейки  и  перемещается  в  новое  положение,  которое  тоже 

осторожно отмечают карандашом (т. В на рис. 1). (Если тело 

не скользит, необходимо увеличить угол  α – проскальзы-

вание  тела  и  линейки  обязательно  для  данной  методики 

измерений).  Затем  точки  А  и  В  соединяют  прямой,  получая 

траекторию  движения  тела.  Необходимо  построить  семь 

прямых,  соответствующих  различным  начальным  точкам  А. 

Затем, пользуясь рейсшиной и угольником, проводят нормаль 

к линейке через начальные точки каждой траектории (прямые 

АС). Полученный угол ВАС и будет определять коэффициент 

трения пары «линейка - исследуемое тело». Чтобы исключить 

ошибку, связанную с отклонением прямого угла угольника от 

90°, через каждую точку А проводят по два перпендикуляра, 

располагая угольник сначала с одной, а затем с другой сторо-

ны  от  точки  А.  Точная  нормаль  будет,  очевидно,  проходить 

строго между перпендикулярами, являясь биссектрисой обра-

зованного ими угла. Проводить ее не обязательно, но учиты-

вать при измерении расстояний до перпендикуляров (опреде-

ляющих  tg)  необходимо.  Для  удобства  вычислений  длина 

отрезка  АС  берется  равной  100  мм.  Для  нахождения  через 

точку  С  пользуясь  рейсшиной,  проводят  прямую  до  пересе-

чения  с  соответствующей  траекторией  в  точке  В.  Понятно, 

что при выполнении всех указанных действий угол   накло-

на  линейки  должен  оставаться  строго  постоянным.  Длины 

всех семи отрезков ВС измеряются в миллиметрах. Затем вы-

числяется  среднее  арифметическое  l

ср

.  Коэффициент  трения 

скольжения вычисляется по формуле:  

 

)

(

100

)

(

мм

мм

l

ср





   

 

 

 

 

(5) 

 

 

 

 

8 

 

В  работе  требуется  провести  четыре  серии  измерений 

(по  7  измерений  в  каждой).  Первые  две  серии  проводятся  с 

одним и тем же телом при различных углах α (отличающихся 

на 15-20°). Совпадение полученных значений µ в обеих сери-

ях  подтверждает  корректность  выбранной  методики  измере-

ний.  

В двух последних сериях экспериментально проверяет-

ся независимость µ от силы нормального давления трущихся 

поверхностей друг на друга. Эти серии измерений проводятся 

уже  с    другим  телом  (отличающимся  весом)  и  при  постоян-

ном  угле  α.  Здесь  варьируется  N:  в  одном  случае  брусок  пе-

ремещают  без  дополнительного  воздействия,  а  другом  -  на 

него кладется сверху еще один подобный брусок (не касаю-

щийся линейки!). Это приводит к возрастанию силы трения 

между  бумагой  и  исследуемым  телом  и,  как  следствие,  уве-

личению нормального давления на него со стороны линейки. 

Результаты  измерений  заносятся  в  следующую  таблицу,  за-

полняя первые её столбцы для каждой серии измерений (ма-

териал исследуемых тел указан условно). 

 

Таблица №1 

 

 

Сталь, α

1 

Сталь, α

2

 

Эбонит, N

1

  Эбонит, N

2

 

n 

l

1

, 

мм 

l

1

, 

мм 

l

2

, 

мм 

l

2

, 

мм 

l

1

, 

мм 

l

1

, 

мм 

l

2

, 

мм 

l

2

, 

мм 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средние 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 

 

Здесь n – номер измерения (траектории), N

1

 и N

2

 – силы 

нормального  давления  линейки  на  исследуемое  тело.  Кроме 

таблицы  к  отчёту  обязательно  прилагаются  листы  с  постро-

енными семействами траекторий (по два семейства на каждо-

го выполняющего работу 

 

 

 

Расчётная часть 

 

1. 

Рассчитайте  коэффициенты  трения  в  каждой  из  реали-

заций для каждого из образцов; 

2. 

Рассчитайте  средние  значения  коэффициентов  трения 

для каждого из образцов; 

3. 

Оцените погрешности измеренных величин; 

4. 

Рассчитайте  погрешности  определения  значений  коэф-

фициентов  трения  для  каждого  из  образцов,  исходя  из 

правил  расчёта  погрешностей  значений  функций  при 

известных значениях погрешностей их аргументов; 

5. 

Представьте  итоговые  результаты  согласно  правилам 

округления; 

6. 

Сделайте  письменно  вывод  о  проделанной  лаборатор-

ной  работе  и  о  мере  совпадения результатов с взятыми 

из справочника; 

7. 

Предложите  пути  повышения  точности  определения 

коэффициента µ предложенным способом; 

8. 

Предложите другие способы измерения этой величины. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 

 

Вопросы 

 

1. 

Что такое коэффициент трения скольжения и от чего он 

зависит? 

2. 

От чего зависит сила трения покоя? Сила трения сколь-

жения? 

3. 

Чем отличаются силы сухого и вязкого трения? 

4. 

Каков порядок величины коэффициента µ? 

5. 

Как  сильно  влияет  на  точность  определения  величины 

коэффициента  µ  факт  его  приближённого  вычисления 

по формуле (5), а не по формуле (4)? 

6. 

Какова будет траектория бруска, если рейсшину двигать 

равноускоренно? Равнозамедленно? 

7. 

Как  влияет  сила  трения  о  бумагу  на величину  измеряе-

мого  коэффициента  трения?  на  величину  силы  трения 

F

тр

?  Как  будут  изменяется  все  три  силы,  действующие 

на брусок, если брусок положить на более гладкую или 

на менее гладкую поверхность? 

8. 

Чем ограничены сверху и снизу значения угла а. Обяза-

телен ли постоянный контакт рейсшины с бруском? Как 

изменится его траектория, если рейсшину двигать толч-

ками? 

 

 

Рекомендованная литература 

 

1. 

Мякишев Г.Я., Синяков А.З., «Механика», учебник Фи-

зика-10 класс. 

2. 

Матвеев А.Н., «Механика: учебное пособие», т. 1. 

3. 

Сивухин Д.В, «Общий курс физики», т.1. 

4. 

Ландсберг Г.С., «Элементарный учебник физики», т. 1. 

5. 

Сергеев  С.П.  «Обработка  результатов  физического  экс-

перимента».