Өзіндік жұмыстарына арналған тапсырмалар (аб 1) 1

2. Мұз төбешікпен шайбаны төменнен жоғары қарай сырғанатып жіберді. Бастапқы нүктеден l = 3 м арақаш-ықтықта шайба қозғалыс басталғаннан кейін t₁ = 2 c және t₂ = 10 c уақыттарында екі рет болды. Үдеуді тұрақты деп алып, оның модулін және шайбаның бастапқы жылдамдығын табыңыз.

3. Бөлменің төбесіне ілінген блок арқылы асылған жіптің ұштарына массалары m₁ және m₂ денелер ілінген. Жіптің және блоктың массалары ескерусіз аз, үйкеліс жоқ. Берілген жүйенің масса центрінің үдеуін табу керек.

5.
3. xy жазықтығында x = А sinω t, y = B cosω t заңы бойынша қозғалған массасы m бөлшекке әсер ететін күштің модулі мен бағытын табу керек.

6. Қалыңдығы d = 0,1 см, жақтары a = 10 см және b = 20 см болатын тікбұрышты болат пластинаның масса центрі арқылы өтетін және кіші қабырғасына параллель өске қатысты инерция моментін табу керек.

7. Сыйымдылығы 20 л ыдыста температурасы 20⁰ С және қысымы p = 2,0 атм. сутегі мен гелий қоспасы бар. Қоспаның массасы m = 5,0 г. Берілген қоспадағы сутегі массасының гелий массасына қатынасын табу керек.

8. Изобаралық қызған азот 2,0 Дж жұмыс істесе, онда ол қанша жылу мөлшерін алған?

9. Сынабы бар ыдыстың түбінде радиусы 35 мкм дөңгелек саңылау бар. Сынап қабатының қандай ең үлкен қалыңдығында ол саңылаудан әлі де болса аға қоймайды?

10. Ван-дер-ваальстік бір моль газдың көлемін V₁-ден V₂-ге дейін изотермалық өзгерткенде оның энтропиясы қалай өзгереді?

2. Бір уақытта бір нүктеден екі дене лақтырылды: біріншісі тік жоғары, екіншісі көлбей. Әрбір дененің бастапқы жылдамдығы v₀ = 15 м/c. Ауаның кедергісін ескермей олардың t = 1,5 c уақыттан кейінгі арақашықтығын табу керек.

3. Массасы 250 кг аэростат 0,20 м/с² үдеумен түсе бастады. Аэростат осындай үдеу алып тік жоғары көтерілуі үшін оның бортынан массасы қандай балласт тастау керек?

4. Массасы m = 1,00 кг және ұзындығы l = 1,40 м шынжыр өзінің төменгі ұшымен үстел бетіне жанаса жіпке ілінген. Жіп күйдірілген соң шынжыр үстел үстіне құлады. Оның үстелге берген толық импульсін табу керек.

5. Біртекті шардың инерция моментіне арналған өрнекті пайдаланып массасы m және радиусы R жұқа сфералық қабаттың центрі арқылы өтетін өське инерция моментін табу керек.

6. Массасы m, табанының радиусы R, тік, тұтас біртекті конустың симметрия осіне қатысты инерция моментін табу керек.

7. ( Т₀ мен α – оң тұрақты шамалар) заңы бойынша өтетін процестегі идеал газдың мүмкін ең аз қысымын анықтау керек. V – газ молінің көлемі.

8. 2,0 моль оттегіден және 3,0 моль көмірқышқылдан тұратын газ қоспасы үшін –ны есептеу керек. Газдар идеал газдарға жатады.

9. Радиустері R₁ және R₂ сабын көпіршіктері қосылып радиусы R көпіршік түзілді. Атмосфералық қысым p. Процесті изотермалық деп есептеп, сабынды судың беттік керілуін табу керек.

10. Ван-дер-ваальстік бір моль газдың көлемін V₁-ден V₂-ге дейін Т температурада изотермалық ұлғайтқанда, оның еркін энергиясы қалай өзгереді?

2. Радиусы R = 30 м болатын шағын дене шеңбер бойымен модулі бойынша a_t = 5 м/c² тангенстік үдеумен қозғала бастады. Дененің қозғалыс басталғаннан 3 с өткен-нен кейінгі толық үдеуін табу керек.

3. Көкжиекпен α = 15˚ бұрыш жасайтын көлбеу жазықтық бойымен жоғары шағын дене жіберілді. Дененің көтерілу уақыты оның түсу уақытынан екі есе аз болса, онда үйкеліс коэффициенті қандай болғаны?

4. Массасы m локомотив стансадан жылдамдығы υ= α s^1/2 (мұндағы α- тұрақты шама, s – жүрілген жол.) заңмен өзгеретіндей болып қозғала бастайды. Локомативке қозғалыс басталғаннан алғашқы t секунд ішінде әсер етуші барлық күштердің қосынды жұмысын табу керек.

5.Біртекті шар көкжиекпен α бұрыш жасайтын көлбеу жазықтықпен сырғанамай домалайды. Шар центрінің үдеуін және сырғанау болмайтын үйкеліс коэффициентін табу керек.

6. Массасы m, радиусы R тұтас біртекті шардың: а) симметрия осіне; б) шар диаметрінің ұшынан өтетін және оған перпендикуляр өске қатысты инерция моментін табу керек.

7. Жер бетіндегі ауа қалыпты жағдайда тұр. Оның Жер бетінен 5,0 км биіктіктегі және тереңдігі 5,0 км шахтадағы қысымын табу керек. Ауаның температурасы мен мольдік массасы биіктікке байланысты емес.

8. 7,0 азоттан және 20 г аргоннан тұратын газ қоспасы үшін меншікті C_V және C_P жылу сыйымдылықтарды есептеу керек. Газдар идеал.

9. Радиусы a сабын көпіршікте радиусы b көпіршік “отыр”. b< a деп алып оларды бөлетін қабыршықтың қисықтық радиусын табу керек. Олардың жанасу орнындағы қабыршықтар арасындағы бұрыш қандай?

10. T = 300 K температурада V = 1,2 м³ көлем алатын 1 кмоль азоттың қысымын (p) табу керек.

- α

2. Материалдық нүкте радиусы R = 5 м шеңбер бойымен қозғалады. Нормаль үдеуі a_n = 3,2 м/с² болғанда толық және нормаль үдеу векторларының арасындағы бұрыш φ = 60⁰ болды. Нүктенің осы уақыт мезетіндегі жылдамдық және тангенстік үдеу модульдерін табу керек.

3. Массасы m дене көкжиекке бұрыш жасай жылдамдықпен лақтырылды. Дененің қозғалысының алғашқы t секунд ішіндегі импульсінің Δp өсімшесін және бүкіл қозғалыс уақытындағы дене импульсі өсімшесінің модулін табу керек.

4. Радиусы R шеңбер бойымен қозғалған бөлшектің кинетикалық энергиясының жүріп өткен жолға тәуелділігі: К = αs (мұндағы α- тұрақты шама). Бөлшекке әсер ететін күш модулінің s - ке тәуелділігін табу керек.

5. Радиусы r біртекті шар радиусы R сфера төбесінен сырғанамай домалайды. Шардың сферадан ажырағаннан кейінгі бұрыштық жылдамдығын табу керек. Шардың бастапқы жылдамдығы ескерусіз аз.

6. Координата басына О қатысты радиус-векторы r = ai+bj болатын нүктеге F = Ai+Bj күш түсіреді, мұндағы a, b, A, B – тұрақты шамалар. F күштің О нүктесіне қатысты Мкүш моменті мен иінін табу керек.

7. m = 6 кг оттегі бар баллонның ең кіші көлемін (v_min) анықтау керек. Оның қабырғалары t = 27˚ С температурада p = 15 МПа қысымға шыдай алады.

8. Температурасы Т₀= 290 К бір моль оттегі қысымы η =10,0 есе артатындай болып адиабаталық сығылды. Мыналарды табу керек: а) газдың сығылғаннан кейінгі температурасы; б) газды сығу жұмысы.

9. Судың 5,0 м тереңдігінде тұрған диаметрі 4,0 мкм ауа көпіршігіндегі қысымды анықтау керек. Атмосфералық қысым p₀ қалыпты.

10. Судың сындық тығыздығын анықтау керек. Су үшін Ван-дер-Ваальс тұрақтысы b = 0,03 м³/кмоль.

2. Радиусы R = 3,2 м шеңбер бойымен қозғалған бөлшектің нормаль үдеуі a_n = At² заңдылығымен өзгереді. Мұндағы A = 2,5 м/с⁴. Мыналарды табу керек: a) қозғалыс басталғаннан t = 5 c өткеннен кейінгі жолын; б) жолдың осы бөлігінің соңындағы тангенстік және толық үдеулерін.

3. Массасы m бөлшек t = 0 мезетте F = F₀ sinωt (мұндағы F₀ және ω тұрақтылар) күштің әсерінен қозғала бастады. Бөлшектің жүрген жолының уақытқа тәуелділігін табу керек.

4. Жер бетінде қалықтап тыныш тұрған массасы M зымыраннан газ u жылдамдықпен ағып шықса, онда зымыран қозғалтқышы қандай қуат өндіреді?

5. h биіктіктен көлбеу қалпында түскен біртекті шыбық бір ұшымен шомбал плитаның шетіне серпімді соғылды. Соғыла салған мезеттен соң шыбық центрінің жылдамдығы қандай болады?

6. Радиус-векторы r = 4i+2j+3k болатын нүктеге F = 3i+4j+5k күш түсіреді. Мыналарды табу керек: а) координаталар басына қатысты Мкүш моментін; б) Мвекторының модулін; в) z осіне қатысты күш моментін.

7. Баллонда температурасы t = 17˚ С және қысымы р = 1,8·10 Па m₁= 8 г сутегі және m₂ = 12 г азот бар. Қоспаның М мольдік массасын және баллонның V көлемін табу керек.

8. Адиабата көрсеткіші идеал газ молінің көлемі V=a / T заңы бойынша өзгереді. Мұндағы а – тұрақты шама. Газдың температурасын Т – ға өзгерту үшін берілетін жылу мөлшерін табу керек.

9. Диаметрлері 0,50 мм және 1,00 мм, шекті бұрышы 138⁰ қатынас тік екі капиллярдағы сынаптардың деңгейлер айырымын анықтау керек.

10. 1 кмоль көмірқышқыл газы үшін Т_сын, p_сын, V_сын сындық параметрлерін анықтау керек

2. Мотоциклші орнынан қозғалып кетті де, 20 с бойы ол 1,5 м/с² үдеумен қозғалды, содан кейін ол 2 мин бойы бірқалыпты қозғалды, ал содан соң 15 с бойы бірқалыпты тежеліп барып тоқтады. Мотоциклшінің тежеліп қозғалған кездегі максимал жылдамдығын, үдеуін және орын ауыстыруын табу керек, (графигін сызу керек).

3. Бөлшекке t = 0 мезетте бастапқы жылдамдық берілгеннен кейін ол  ортаның F = - r v кедергі күшінің әсерінен қозғала бастады. Табу керек: а) бөлшектің осы күштің әсерінен қозғалу уақыты; б) оның жылдамдығының жолына тәуелділігі; в) тоқтағанша жүрген жолы.

4. Жүйе тізбектей жалғанған қатаңдықтары k₁ және k₂ екі серіппеден тұрады. Осы жүйені Δl -ге созу үшін қажет жұмысты табу керек.

5. Біртекті, жазық, жіңішке радиусы R, массасы m сақинаның бас инерция моменттерін табыңыз.

6.Радиус-векторы = ai нүктеге күш, ал радиус-векторы нүктеге күш түсірілді. Екі радиус-вектор О координаталар басына қатысты анықталған; a, b, A, B – тұрақты шамалар.Тең әсерлі күштің О нүктесіне қатысты иінін табу керек.

7. Қысымы p = 0,15 МПа және температурасы Т = 300 К, массасы m₁ = 10 г көмірқышқыл газ бен массасы m₂ = 15 г азот қоспасының V₀ меншікті көлемін анықтау керек.

8. Біратомды газ р= 90 кПа тұрақты қысымда қыздырылған. Нәтижесінде оның көлемі V = 2 м-қа ұлғайды. Табу керек: а) газдың жасаған жұмысын; б) газдың U ішкі энергиясының өсімшесін; в) газға берілген Q жылу мөлшерін.

9. Әрбірінің радиусы r = 5,00 мм екі сынап тамшысы бір– біріне қарама – қарсы υ жылдам-дықпен қозғалып келіп бір тамшыға қосылады. Қосылу процесін адиабаталық процесс деп санап сынап температурасының өзгерісін анықтау керек. Сынаптың меншікті жылусыйымдылығы мен беттік керілуі тиісінше: 0,14 ∙10³ Дж/(кг∙К); 0,49 Н/м.

10. Егер Т_сын = 5,2 К, р_сын = 0,227 МПа болса, онда гелийдің сындық тығыздығы (ρ_сын ) неге тең?

2. Түзу бойымен бірқалыпты айнымалы қозғалыс кезінде

2а(ι-ι₀) = υ²-υ₀²

теңдіктің орындалатындығын дәлелдеу керек.

5. Радиусы R және массасы m жазық жұқа біртекті дискінің бас инерция моменттерін табу керек.

6. Массасы m = 0,1 кг дене белгілі бір биіктіктен көкжиек бойымен υ₀ = 20 м/с жылдамдықпен тасталды. Дененің алғашқы 5 с ішіндегі лақтырылу нүктесіне қатысты импульс моменті өсімшесінің модулін анықтау керек. Ауа кедергісі ескерілмейді.

7. Қысымы p = 5 нПа және температурасы t = 20˚ C оттегі молекулаларының n шоғырын және тығыздығын анықтау керек.

8.Аргон тұрақты қысымда қыздырылды, әрі оған Q = 50 кДж жылу мөлшері берілді. Аргонның U ішкі энергиясының өсімшесін және жасаған А жұмысын анықтау керек.

9. Судың һ = 35 cм тереңдігінде диаметрі d = 0,10 мм ауа көпіршігі бар. Атмосфералық қысымды p₀ = 750 мм сын бағ, ал су температурасын t = 20⁰ Сдеп алып, көпіршік ішіндегі ауа қысымын анықтау керек.

2. Снаряд зеңбірек ұңғысынан 800 м/c жылдамдықпен ұшып шығады. Ұңғы арнасының ұзындығы 2,0 м. Орташа үдеуді табу керек.

3. Ұшақ тұрақты υ = 360 км/сағ жылдамдықпен қозғалып радиусы R = 500 м «өлі тұзақ» жасайды. Массасы m = 70 кг ұшқыштың тұзақтың төменгі, жоғарғы және ортаңғы нүктелеріндегі салмағын табу керек.

4. Бөлшек потенциалдық энергиясы U = -α xy (α = 6,0 Дж/м² ) екі өлшемді күштік өрісте орналасқан. Бөлшекке U = -0,24 Дж және күш векторы Y осінің ортымен θ = 15⁰ бұрыш жасайтын нүктеде әсер ететін күштің модулін табу керек.

5. Массасы m ішкі және сыртқы радиустары тиісінше және қуыс цилиндрдің симметрия өсімен беттесетін өске қатысты инерция моментін есептеу керек.

6. Радиусы R = 0,2 м біртекті дискінің жиегіне F = 98,1 H тұрақты жанама күш түсірілген. Айналу кезінде дискіге Мүйк = 4,9 Н∙ м үйкеліс күшінің моменті әсер етеді. Диск тұрақты 100 рад/с бұрыштық үдеумен айналады. Дискінің массасын анықтау керек.

7. Температурасы t = 17° C және қысымы p = 0,29 MПа сутегі молекулаларының шоғырын (n) және тығыздығын (ρ) анықтау керек.

8.Изобаралық процесс кезінде көпатомды идеал газға берілген жылу мөлшерінің қандай η₁ бөлігі оның ішкі энергиясын арттыруға және қандай η₂ бөлігі ұлғаю жұмысына кетеді. Газ молекулалары қатаң деп есептелінсін.

9. Жоғарғы ұшы бітелген ұзындығы l = 200 мм капилляр түтік тік орналастырылып төменгі ұшы су бетіне жанасып тұр. Түтіктің радиусы R₀ = 2,0∙10^-4 м, атмос-фералық қысым p₀ = 1,00∙10⁵ Па. Суды түтікке толық жұғады деп есептеп, судың түтік ішіндегі көтерілу биіктігін анықтау керек.

10. Көмірқышқыл газының сындық температурасы 31⁰ С, сындық қысымы 73 атм. Көмірқышқыл газының 10,0 молі үшін сындық көлемді анықтау керек.

2. Өзенде қайықпен ағысқа қарсы жүзген балықшы көпірдің астына келгенде багорын суға түсіріп алды. t = 60 мин – тан соң ол мұны байқап қалып кері бұрылып багорды көпірден s = 6,0 км арақашықтықта қуып жетті, балықшы жоғары және төмен бірдей қозғалса, онда су ағысының жылдамдығы қандай?

3. Жіпке байланған шарик тік жазықтықта шеткі және төменгі қалыптардағы үдеулерінің модульдері бір-біріне тең болатындай тербеледі. Жіптің шеткі қалыптағы ауытқу бұрышын табу керек.

4. Жіпке байланған кішкене шарик тік жазықтықта шеңбер бойлай қозғалады. Жіптің ең үлкен керілу күші ең аз керілу күшінен 2,35 Н-ға артық. Шарик массасы қандай?

5. Ұзындығы , массасы m жіңішке біртекті шыбықтың: а) шыбықтың масса центріне; б) ұшынан өтетін, шыбыққа перпендикуляр өске қатысты инерция моменттерін табу керек.

6. Массасы m = 50 кг, радиусы R= 0,5 м диск пішіндес дөңгелектің жиегіне F = 98,1 H жанама күш әсер етеді. Дөңгелектің бұрыштық үдеуін табу керек. Күш әсер еткеннен қанша уақыттан кейін дөңгелек айналу жиілігі 100 айн/с болатын жылдамдыққа ие болады?

7. Егер көлемі V = 5 л ыдыстағы газ қоспасының құрамында N₁ = 2·10¹⁵ оттегі молекулалары, N₂ = 8·10¹⁵ азот молекулалары және массасы m = 1,0 нкг аргон болса, онда осы газ қоспасының қысымы қандай болғаны? Қоспаның температурасы t = 17° C.

8. Үш литр оттегі р = 0,15 МПа қысымда тұр. Оттегіге мына жағдайларда берілетін Q жылу мөлшерін табу керек: а) тұрақты көлемде қысымды екі есе арттыру; б) тұрақты қысымда көлемді екі есе үлкейту.

9.Тегістелген шыны пластинкаға 0,010 г су тамыз-ылып, оның үстіне сондай пластинка қойылды. Су пласт-инкалар арасында радиусы R = 3,0 cм дөңгелек аудан бойынша жайылады. Пластиналарды бір – бірінен қандай күшпен ажыратуға болады? Суды шыныға толық жұғады деп есептеу керек.

10. Аса берік жабық болат баллонда бөлме температурасы кезінде баллон көлемінің жартысын алатын су бар. Температура t = 400⁰ С –ға дейін көтерілсе, су буының қысымы мен тығыздығы қандай болады?

2. Қандай да бір биіктіктен бір мезгілде екі материалдық нүкте жылдамдықпен лақтырылды: біреуі тік жоғары, ал екіншісі тік төмен. Бұл денелер t уақыттан соң қандай s арақашықтықта болады? Ауа кедергісі есепке алынбайды.

3. Жіпке байланған шарик тік жазықта төменгі қалпындағы үдеуі 4,0 м/с² болатындай тербеледі. Шариктің шеткі қалыптағы үдеуін табу керек.

4. Массалары m₁ және m₂ екі шариктен тұратын жүйенің олардың абсолют серпімсіз соқтығысуы кезіндегі кинетикалық энергиясының өзгерісін табу керек. Шариктердің соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтары v₁ және v₂.

5. Ұзындығы , массасы m болатын біртекті, жіңішке шыбықтын ұшынан өтетін және шыбықпен α бұрыш жасайтын оське қатысты инерция моментін табу керек.

6. Массасы m = 80 кг және радиусы R=4 см біртекті цилиндрлік білік 9 айн/с жиілікпен айналады. t=0 мезетте білік бетін F = 30 H күшпен тежеуші қалып қысты. Қалып пен біліктің арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,31. Біліктің тоқтауына кеткен уақытты анықтау керек.

7. Ыдыста температурасы t = 17° C және қысымы p = 0,18 MПа болатын массалары m₁ = 2 г сутегі мен m₂ = 12 г азот бар. Қоспаның құрамындағы сутегі молекулаларының шоғырын n₁ табу керек.

8. Зат мөлшері 6,5 моль екі атомды газ сырттан келетін жылу есебінен Т = 300 К температурада екі есе ұлғаяды (p=const). Табу керек: а) газ алған жылу мөлшерін; б) газдың ішкі энергиясынның өзгерісін; в) газ ұлғайғандағы оның жасаған жұмысын.