Развитие математических наук в странах ислама

«Средняя общеобразовательная школа №91» г.Перми

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК В СТРАНАХ ИСЛАМА

Федосеева Елена Николаевна

Учитель математики МАОУ СОШ №91

ПЕРМЬ 2016

СОДЕРЖАНИЕ

1. 
   ВВЕДЕНИЕ 3
   
2. 
   РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В СТРАНАХ ИСЛАМА 3
   

2.2. ПОСЛЕДОВАТЕЛИ АЛ-ХОРЕЗМИ 6

3. 
   РАЗВИТИЕ АСТРОНОМИИ В СТРАНАХ ИСЛАМА 7
   

2. 
   
   
3. 
   
   
   1. 
      БАГДАТСКИЙ «ДОМ МУДРОСТИ» 7
      
   2. 
      ВЛИЯНИЕ РЕЛИГИОЗНЫХ ОБЫЧАЕВ НА РАЗВИТИЕ АСТРОНОМИИ 8
      
   3. 
      ЗВЕЗДЫ И АСТРОЛЯБИИ 9
      

5. ЛИТЕРАТУРА 11

1. 
   ВВЕДЕНИЕ
   

Историки науки, прослеживающие развитие астрономии с античности до Возрождения, иногда называют период с VIII по XIV в. "исламским". В эту эпоху наиболее быстрый подъем астрономии был отмечен на Среднем Востоке, в Северной Африке и в мавританской Испании. В то время, когда Европа была погружена во тьму средних веков, светильник древней науки перешел в страны ислама. Ученые этих стран "поддерживали в нем огонь", и от них он попал в Европу эпохи Возрождения.

2. 
   РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В СТРАНАХ ИСЛАМА
   

Но к IX в. сформировалась настоящая собственная математическая культура, и новые работы вышли за рамки, определенные эллинским математическим наследием.

Первым знаменитым ученым багдадской школы был Мухаммед ал-Хорезми, деятельность которого протекала в первой половине IX в. Он входил в группу математиков и астрономов, которые работали в Доме мудрости, своего рода академии, основанной в Багдаде в правление ал-Маммуна (813-833). Сохранились пять работ ал-Хорезми, частично переработанные, из которых два трактата об арифметике и алгебре оказали решающее воздействие на дальнейшее развитие математики.

Его трактат об арифметике известен только в латинском варианте XIII в., который, без сомнения, не является точным переводом. Его можно было бы озаглавить «Книга о сложении и вычитании на основе индийского исчисления». Это, во всяком случае, первая книга, в которой изложены десятичная система счисления и операции, выполняемые в этой системе, включая умножение и деление. В частности, там использовался маленький кружочек, выполнявший функции нуля. Ал-Хорезми объяснял, как произносить числа, используя понятия единицы, десятка, сотни, тысячи, тысячи тысяч…, которые он определил. Но форма использованных ал-Хорезми цифр неизвестна, возможно, это были арабские буквы или арабские цифры Востока.

1. 
   . АЛ-ХОРЕЗМИ И РОЖДЕНИЕ «АЛ-ДЖАБР»
   

Все уравнения приводились к шести каноническим типам, которые ал-Хорезми и его ученики записывали в формах, эквивалентных следующим:

1) ах²=bx ; 4) ax² + bx=c;

2) ax²=c ; 5) ax² + c=bx;

3) bx=c ; 6) bx + c=ax².

Все коэффициенты были положительные, и члены только складывались. Чтобы решать эти уравнения, были введены две основные операции:

• 
  операция «ал-джабр» (что означает «дополнение» или «восполнение»), которая состояла в избавлении от членов со знаком «минус» в одной части уравнения путем прибавления к обеим частям уравнения одинаковых членов;
  
• 
  операция «ал-мукабала» (что означает «противопоставление», «уравновешивание»), которая состояла в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
  

2. 
   . ПОСЛЕДОВАТЕЛИ АЛ-ХОРЕЗМИ
   

Во второй половине IX в. математики стран ислама включают в круг своих занятий кубические уравнения. Прежде всего, ал-Махани попытался решить задачу Архимеда о делении данного шара плоскостью на сегменты с данным отношением объемов. Он свел задачу к "равенству куба и числа квадратам", но потерпел неудачу в решении. Лишь примерно через сто лет ал-Хазини и несколько спустя Ибн ал-Хайсам строят корень уравнения как (говоря по-современному) координату точки пересечения двух конических сечений, т. е. при помощи того же приема, который использовал Архимед, а за ним Дионисодор и Диокл. По-видимому, в то время восточные математики не были знакомы с решениями в греческой литературе. Тщательный анализ задача Архимеда произвел современник Ибн ал-Хайсама ал-Кухи, построивший еще две аналогичные задачи. Основное значение в привлечении более пристального внимания к кубическим уравнениям имело сведение к ним задачи о построении правильного девятиугольника и трисекции угла, применявшейся при вычислении тригонометрических таблиц. Эти задачи мы встречаем, например, у ал-Бируни в первой половине XIв. и тогда же у Абу-л-Джуда. В порядок дня становится разработка общего учения об уравнениях третьей степени.

3. 
   РАЗВИТИЕ АСТРОНОМИИ В СТРАНАХ ИСЛАМА
   

Другое обстоятельство было связано с мусульманскими обрядами, которые ставили перед математической астрономией ряд задач, касающихся в основном исчисления времени. Решая эти задачи, ученые стран ислама вышли далеко за рамки математических методов древних греков. Их достижения, особенно в тригонометрии, сыграли важную роль в становлении европейской астрономии в эпоху Возрождения.

1. 
   БАГДАТСКИЙ «ДОМ МУДРОСТИ»
   

В переводе трудов по астрономии и математике главную роль в академии играл язычник Сабит ибн Корра. До этого Сабит был менялой на рынке в городе Харране в северной части Месопотамии, считавшемся центром астрального культа. Он утверждал, что приверженцы этого культа первыми начали обрабатывать землю, возводить города, строить морские порты и развивать науку. В мусульманской столице к его взглядам отнеслись спокойно, и здесь он написал свыше 100 научных сочинений, включая комментарий к "Альмагесту".

В IX в в Багдаде работал еще один астроном - Ахмад аль-Фаргани. Его труд "Элементы астрономии" способствовал распространению наиболее простых, не математических понятий птолемеевой геоцентрической астрономии. "Элементы" существенно повлияли на развитие западной науки. Книга дважды переводилась на латынь в Толедо: В первой половине XII в Иоанном Севильским (Испанским) и в более полном виде спустя несколько десятилетий Герардо Кремонским.

2. 
   ВЛИЯНИЕ РЕЛИГИОЗНЫХ ОБЫЧАЕВ НА РАЗВИТИЕ АСТРОНОМИИ
   

Одна задача была связана с тем, что мусульмане молятся, обратясь лицом к Мекке, и строят мечети, ориентируя их в этом же направлении, поэтому надо было научиться определять направление на священный город в любом западном месте. Вторая задача состояла в том, что бы по расположению небесных тел определять правильное время дневных молитв, совершаемых с восходом Солнца, в полдень, днем, с заходом Солнца и перед наступлением ночи.

Решение обеих задач связано с нахождением неизвестных сторон и углов треугольника на небесной сфере по известным сторонам и углам. Один из способов определять время дня, например, состоит в построении треугольника, вершины которого суть зенит, Северный полюс мира и Солнце. Наблюдатель должен знать высоту Солнца и полюса; первая может быть измерена, а вторая равна широте места, в котором находится наблюдатель. Время дня определяется углом между меридианом (дугой, проходящей через зенит и полюса мира) и солнечным часовым кругом (дугой, соединяющей Солнце и полюса мира).

3. 
   ЗВЕЗДЫ И АСТРОЛЯБИИ
   

Одним из самых плодовитых мусульманских математиков, XII в. был Насир ад-Дин ат-Туси оставивший после себя 150 научных трудов и трактатов, ат-Туси построил большую обсерваторию в г. Марага (ныне находится в иранском Азербайджане на севера - западе Ирана).

У ат-Туси особенно сильное возражение вызвало понятие экванта. В своем сочинении "Тазкира" ("Памятка") он устранил это понятие, введя вместо него два дополнительных малых эпицикла для каждой планеты. С помощью этого остроумного нововведения, используя комбинацию равномерно вращающихся сфер, ат-Туси смог достичь желаемого результата: заставить планеты двигаться с переменной угловой скоростью.

Полностью концентрическая схема движения планет была построена Ибн аш-Шатиром, который работал в Дамаске около 1350 г. Ибн аш-Шатир использовал схему, близкую той, что создал ат-Туси, и при этом сумел исключить не только эквант, но и другие птолемеевы круги, вызывавшие возражения. Тем самым он расчистил путь к созданию схемы идеально расположенных и допустимых законами механики небесных сфер.

3. 
   ЗАКЛЮЧЕНИЕ
   

Неоспоримы заслуги и астрономов стран Ислама, особого внимания заслуживают труды Птолемея, работа Марагинской обсерватории, концентрическая схема движения планет Ибн аш-Шатира. Однако схема Ибн аш-Шатира, равно как и достижения астрономов из Мараги, осталась в средневековой Европе практически неизвестной. Существует лишь мнение, что труды Ибн аш-Шатира могли оказать влияние на работы Н. Коперника.

3. 
   ЛИТЕРАТУРА
   

1. 
   Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. М.:Просвещение, 1994.
   
2. 
   Бобынин В.В. Математика древних народов. М., 1882.
   
3. 
   Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в Древнем мире. М.: Наука, 1967.
   
4. 
   Глейзер Г. И. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964.
   
5. 
   Раик А.Е. Очерки по истории математики в древности. Саранск, Мордовское гос. изд-во, 1977.
   
6. 
   Чистяков В.Д. Рассказы о математиках. Минск, 1966.