Решить задачу линейного программирования средствами Excel
жүктеу/скачать 29,62 Kb.
|
Tasks new
- Бұл бет үшін навигация:
- Компания «Черные каски»
|
1. Решить задачу линейного программирования средствами Excel По данным таблицы составить такой план загрузки станков, чтобы затраты были минимальными. Данные о производительности работы станков
2. Решить задачу линейного программирования средствами Excel 3. Решить транспортную задачу с помощью Excel
4. Сталепрокатный завод производит стальные пруты трех различных размеров: 100 дюймов, 80 дюймов и 55 дюймов. Поступил заказ на стальные пруты размером 45, 30 и 18 дюймов в количестве 150, 200 и 185 штук соответственно. Каким образом компания должна разрезать стальные пруты, чтобы минимизировать отходы? 5. Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию. Необходимо реализовать оставшиеся запасы сырья, для производства продуктов из ассортимента фабрики, получив максимальную прибыль. Запасы и расход каждого вида сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также нормы прибыли для каждого продукта (прибыль на 1 пакет), представлены в таблице.
В разговоре с владельцем фабрики мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится, очевидно, 1080 у.е. При разговоре присутствует сын владельца фабрики, только что закончивший программу МВА, который утверждает, что такие проблемы надо решать не «на глазок», а с помощью линейного программирования. Умиленный отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем многоопытный мастер. Компания «Черные каски» Горнопромышленная компания “Черные каски” собирается работать в некоторой области в течение следующих пяти лет. У нее имеется 4 шахты, для каждой из которых есть технический верхний предел на количество руды, которая может быть выдана «на гора» за год. Эти верхние пределы составляют: шахта Койот – 2 млн. тонн, шахта Мокрая – 2.5 млн. тонн, шахта Елизавета – 1.3 млн. тонн и шахта Ореховый лог – 3 млн. тонн. Стоимость извлечения руды на разных шахтах различная, вследствие отличающихся глубины и геологических условий. Эти стоимости составляют (включая последующую обработку): шахта Койот – 6 $/тонна, шахта Мокрая – 5.5 $/тонна, шахта Елизавета – 7 $/тонна и шахта Ореховый лог – 5 $/тонна. При этом руда из различных шахт имеет и разное содержание извлекаемого компонента. Для упомянутых выше шахт содержание извлекаемого компонента равно: 10%, 7%, 15% и 5% соответственно. Каждая руда перерабатывается по одному и тому же технологическому процессу, а затем смешивается, чтобы получить более-менее однородную руду с заданным и фиксированным содержанием извлекаемого компонента, так как технологический процесс на металлургическом предприятии подстроен под определенное содержание соединений металла в руде. Так как руды с течением времени становятся беднее, металлургическое предприятие, на которое компания поставляет руду, собирается провести постепенный переход на обработку более бедных руд. Если в первый год предприятие ожидает 5 млн. тонн руды с содержанием извлекаемого компонента 9%, то во второй и третий годы – 5.63 млн. тонн руды с содержанием 8%, а в четвертый и пятый годы – 6.43 млн. тонн 7%-ной руды. Соответственно понизится и стоимость руды. Если в первый год руда покупается по $10 за тонну, то 8%-ная руда будет стоить $8.9 за тонну, а 7%-ная - $7.8 за тонну. Запланируйте добычу руды на четырех шахтах в течение следующих пяти лет так, чтобы максимизировать прибыль. Представьте, что владелец горнорудной компании получил предложение о продаже. По оценке экспертов покупатель предлагает цену, превышающую стоимость имущества компании на $70 млн. Однако владелец считает, что за пять лет он заработает большую сумму. Стоит ли в действительности продавать компанию? При оценке стоимости компании примите ставку дисконтирования равной 10% в год. 7. Малое предприятие намерено организовать в следующем квартале выпуск новой продукции А и Б, пользующейся высоким спросом на рынке. Предприятие располагает необходимым сырьем и оборудованием и может привлечь квалифицированных рабочих на условиях почасовой оплаты, но не имеет средств на оплату труда рабочих. Для этого оно может получить в банке кредит сроком на 3 месяца под 40% годовых с погашением кредита и процентов по нему в конце квартала. Информация о нормах затрат сырья, оборудования и трудовых ресурсов, объемов сырья и оборудования, имеющихся в распоряжении предприятия, размер выручки от реализации продукции А и Б даны в таблице:
Целью организации выпуска новой продукции является получение максимальной суммарной прибыли. Требуется: Построить модель оптимизации выпуска продукции с использованием кредита для выплаты зарплаты рабочим с произвольной почасовой ставкой оплаты труда t; Определить оптимальный выпуск продукции, максимальную прибыль, необходимый размер кредита, сумму уплаченных процентов и потребность в трудовых ресурсах, если почасовая ставка оплаты труда равна 10 ден. ед. чел/час.; Найти функцию спроса на трудовые ресурсы, как функцию спроса почасовой ставки оплаты труда. Исследовать зависимость размеров максимальной прибыли и кредита от почасовой ставки оплаты труда в диапазоне от 10 до 30 ден. ед. чел/час. 8. Малое предприятие намерено организовать в следующем квартале выпуск новой продукции А и Б, пользующейся высоким спросом на рынке. Предприятие располагает необходимым сырьем и оборудованием и может привлечь квалифицированных рабочих на условиях почасовой оплаты, но не имеет средств на оплату труда рабочих. Для этого оно может получить в банке кредит сроком на 3 месяца под 40% годовых с погашением кредита и процентов по нему в конце квартала. Информация о нормах затрат сырья, оборудования и трудовых ресурсов, объемов сырья и оборудования, имеющихся в распоряжении предприятия, размер выручки от реализации продукции А и Б даны в таблице:
Целью организации выпуска новой продукции является получение максимальной суммарной прибыли. Требуется: Построить модель оптимизации выпуска продукции с использованием кредита для выплаты зарплаты рабочим с произвольной почасовой ставкой оплаты труда t; Определить оптимальный выпуск продукции, максимальную прибыль, необходимый размер кредита, сумму уплаченных процентов и потребность в трудовых ресурсах, если почасовая ставка оплаты труда равна 10 ден. ед. чел/час.; Найти функцию спроса на трудовые ресурсы, как функцию спроса почасовой ставки оплаты труда. Исследовать зависимость размеров максимальной прибыли и кредита от почасовой ставки оплаты труда в диапазоне от 10 до 50 ден. ед. чел/час. Предприятие может выпускать 3 вида продукции А1, А2 и А3, получая при этом прибыль, зависящую от спроса, который может быть в одном из 4-х состояний (В1, В2, В3, В4). Элементы платежной матрицы характеризуют прибыль, которую получат при выпуске i-й продукции при j-м состоянии спроса. Определить оптимальные пропорции в выпускаемой продукции, гарантирующие максимизацию средней величины прибыли при любом состоянии спроса, считая его определенным. Задача сводится к игровой модели, в которой игра предприятия А против спроса В задана платежной матрицей. Платежная матрица игры
жүктеу/скачать 29,62 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||