Тақырыбы: Қосылғыштарды теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіруді және жақшаны ашу ережелерін қолдану арқылы теңдеулерді шешу
|
Күні:18/01/2017
|
Мұғалімнің есімі: Алиева Нурбиби
|
Сынып: 6 сынып алгебра
|
Қатысқандар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)
|
Оқушылар бір айнымалысы бар теңдеудің қасиеттерін пайдаланып есептер шығарады
|
Сабақ мақсаттары:
|
Барлық оқушылар:
|
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің жазылуын, бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешуді біледі
|
Оқушылардың басым бөлігі:
|
Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер болатындығын, теңдеулердің қасиеттерін біледі
|
Кейбір оқушылар:
|
aх=b теңдеуін шешудің үш түрлі жағдайларын біледі; теңдеуді шешуде қасиеттерді тиімді қолдана алады
|
Тілдік мақсат
|
Оқушылар: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің анықтамасы мен қасиеттерін айта алады, есеп шығару алгоритмін түсіндіреді
|
Негізгі сөздер мен тіркестер:
|
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер, теңдеу қасиеттері, мәндес теңдеулер
|
Анықтама:
ах=b түріндегі теңдеу (мұндағы х - айнымалы, а және b — қандай да бір сандар) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады
Теңдеуді шешу барысында берілген теңдеу мәндес теңдеуге түрлендіріледі.
Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады. Мысалы, 4(х-3)=0 теңдеуі мен 4х-12=0 теңдеуі мәндес теңдеулер, себебі 4(х-3)=0 теңдеуінің де түбірі 3-ке тең, 4х-12=0 теңдеуінің де түбірі 3-ке тең.
Ескеретін жағдай: кейде теңдеудің түбірі болмайды. Түбірлері болмайтын теңдеулер де мәндес теңдеулер болып саналады.
|
Алдыңғы оқу
|
Теңдеулерді түрлендіріп, ах=b түріне келтіру үшін теңдеулердің мынадай қасиеттері пайдаланылады.
1-қасиет: теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
Теңдеуді мұндай түрлендіруді енгізген IX ғасырдағы Орта Азия ғалымы Мұхаммед Мұса әл-Хорезми.
2-қасиет: теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
Теңдеудің түбірі теңдеуді тура санды теңдікке айналдырады.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін:
теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау керек;
айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек;
теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах=b түріне келтіру керек;
теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффициентіне бөліп,
теңдеудің  түбірін табу керек.
ах=b теңдеуді шешудің үш түрлі жағдайы бар.
 болса, теңдеудің екі жағын да а-ға бөліп,  теңдігін
ІІ.  болса, теңдеу 0х=b түрінде жазылады. 0х=b тендігі х-тің ешқандай мәнінде тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі болмайды.
IІІ.  және  болса, теңдеу 0х=0 түрінде жазылады. Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болғандықтан, х-тің кез келген мәнінде теңдік тура болады. Демек, 0х=0 теңдеуінің түбірі кез келген сан болады. Теңдеудің шексіз көп түбірі бар.
|
Жоспар
|
Жоспарлан ған уақыт
|
Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз)
|
Ресурстар
|
Басталуы
0 – 5
|
Оқушыларды түгендеу, назарын сабаққа аудару
Шаттық шеңберінде топқа бөлу. Оқушыларға «х,у» сандары жазылған кәмпиттер таратылады сол бойынша х, у топтарына бөлінеді.
|
Кәмпит
|
Ортасы
30мин
|
Үй тапсырмасын тексеру:
Оқушылар бір-бірінің дәптерлерімен алмасып, бағалайды. Өткен тақырыпты қайталау – сәйкестендіру тесті
Теңдеуді шешіңдер;
1) х+3=7 а)–6
2) х-5=3 б) 4
3) х+7=1 в) 8
|
Үлестірмелер,
сөзжұмбақ,
Әр тапсырманы орындағанда оқушыларды күлегештермен бағалау
|
|
Оқулықпен жұмыс;
№856 (ауызша)
1) х+2,7=3
2) х-0,6=1,4
3) 2х-5=х-1
4) 2,7+1,3=х+3
№857 (жазбаша)
1)2х+17=22+3х 2)18+3х=х+14 2х-3х=22-17 3х-х=14-18
-х=5 2х=-4
х=-5 х=-2
Топпен жұмыс:
Теңдеуді шешіп, мақалды құрастыру:
1. 3х+2=3,5х-2
2. 2х-2,2=4х+4,8
3. 4х-5,6=3х-2,7
4. 7х-3=х+9
5. -12-2х=х-3
6. -50-17х =-15х-14
7. 12х-14 =13х
Осы теңдеулерді шешкенде жауаптарына сәйкес, мақал құрастырылады.
Жауабы: «Бірлік болмай – тірлік болмайды»
Сергіту сәті: Сөзжұмбақ шешу (Оқушылар өздері дайындап келген сөзжұмбақтарын шешеді)
|
|
Аяқталуы
5 мин
|
Стикерге сабақтан алған әсерлерін жазады
Үйге тапсырма:
1) Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деген не?
2) Мәндес теңдеу деген не?
3) Сызықтық теңдеудің екі негізгі қасиеті қайсы?
4) Сызықтық теңдеудің түрін алғаш көрсеткен ғалым кім?
5) Сызықтық теңдеуді зерттеген қазақ математигі кім? Сұрақтарына жауап беру.
№ 861 есеп
|
|
Қосымша ақпарат
5 мин
|
Тарихи мағлұматты оқып жұппен, топпен бір-біріне түсіндіреді
|
Рефлексия
Сабақ / оқу мақсаттары шынайы ма? Бүгін оқушылар не білді?
Сыныптағы ахуал қандай болды? Мен жоспарлаған
саралау шаралары тиімді болды ма? Мен берілген уақыт ішінде
үлгердім бе? Мен өз жоспарыма
қандай түзетулер енгіздім және
неліктен?
|
|
Қорытынды бағамдау
Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?
1:
2:
Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?
1:
2:
Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге көмектесетін не білдім?
|
