Сабақ Тақырыбы: цилиндр орындаған: Шіркітбай а цилиндр дегеніміз



жүктеу/скачать 462,13 Kb.
Дата07.02.2022
өлшемі462,13 Kb.
#86972
түріСабақ
Байланысты:
цилиндр ашық сабақ

Ашық сабақ

Тақырыбы: ЦИЛИНДР

Орындаған:Шіркітбай А

Цилиндр дегеніміз....

Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны айтады. Элементтері: Тіктөртбұрыштың ОА және О1Вқабырғалары параллель жазықтықтарда жататын тең дөңгелектер жасайды. Бұл дөңгелектер цилиндрдің табандары, ал олардың радиустары цилиндрдің радиусы деп аталады. АВ қабырғасы цилиндрдің осіне параллельболады, ол цилиндрдің жасаушысы болады, және цилиндрдің бүйір бетін жасайды. Цилиндрдің жасаушысы оның табан жазықтығына перпендикуляр. Жасаушының ұзындығы цилиндрге биіктік болады,ол табандарының арақашықтығына тең. Егер жасаушылары табандарына перпендикуляр болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады. Бізді қоршаған ортада көлбеу цилиндрлерде кездеседі.

Цилиндрдің әртүрлі жазықтықтармен қимасын қарастырайық.

  • Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигуаны , яғни цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды. Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады. Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады. Егер цилиндрді табанына параллель жазықтықпен қиса қима оның табанына тең дөңгелек. Ал жазықтық табанына параллель болмаса, онда қима эллипс тәрізді болады. Дербес жағдайда осьтік қима қабырғалары цилиндрдің биіктігіне және табанының диаметріне тең тіктөртбұрыш болады. Цилиндрдің АВ жасаушысы арқылы өтетін және онымен басқа ортақ нүктелері жоқ γ жазықтық цилиндрге жанама жазықтық деп аталады. Егер цилиндрдің бетін табан шеңберлерінің бойымен және қайсыбір жасаушысының бойымен қиып алып жазып жіберсек, цилиндрдің жазбасын аламыз. Цилиндрдің жазбасы- тіктөртбұрыш және өзара тең екі дөңгелек.

Цилиндрдің негізгі формулалары:

  • Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің ұзындығын оның биіктігіне көбейткенге тең.

    • Sб.б=2πRH;

  • Цилиндрдің толық бетінің ауданы Sт.б =2π RH+2πR2 немесе

    • Sт.б =2π R(H+R) деп жазуға болады.

  • Цилиндрдің көлемі

    • Дөңгелек тік цилиндрдің көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.

    Vцил = S ∙ h, мұндағы S – цилиндр табанының ауданы, ал h – биіктігі

Есептер шығарайық

  • №1 Биіктігі 3см-ге тең, ал осьтік қимасы шаршы болатын цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
  • AC=H=3см
  • R=AB:2=3:2=1,5 см
  • S=2 RH
  • S=2 *1,5*3=9

2-мысал

  • Цилиндр биіктігі 2 м, табан радиусы 3 см. Көлемін табыңыз.
  • H=2 м=200 см.
  • R=3 см.
  • V=R2H
  • V=*32*200=1800 см3

Осьтік қимасының ауданы 30см2, ал табанының ауданы 9см2цилиндр берілген.

  • Көлемін табыңыз.

    • SABCD=30 см2,

    Sтаб=9см2

    Sтаб=R2

    R2=9

    R=3

    AB=2R

    AC=H

    SABCD=AB*AC

    2R*H=30

    H=30:6=5cм

    V=R2H

    V=*9*5=45

Үйге тапсырма

  • 1.Цилиндрдің осьтік қимасының диогональдары өзара перпендикуляр. Қиманың периметрі 8а. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
  • 2. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 70см2, ал биіктігі 7 см-ге тең. Цилиндрдің бетінің ауданын табыңыз.

Назарларыңызға рахмет

  • Назарларыңызға рахмет

жүктеу/скачать 462,13 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет