у=ax көрсеткіштік функциясының анықтамасын және a негізінің мәніне қатысты қасиеттерін білу, көрсеткіштік функцияның графиктерін сала алу, сондай-ақ у=ax + b көрсеткіштік функциясының графигін салу;
Бастапқы білім
Көрсеткіштік функцияның анықтамасы мен оның графиктері
І.Ұйымдастыру кезеңі: Сабақтың басын ұйымдастыру. Мотивация.
ІІ. Тапсырма №1: /Ұжымдық жұмыс/ Бүгінгі сабақтағы әңгіме тағы да көрсеткіштік функция жайлы болмақ. Оқушылар «GeoGebra» бағдарламасын қолдана отырып ноутбук немесе планшетте y=4x, y= x , y= x , y=0,1x тәрізді бірнеше көрсеткіштік функцияның графиктерін салады. Мақсаты: Графиктер бойынша функцияның қасиеттерін анықтай білу дағдыларын тексеру.
Оқушылар өз жұмыстарын ұсынады. Оларға төмендегіше жетелеуші сұрақтар қойылады:
Берілген функциялар бір-бірінен несімен ерекшеленетінін айтыңыздар? (олар негіздерінің әр түрлілігімен ерекшеленеді: а =4, а = , а = , а =0,1.)
Экранда пайда болған графиктерден нені байқадыңыздар? (y=4x, y= x функциялары өседі, ал қалған екеуі y= x пен y=0,1x кемиді.)
Ал сіздер қалай ойлайсыздар, бұл функциялардың өсуі мен кемуі неге байланысты? (көрсеткіштік функцияның негізі а >1 болғанда функцияның монотонды өсетіні көрініп тұр. а-ның мәні неғұрлым үлкен болған сайын, соғұрлым қатты өсу болады. Ал 0< а <1 болғанда көрсеткіштік функция кемиді. а-ның мәні неғұрлым кіші болған сайын, соғұрлым қатты кемиді.)
Бүгін біз көрсеткіштік функция жайлы білімімізді әрі қарай кеңітетін боламыз. Әсіресе, негізіне қатысты көрсеткіштік функцияның қандай қасиеттерге ие екендігін білетін боламыз.
11-17 мин
Түсінудің алғашқы сынағы
Тапсырма №2: /Жеке жұмыс/ Кестені толтырыңыздар. Көрсеткіштік функция негізіне қатысты қандай қасиеттерге ие?
Слайдтағы дайын жауап арқылы өзін-өзі тексеру
Қорытынды жасайық: көрсеткіштік функцияның негізгі қасиеттері оның негізіне тәуелсіз бірдей болады, тек қана монотондылығына байланысты функцияның қасиеті өзгереді.
Тапсырма №3: Берілген графиктерге қарап қандай қорытынды жасауға болады?
Қорытынды: Бұл функциялардың (негізіне мән беріңіздер) графиктері Oy-ке қарағанда симметриялы.
Көрсеткіштік функцияның графигі (функцияның өзін де, графигін де экспонента деп атайды) үнемі координаттары (0;1) болатын нүктеден өтеді. Сәйкесінше y = aх және y =(1/а) хфункцияларының графиктері симметриялы болады,мұндағыа>0, а 1
