1)
2)
x ϵ [ π ̶ arcsin 0,4 + 2πk; 2 π + arcsin 0,4 +2πk], kϵZ 3)
4)
Мысал. Берілген тригонометриялық теңсіздікті шешіңіз:
Шешуі:
Жауабы: Егер
Егер
Мысал. Берілген тригонометриялық теңсіздікті шешіңіз:
Шешуі:
Z
Жауабы: Z Тапсырма. Теңсіздікті шешіңіз:
Шешуі: Теңсіздіктің сол жағын түрлендірейік
Z
Z
Жауабы: Z Тапсырма. Теңсіздікті шешіңіз:
Шешуі: Теңсіздіктің сол жағын түрлендірейік
Демек,
Жауабы: Тапсырма. Теңсіздікті шешіңіз:
Шешуі: Теңсіздіктің сол жағын түрлендірейік
Жауабы: Тапсырма. Теңсіздікті шешіңіз:
Шешуі: Теңсіздіктің сол жағын түрлендірейік
Жауабы: Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып Бөлім: Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. №27 сабақ Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу әдістерін білесіз.
Мақсаты: Жаңа материалды бекіту үшін тригонометриялық теңсіздіктерді шешудің негізгі әдістерін баяндаймыз.
1 тапсырма:
cos теңсіздігін шешейік:
Бұл жерде аргумент бөлшек болып тұр.
Шешуі:
+ 2 + 2, n
+ 6 x + 6, n
Жауабы: + 6 x + 6, n
2 тапсырма :
sin теңсіздігін шешейік
Шешуі:
+ 2 + 2, n
+ x + , n
Жауабы: + x + , n 3 тапсырма:
ctg 5x теңсіздігін шешуілу әдісіне мәне беретін боламыз:
Шешуі:
5 x + , n
x + , n
x + , n
4 тапсырма :
2cos теңсіздігін шешейік
Шешуі: cos + 2 + 2, n
+ 2 + 2, n
+ 2 + 2, n
+ , n
+ , n
5 тапсырма :
3sin теңсіздігін шешейік
Шешуі:
sin теңсіздігін шешейік
Бұл жерде ескереміз,онда теңсіздіктің шешімі болмайды.
Жауабы: Шешімі жоқ. 6 тапсырма:
сos cos теңсіздігін шешейік. Тригонометриялық формулаларды пайдаланып табамыз.
сos ( + x)
+ 2 + 2, n
+ 2 + 2, n
+ 2 + 2, n
Жауабы: + 2 + 2, n 7 тапсырма:
sin2x + cos2x теңсіздігін шешелік:
Шешуі теңсіздіктің екі жағын да 2-ге бөлейік,сонда sin2x + cos2x
sin2x + cos2x
sin (2x + )
+ 2 + 2, n
+ 2 + 2, n
+ 2 2, n
+ , n у =функциясының ең кіші пероды Т=болғандықтан + , n теңсіздігінен Т =периодқа жылжыту арқылы
+ + , n жауабын алуға болады.
Жауабы: + + , n Өз бетінше орындандалатын тапсырмалар: sin
tg3x 2cos3x Дескриптор:
Негізгі тригонометриялық теңдеулерді теңсіздіктерді шешуде қолдана біледі.
Теңсіздікті шешуді бұрыштардың аралықтарын таба біледі.
Теңсіздікті түрлендіреді.
Ықшамдайды.
Алгебра және анализ бастамалары
10 сынып
Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.
Сабақтың мақсаты:
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу алгоритімін білу дағдысын қалыптастыру.
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді бірлік шеңбердің және графиктің көмегімен шешу білу.
Сабақтың тақырыбы: «Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу» Алгебра, 10 сынып Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер жүйелерін шешу. Сабақтың мақсаты: Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер жүйелерін шешу
Тапсырма. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
Жауабы: Z Шешуі: Тапсырма. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
Шешуі: Жауабы: Z Тапсырма. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
Шешуі: Тапсырма. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
Шешуі: Жауабы: Z Тапсырма. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
Шешуі: ,
Жауабы: Z Тапсырма. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
Шешуі: Жауабы: