Сабақтың тақырыбы Қозғалыстарды кластарға бөлу. Симметриялы геометриялық фигуралар группасы. Педагог



Дата07.02.2022
өлшемі227,28 Kb.
#85169
түріСабақ
Байланысты:
Анал геом лекция1 10.10.20ж


Онлайн сабақтың жоспары (синхронды оқыту)



Сабақтың тақырыбы

Қозғалыстарды кластарға бөлу. Симметриялы геометриялық фигуралар группасы.

Педагог

Жүсіпбекова Мөлдір Убайдуллақызы

Курс

3-курс

Тобы

МИБ 18-9













Сабақтың өткізілетін күні

10.10.2020ж













Пән:

Аналитикалық геометрия

Сабақтың түрі

Аралас

Сабақтың мақсаты

Қозғалыстарды кластарға бөлу әдістерін меңгеру

Оқу - әдістемелік құралдар, әдебиеттер

Асқанбаева Ғ.Б., Беркімбай Р.Ә. «Аналитикалық геометрия.Есептер жинағы».

Техникалық құралдар, материалдар

АКТ, ZOOM, Whatsapp

Сабақ барысы

Сабақ кезеңдері




1 Ұйымдастыру кезеңі:



-Студенттерге платонус платформасы арқылы тапсырма жүктеу.
-Whatsapp желісі арқылы кері байланыс орнатып,сабақ барысын түсіндіру

2.Жаңа материалды түсіндіру кезеңі
Практикалық /зертханалық жұмысқа орындау кезеңі
(Сабақтың мазмұны қоса тіркеледі)



Жұмыс iстеу ұстанымы (принципi)

4. Үй тапсырмасы туралы ақпараттандыру кезеңі



Білім алушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
Журналға белгі соғу.



Бөлім меңгерушісі :




Центрлік және осьтік симметриялаp
Жазықтықта қандай да бір О нүктесін белгілейік.Осы жазықтықта кез келген А нүктесі үшін ОА түзуі бойынан ОА=ОА' теңдігі орындалатындай етіп,А' нүктесін алайық.Онда А және А' нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер деп аталады.Мұнда О нүктесін симметрия центрі деп атайды. (1−сурет)
А'
О

  • А

1-сурет
Жазықтықтағы әрбір нүктені белгілі бір О центріне қатысты симметриялы нүктелерге көшіретін түрлендіруді цетрлік симметрия деп атайды.Егер F фигурасының кез келген нүктесін О центріне қатысты симметриялы нүктелерге көшірсек, онда жалпы жағдайда, өзге F' фигурасы алынады.Бұл F және F' фигураларын О центріне қатысты симметриялы фигуралар деп атайды.(2−сурет).Егер F фигурасын О нүктесіне қатысты симметриялы F' фигурасына түрлендіргенде бұл фигура өзіне өзі көшетін болса, яғни F=F' болса, онда F фигурасының симметрия центрі бар болып есептейміз, ал О нүктесі F фигурасының симметрия центрі деп аталады.

A BC`


F F`


ОA`
СB`
2-сурет
Теорема, 1.Центрлік симметрия сәйкес нүктелердің арақашықтығын өзгертпейді.
Дәлелдеу.Теорема шартын былай түсіну қажет: егер центрі О нүктесінде болатын симметрия кезінде А және В нүктелері сәйкес А' және В' нүктелеріне көшетін болса,онда АВ=А'В' теңдігі орындалады.Міне,осы тұжырымды дәлелдеуіміз қажет.
Шынында да,< АОВ=<А'ОВ',АО=ОА', ВО=ОВ' теңдіктерінің ΔАОВ=ΔА'ОВ'(үшбұрыштар теңдігінің I белгісі).Осыдан АВ=А'В' теңдігі шығады.(3-сурет).Теорема дәлелденді.
y

DС (0,у) А(х,у)


B `
OB(x,y) x
D`
A` C`
1-мысал:Диагональдары арқылы өтетін l1,l2 түзулеріне қарағанда ромб симметриялы фигура(1-сурет).Ромб диагональдарының қиылысуы О нүктесіне қарағанда да симметриялы фигура(2-сурет).
l 1 А М В
В

О
А С


Д С
l2 М'
Д
1-сурет 2-сурет
2-мысал:Тіктөртбұрыш өзінің қарама-қарсы қабырғаларының орталары арқылы өтетін l1және l2 түзулеріне қарағанда симметриялы фигура.(3-сурет). Ол диагональдарының қиылысуы нүктесіне қарағанда да симметриялы фигура.(4-сурет).
l 1 A X B

А В

О l2

DC
Д СX'


3-сурет 4-сурет

4 - мысал. Теңбүйірлі ABC үшбұрышының табаны AC, төбесіндегі В бұрышы сүйір, С бұрышының биссектрисасы CD кесіндісі болсын. D нүктесі арқылы CD биссектрисасына перпендикуляр түзу жүргізілген. Бұл түзу үшбұрыштың AC табанымен немесе оның созындысымен Е нүктесінде қиылысады. AD =0,5ЕС болатынын дәлелдеу керек (10-сурет).



Есеп геометриялық әдіспен тікелей шешіледі. CD кесіндісі — EFC үшбұрышының әрі биіктігі, әрі биссектриссасы. D нүктесін ВС — С бұрышының биссектриссасы) қиылысқанша созсақ, EFC теңбүйірлі үшбұрышы шығады. Есептің -ға параллель түзу жүргізсек, ол AC табанымен К нүктесінде қиылысады. Бұл DK кесіндісі EDC үшбұрышының медианасы бола алады. ЕК:КС = ED:DF = 1, бұлардан DK = 0,5ЕС, сондықтан AD = DK= 0,5 EC.
5 - мысал. Теңбүйірлі трапецияға іштей дөңгелек сызылған. Трапеция ауданының дөңгелек ауданына қатынасы -ге тең. Трапецияның үлкен табанындағы сүйір бүрышын табу керек (11-сурет). ABCD — теңбүйірлі трапециясы берілген, . Бірінші тәсіл. Есептің мазмұнынан оны синтез әдісімен немесе алгебралық әдіспен шешуге болатынын байқаймыз. Синтез әдісі бойынша берілгендерге сүйеніп дөңгелектің радиусын табуға болады.




Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2023
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет