Білім алушылардың білім жетістіктерінің мониторингіне арналған «Математикалық сауаттылық» бағыты бойынша 9 сыныпқа арналған
№
|
Тақырып
|
Оқу мақсаттары
|
Сағат саны
|
Мерзімі
|
1
|
Сандар және шамалар туралы түсініктер
|
9.1.1.1бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру; сандарын белгілеу;
|
1
|
02.10
|
1
|
09.10
|
2
|
Сандарға амалдар қолдану
|
7.1.2.2 – санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатының анықтау. дәреженің анықтамасын және оның
қасиеттерін білу;
7.1.2.3 - нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің анықтамасын және оның
қасиеттерін білу;
8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;
8.1.2.6 нақты сандарды салыстыру
9.1.2.1 - градусты радианға және радианды градусқа айналдыру
|
1
|
16.10
|
1
|
23.10
|
3
|
Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары
|
6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;
6.2.2.4
түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар;
6.2.2.10 түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу;
6.2.2.14
бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу;
6.2.2.15
теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу;
6.2.2.19 теңдеулер жүйесің және алмастыру және қосу тәсілі арқылы шешу
7.4.2.4 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу;
8.2.2.3 - квадрат теңдеулерді шешу;
8.2.2.4 - Виет теоремасын қолдану
8.4.1.5 т түріндегі теңдеулерді
шешу;
8. 2.2.6 - бөлшек-рационал теңдеулерді
шешу;
8.2.2.7 - квадрат теңдеулерге келтіретің тендеулерді шешу;
8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу;
8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу;
9.2.2.1 - екі айнымалысы бар сызықтық
және сызықтық емес теңдеулерді
ажырату;
9.2.2.2 - екі айнымалысы бар сызықтық
емес теңдеулер жүйесін шешу;
9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;
9.2.2.4 екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу;
|
1
|
13.11
|
1
|
20.11
|
1
|
27.11
|
4
|
Тізбектер және қосындылау
|
9.2.3.1
сандар тізбегі туралы түсінік болу;
9.2.3.2тізбектің n-ші мүшесін табу
9.2.3.3математикалық индукция әдісін білу және қолдану;
9.2.3.4сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату;
9.2.3.5арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қа сиетін білу және қолдану;
9.2.3.6геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
9.2.3.7арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару
9.2.3.8шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;
9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану;
|
1
|
04.12
|
1
|
11.12
|
1
|
22.01
|
5
|
Тригонометрия
|
9.2.4.1
тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу;
9.2.4.2 бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары ( ) мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу
9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану;
9.2.4.4келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану;
9.2.4.5 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;
9.2.4.6 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын , бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;
|
1
|
28.01
|
1
|
29.01
|
1
|
04.02
|
6
|
Комбинаторика негіздері
|
9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері);
9.3.1.2cанның факториалы анықтамасын білу;
9.3.1.3 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамаларын білу;
9.3.1.4қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын білу;
9.3.1.5қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару;
9.3.1.6Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;
|
|
|
1
|
05.02
|
7
|
Жиындар теориясы және логика элементтері. Статистика және деректі талдау
|
5.4.1.1 жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру;
5.5.2.8 жиындармен жұмыс істеуде символдарын қолдану;
5.4.1.4 ішкі жиын ұғымын меңгеру;
5.4.1.5 жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар);
5.4.1.2 жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу;
5.4.1.3 берілген жиындардың қиылысуы мен бірігуін табу, нәтижесін символдарын қолданып жазу;7.3.3.1 басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарын меңгеру;
7.3.3.2
нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу;
7.3.3.3
статистикалық деректерді жинау және оны кесте түрінде көрсету;
7.3.3.4
таңдаманы жиілік кестесі түрінде көрсету
7.3.3.5
кестедегі деректердің дұрыстығын тексеру;
7.3.3.6 таңдама нәтижесін жиілік алқабы түрінде көрсету;
7.3.3.7 кесте немесе жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратты талдау;
8.3.3.1 таңдама нәтижелерің жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру:
8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру;
8.3.3.3 жинақталған жиілік анықтамасын білу;
8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;
8.3.3.5дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;
|
1
|
11.02
|
1
|
12.02
|
1
|
18.02
|
8
|
Математикалық анализ бастамалары
|
7.4.1.1 функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру;
7.4.1.2 функцияның берілу тәсілдерін білу;
7.4.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;
7.4.1.4
функциясының анықтамасын білу, графигін салу, k коэффициентіне қатысты орналасуын анықтау;
|
1
|
19.02
|
|
7.4.1.5 түріндегі сызықтық функцияның анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k және b коэффициенттеріне қатысты орналасуын анықтау;
7.4.1.6 сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу;.
7.4.1.7 у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау;
7.4.1.8 сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу
7.4.1.9 графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу;
7.4.1.10
y функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;
7.4.1.10
y функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;
7.4.1.11
функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;
7.4.1.12
функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;
8.4.1.1 функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу;
8.4.1.2
түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу;
8.4.1.3 түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;
8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;
|
1
|
25.02
|
1
|
26.02
|
9
|
Математикалық модельдің көмегімен есептер шығару
|
7.4.2.1. өте кіші немесе өте үлкен сандармен берілген шамаларға байланысты есептер шығару.
7.4.2.2 мәтінді есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару;
7.4.2.3. Шаршымен текшенің сызықтық өлшемдерінің өзгеруіне байланысты олардың ауданы мен көлемі қалаай өзгеретін бағалау
7.4.2.4 ек3 айнымалысы бар сызықтық тендеулер жүйесің графиктік тәсілмен шешу
8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу;
8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;
8.4.2.3қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;
9.4.2.1 мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару;
9.4.2.2геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;
|
1
|
04.03
|
1
|
05.03
|
10
|
Геометриялық фигуралар туралы түсінік
|
7.1.1.17 үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану;
7.1.1.19 үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы қолдану;
7.1.1.20 үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қат7.1.1.24 тең қабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін қолданып есептер шығару.
7.1.1.26
тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығаруда қолдану;
7.1.1.27 тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолдану;
7.1.1.29
центрлік бұрыштың анықтамасы мен қасиеттерін білу және қолдану;
7.1.1.30
шеңбер диаметрі мен хордасының перпендикулярлығы туралы теоремаларды дәлелдеу және қолдану;
8.1.1.4параллелограмм қасиеттерін қорытып шығару және қолдану;
8.1.1.5параллелограмм белгілерін қорытып шығару және қолдану;
8.1.1.8пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану;
8.1.1.12 үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану;
8.1.1.13 трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану.
|
1
|
11.03
|
1
|
12.03
|
11
|
Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы
|
7.1.2.7 параллель түзулердің қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;
7.1.2.8 Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын меңгеру;
7.1.2.10 перпендикуляр түзулердің қасиеттерін білу және қолдану;
7.1.2.11
шеңберге жүргізілген жанама мен қиюшының анықтамаларын білу;
7.1.2.12
түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің өзара орналасу жағдайларын талдау;
7.1.2.13
есептер шығаруда шеңбер жанамасының қасиеттерін білу және қолдану;
7.1.2.14
үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын білу;
7.1.2.16 берілген бұрышқа тең бұрыш салу, бұрыштың биссектрисасын салу, кесіндіні қақ бөлу;
7.1.2.17 кесіндінің орта перпендикулярын және берілген түзуге перпендикуляр түзу салу;
7.1.2.18 берілген элементтері бойынша үшбұрыш салу;
|
1
|
18.03
|
1
|
19.03
|
12
|
Метрикалық қатыстар
|
7.1.3.1 үшбұрыш теңсіздігін білу және қолдану;
8.1.3.1үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану;
8.1.3.3
Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану;
8.1.3.4 тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану
8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600 - қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану;
9.1.3.1вектордың координаталарын табу;
9.1.3.2 вектордың ұзындығын табу;
9.1.3.3 координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдану;
9.1.3.4 векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін білу және қолдану;
9.1.3.5. векторлар арасындағы бұрышты есептеу
9.1.3.6 косинустар теоремасын білу және қолдану;
9.1.3.7 синустар теоремасын білу және қолдану;
9.1.3.8 іштей сызылған үшбұрыштың ауданын ( – үшбұрыштың қабырғалары, – сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының ( мұндағы – іштей сызылған шеңбер радиусы, көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын білу және қолдану;
9.1.3.9 шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулаларын білу және қолдану;
9.1.3.10 синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерді шығаруда қолдану;
|
1
|
01.04
|
1
|
02.04
|
1
|
08.04
|
13
|
Векторлар және түрлендірулер
|
9.1.4.1 вектордың, коллинеар векторлардың, тең векторлардың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың және вектор ұзындығының анықтамаларын білу;
9.1.4.2 векторларды қосу, векторды санға көбейту ережелерін білу және қолдану;
9.1.4.3 векторлардың коллинеарлық шартын қолдану;
9.1.4.4 векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу;
9.1.4.5 екі вектордың арасындағы бұрыштың анықтамасын білу;
9.1.4.6 векторлардың скаляр көбейтіндісін табу;
9.1.4.7 есептерді векторлық әдіспен шешу;
9.1.4.8 қозғалыстың түрлерін, композициясын және олардың қасиеттерін білу;
9.1.4.9 симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін салу;
9.1.4.10 жазықтықта түрлендіруді қолдана отырып есептер шығару;
9.1.4.11 гомотетияның анықтамасын және қасиеттерін білу;
9.1.4.12 гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелерін салу;
9.1.4.13 ұқсас фигуралардың анықтамасын және қасиеттерін білу;
9.1.4.14 үшбұрыштар ұқсастығы белгілерін білу және қолдану;
9.1.4.15 тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын білу және қолдану;
9.1.4.16 үшбұрыш биссектрисасының қасиетін білу және қолдану;
9.1.4.17 ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын білу;
9.1.4.18 дұрыс көрбұрыштардың симметрияларын білу
9.1.4.19 есептер шығаруда векторларды қолдану
|
1
|
09.04
|
1
|
15.04
|
14
|
Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
|
6.2.1.13
сандармен байланысты есептер шығаруда жазуларын қолдану;
7.2.1.1санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;
7.2.1.10
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
7.2.1.11
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
7.2.1.12 алгебралық өрнектерді ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы көбейткіштерге жіктеу;
7.2.1.13 көпмүшелерге амалдар қолдану, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау;
7.2.1.15
қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау ;
7.2.1.17
алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу;
7.2.1.18
алгебралық бөлшектің негізгі қасиетін қолдану: ;
7.2.1.21
құрамында алгебралық бөлшектері бар өрнектерді түрлендіруді орындау;
8.2.1.2
үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;
8.2.1.3
квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу;
|
1
|
16.04
|
1
|
22.04
|
1
|
23.04
|
