Тұрақтылық дегеніміз басқару жүйесінің қандай да бір сыртқы әсерден соң өзінің бастапқы тепе-теңдік қалпына немесе басқа бір тепе-теңдік қалыпқа орала алу мүмкіндігін айтады. Басқару жүйелері тұрақтылығының үш түрі бар:
тұрақты басқару жүйелері – бұл жүйелер қандай да бір сыртқы әсерден соң өзінің бастапқы тепе-теңдік қалпына орала алатын жүйелер;
бейтарап басқару жүйелері - бұл жүйелер қандай да бір сыртқы әсерден соң басқа бір тепе-теңдік қалыпқа орала алатын жүйелер;
тұрақсыз басқару жүйелері - бұл жүйелерде қандай да бір сыртқы әсерден соң тепе-теңдік қалып болмайды
Жүйе тұрақтылығын анықтау үшін тұрақтылық критериилері қолданылады:
Гурвиц критериі,
Жүйе тұрақты болуы үшін, Гурвицтің бас анықтауышы және барлық минорлы анықтауыштар нөлден үлкен болғаны қажет және жеткілікті. Сонымен қатар коэффициент a0>0 деп есептеледі.
Раусс критериі,
Раустың тұрақтылық критерийі-сызықтық тұрақты динамикалық жүйені тұрақтылыққа талдау әдістерінің бірі. Гурвиц критерийімен қатар (көбінесе Раус — Гурвиц критерийі деп аталады) тұрақтылықтың алгебралық критерийлері отбасының өкілі болып табылады
Әдістің артықшылығы-компьютерде қарапайым іске асыру, сонымен қатар кішігірім (3-ке дейін) жүйелер үшін талдаудың қарапайымдылығы. Кемшіліктерге әдістің көрінуінің болмауы жатады: оны қолданған кезде тұрақтылық дәрежесі, оның қорлары туралы ақпарат алу қиын.
3) Найквист критериі,
Егер тұйық емес жүйе тұрақты болса, онда тұйық жүйе тұрақты болуы үшін, тұйық емес жүйенің АФС жиілік 0-ден -дейін өзгергенде, комплексті айнымалылар жазықтығында координатасы (-1,j0) нүктесін қамтымауы керек.
Егер тұйық емес жүйе тұрақсыз болса және оның сипаттамалық полиномының m оң түбірі бар болса, онда тұйық жүйе тұрақты болуы үшін, тұйық емес жүйенің АФС жиілік 0-ден -дейін өзгергенде, комплексті айнымалылар жазықтығында координатасы (-1,j0) нүктесін оң бағытта m/2 рет қамтуы қажет және жеткілікті.
4) Михайлов критериі және басқалар.
тұйық жүйенің сипаттамалық өрнегі полином болып табылмайды және оның түбірлерін анықтау мүмкін емес. Бұл жағдайда тұрақтылықты анықтау үшін Михайлов және Найквисттің жиілік критериилерін қолданады.
Михайлов критериін қолдану тәртібі:
1) тұйық жүйенің сипаттамалық өрнегі жазылады:
Dз(р) = A(р) + B(р).e-р.
2) р = j алмастыру жасалады: Dр(j) =Re() + Im().
3) Dр(j) Михайлов годографының теңдеуі жазылады және ол комплексті жазықтықта салынады.
