05В011000 «Физика» мамандығы бойынша оқитын 3 курс студенттеріне арналған

30. Меншікті кедергі формуласына (10) анализ жасау денелердің электрлік қасиеттерін түсіндіруге мүмкіндік береді. Металдардың меншікті кедергісін қарастырайық. Металдарда өткізгіштік электрондардың концентрациясы п (заттың 1 куб метріндегі электрондар саны) металдың валенттілігі ■—«А»-ны 1028 санына көбейт-кенге тең және сыртқы жағдайға байланысты болмайды: Сондықтан металл өткізгіштің меншікті кедергісі (10 формуланы қараңыздар) тек қана электрондардың жылулық қозғалысының жылдамдығына (ож) және еркін жүру жолының ұзындығына (X) байланысты. Өткізгіштің температурасы жоғарылаған сайын, электрондардың жылулық қозғалыс жылдамдығы, газдағы сияқты, артады, демек, металдың кедергісі көбейеді. Неғұрлым еркін жүру жолы ұзын болса, яғни электрондар решетка түйіндерімен неғұрлым сирек соқтығысса, меншікті кедергі (р) соғұрлым аз болады. Өткізгіштік электрондары электр өткізгіштікке ғана қатысып қоймай, заттың жылу өткізгіштігіне де қатысады. Металда электрондар концентрациясы (п) өте зор, сондықтан, олар токты және жылуды жақсы өткізеді. Диэлектриктерде еркін электрондар шын мәнінде жоққа тән, сондықтан олар токты ғана нашар еткізіп қоймай, жылуды да нашар өткізеді. Электрондық теория басқа да түрлі орталардың электрлік және оптикалық қасиеттерін түсіндіреді (әсіресе сапа жағынан).

31. Солай бола түрса да, классикалық электрон-дық теория кейбір мәселелерде тәжірибеде дәлелденген фактілерге қайшы келетін қорытындыға әкеп соғады. Солардың кейбіреулерін қарастырайық.

Температураның көтерілуіне қарай металл өткізгіштердің кедергісі артатынын жоғарыда айтып кеттік. Алайда, онда келтірілген формула (10) қайсыбір қорытпалардың (манганин, константан) меншікті кедергісі не себепті іс жүзінде температураға байланысты емес екенін, жеткілікті төмен температурада не себепті төтенше өткізгіштік құбылысы байқалатынын түсіндірмейді.

Электрондық теория қорытындылары (оларды біз бұл арада келтіріп отырғанымыз жоқ) металдың меншікті кедергісі абсолют температураның квадрат түбіріне пропорционал екенін дәлелдесе, ал тәжірибе меншікті кедергі температураның бірінші дәрежесіне тура пропорционал екенін көрсетеді.

Молекулалық физика бойынша: бір атомды кри-сталдардың бір грамм-молекулаға келетін жылу сыйымдылығы (тұрақты келемде) шамамен 6 кал/град, ал бір атомды газдар үші'н 3 кал/град. Демек, металл үшін біз 6 каліград +3 кал/град=9 кал/град алуы-мыз керек, ал тәжірибе жүзінде 6 кал/град шығады. Демек, жылулық қозғалыста электрондар ролі туралы үғым дұрыс болмайды.

32. Мұнда электрондық теориянын қайшылығы дұрыс тұжырымның жасалмауынан, яғни электрондардың қозғалысы, газ молекулаларының қозғалысы сияқты, Ньютон механикасының заңдарына бағынады деп тұжырымдаудан туып отыр. Классикалық электрондық теория өткізгіштердің, шала өткізгіштердің, диэлектриктердің злектр еткізгіштігін бірыңғай көзқарас тұрғысынан түсіндіре алмайды.

Шынында да, мысалы, металдардағы электрондар энергиясы калыпты температурада оған болымсыз ғана тәуелді, ал электрондық газдың жылу сыйымды лығы нольге жуық, сондықтан электрондық газдың болуы металдың жылу сыйымдылығыиа іс жүзінде ешбір эсер етпейді.

Бұған кванттық механикаға негізделген электр өткізгіштіктің зоналық теориясы жауап береді.

4. Денелердің электр өткізгіштігінің зоналық теориясы

33. Зоналық теория бойынша барлық денелер тыйым салынған зонаның (AW) еніне (7-сурет) байла-нысты шартты түрде өткізгіштер, шала өткізгіштер және диэлектриктер болып бөлінеді. Егер оның ені нольге тең болса, онда зат өткізгіш болады, егер ол 2 эв-тен аспайтын болса, онда ол шала өткізгіш, ал егер тыйым салынған зонаның ені 2 эв-тен артық болса, онда зат диэлектрик болады.

Өткізгіштік электрондардың кристалл арқылы қозғалуы рұқсат етілетін зоналар шектерінде жататын әр түрлі энергиялар арасында бола алады. Электр тогын туғызуға тек валенттік зонаның электрондары ғана қатысады.