-дәріс. Параллель сәулелер дифракциясы. Екі және көп саңылаулардағы дифракция

Жазық монохроматты жарық толқынның тар саңылау ені а және ұзындығы l>>a (яғни саңылау шексіз ұзын) мӛлдір емес экранға қалыпты түседі (1-сурет.). Дифракциялық бейне жарық жолында орналасқан жинағыш линзаның фокальдық жазықтығындағы Э экранда бақыланады. Саңылау жазықтығы экран жазықтығында орналасқан.

Гюйгенс-Френель принцпіне сәйкес саңылаудың кез-келген нүктесі екінші ретті толқын кӛзі болады. Саңылаудан кез-келген бағытында ( -дифракция бұрышы) шыққан

параллель шоқтарды линза В нүктеде жинайды . MN –толқындық беттің ашық бӛлігін саңылау жазықтығында Френель зоналарына бӛледі.

1-сурет
Олардың түрі М қабырғаға параллель жолақтар болады. Зоналарға бӛлгенде сәйкес

зона сияды. Саңылау жазықтығында толқындық нүктелері бірдей фазада тербелінеді және екінші ретті толқындардың амплитудалары бірдей болады, (Френель зоналарының аудандары бірдей және олар бақылау бағытқа бірдей иілген). Осыдан В нүктеде екі кӛршілес зоналарды қоздыратын тербелістердің амплитудалары тең, ал фазалары қарама-қарсы. Егер Френель зоналар саны жұп болса, яғни

	аsin  2m(/2)(m 1,2,3...)	(1)
онда В нүктеде дифракциялық минимум (толық қараңғы), бақыланады.
Егер Френель зоналар саны тақ болса,яғни
	аsin (2m 1) / 2(m 1,2,3...)	(2)
онда дифракциялық максимум бақыланады.
  0 бағытта центрлік	максимум бақыланады, ӛйткені В нүктесінде саңылаудың

кез-келген бӛліктері беретін тербелістер бірдей фазада болады.

(1)-ші шарттан экрандағы амплитудасы нольге тең нүктелердің бағытын анықтауға болады. Ал (2)-ші шарттан максимумдар бағытын анықтауға болады. Бірақта Френель зоналары кӛмегімен дифракциялық бейнені есептеу жуықтау әдісі болып та-былатындығын білуіміз қажет.

1-суретте дифракциялық спектр кӛрсетілген, ол экранда интенсивтіліктің таралуының дифракция бұрышына тәуелділігі. Жарық энергиясының негізгі бӛлігі центрлік максимумда орналасады.

Дифракция бұрышы ӛскен сайын қосымша максимумдар интенсивтілігі кілт тӛмендейді, (максимумдардың салыстырмалы интенсивтілігі I₀:I₁:I₂:…=1:0.047:0.017:…).

Саңылауды монохромат емес ақ жарықпен жарықтандырғанда центрлік максимум ақ жолақ болып кӛрінеді, ал қосымша максимумдар түрлі-түсті болады. (2)-ші шарттан кез-келген m үшін максимум шарты әр  -ға әр түрлі болады. Сондықтан центрлік максимумның оң жағы мен сол жағында 1-ші ретті (m=1), екінші ретті (m=2) және одан жоғарғы ретті максимумдар байқалады. Олардың күлгін шеттері дифракциялық бейненің центріне бағытталған. Саңылау ені кемігенде центрлік максимум теңеледі. (1-ші теңдеу бойынша   arcsin( / a) бұрыштар ӛседі, олар бірінші ретті максимумға сәйкес болғандықтан центрлік максимумды шектейді); Бұл кезде жарықтылық кемиді.

2. 
   -сурет
   

3-сурет

Осы тұжырымдар басқа максимумдарға да жатады. Саңылау ені ӛскен сайын (а >  ) дифракциялық жолақтар жіңішке, интенсивті болады және жолақтар саны ӛседі. а>> 

үлкен болса, жарық түзу сызықпен таралады; а   тең болса, (ол sin   1 және  = / 2 ) центрлік максимум шексіздікке жайылады және экран бір қалыпты жарықталынады.

Сонымен, а   болғанда Френельдің жуықтау әдісін пайдалануға болмайды, ӛйткені саңылау жазықтығындағы толқындық ӛрісті түскен толқынның ӛзгермеген ӛрісімен

теңестіруге болмайды. Бұл жағдайда Максвелл теңдеулерін пайдаланып, есепті қатаң түрде шешу керек.

Саңылауға жарықтың паралель жарық шоғы кӛлбеу түскенде (3-сурет) минимумдер (максимумдер) бағыттарын бұрын кӛрсеткендей есептеу керек. Суретте кӛрсетілген екі сәулелердің жол айырымы:

Мұндағы  ₀-жарық шоғының саңылаудың бетіне түсу бұрышы, осыдан дифракциялық минимумның (1)- шарты келесіге түрге ауысады:

Саңылаудағы Фраунгофер дифракциясы үшін экранда интенсивтіліктің таралуы дифракцияланатын шоқтардың бағытымен анықталады. Саңылауды ӛзіне параллель ығыстырғанда дифракциялақ бейне ӛзгермейді. Сондықтан екі саңылаудың әрқайсысы жеке құрған дифракциялық бейне бірдей болады. Қорытынды бейне екі (4-сурет) саңылаудан келген толқындардың интерференциясымен анықталады.

Ендері а, ӛзара b(a+b=d) арақашықтықта орналасқан екі саңылау мӛлдір емес экранда орналасқан. Жазық монохромат жарық толқыны экранға қалыпты түседі. Минимумдар бір саңылаудағы сияқты сол орнында табылады. Яғни бұрынғы бас минимумдар келесі шартпен анықталады.

4-cурет

кейбір бағыттарда олар бірін-бірі ӛшіреді, яғни қосымша минимумдар пайда болады. Бұл

CF=MC sinυ=(a+b)sinυ=d sinυ=λ/2, 3λ/2,… .