1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл
жүктеу/скачать 0,53 Mb.
|
теория
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысал. себебі немесе 2. Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері.
- 3. Негізгі интегралдар кестесі.
| Анықтама 2. жиынында функциясы функциясының алғашқы функциясы болса, онда жиынтығы, мұндағы - тұрақты сан, функциясының алғашқы функциясы деп аталады және символымен белгіленеді.функциясы-интеграл астындағы функция, -интеграл астындағы өрнек, -интегралдау айнымалысы. функциясының алғашқы функциясын табу интегралдау деп аталады.
Мысал. себебі немесе
1. Анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке, ал анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең:
Д/уі:
және
Теорема дәлелденді. 2. Қандайда бір функцияның дифференциалының анықталмаған интегралы осы функция мен кез-келген тұрақтының қосындысына тең:
Себебі, 3. Тұрақты көбейткішті интеграл белгісінің алдына шығаруға болады:
Д/уі:
Теорема дәлелденді. 4. Бірнеше алгебралық қосындылардың анықталмаған интегралы қосылғыштардан алынған анықталмаған интегралдың алгебралық қосындысына тең
3. Негізгі интегралдар кестесі. Интегралдау ол дифференциалға кері амал. Негізі интегралдар кестесін дифференциалдарды есептеу формулаларынан және анықталмаған интегралдардың қасиеттерінен алуға болады. Интегралдаудың негізгі әдістерін қарастырғанда, таблицада келтірілген формулалардың қортындылары алынады. Таблицадағы формулалар келтірілген интегралдарда таблицалық интегралдар деп атайды. Оларды жатқа білу керек. Дифференциалдық есептеулердегі сияқты интегралдық есептеулерде де элементар функциялардың алғашқы функцияларын іздегенде оңай және универсалды ережелері жоқ. Алғашқы функцияларды табу әдістері берілген (ізделінді) интегралды таблицалық интегралға нұсқау әдістеріне келтіреміз. Сондықтан таблицалық интегралдарда бірден аңғара білу керек. Интегралдардың негізгі таблицасындағы интегралдану айнымалысы тәуелсіз айнымалы сияқты, тәуелсіз айнымалыларда тәуелді функция болып белгіленеді (интегралдан формулаларының инварианттылығы қасиетіне сәйкес). жүктеу/скачать 0,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|