13. Рационал функцияларды интегралдау.
көпмүшелерінің қатынасы рационал функция деп аталады.
а) Егер бөлшектің алымындағы көпмүшелектің дережесі бөліміндегінің дәрежесінен кіші болса, яғни болса, онда бөлшек дұрыс бөлшек деп аталады.
б) Егер бөлшектің алымындағы көпмүшелектің дәрежесі бөлшектің бөліміндегі көпмүшелектің дәрежесінен үлкен болса, немесе болса, бұрыс бөлшек онда (бөлшектің алымын бөліміне) көпмүшеліктері бөлу ережесін пайдаланып мүшелігін көпмүшеліктер мен дұрыс рационал бөлшек қосындысы түрінде болады.
Мысал.
интегралын есепте.
-бұрыс бөлшек, яғни бөлшек алымындағы бірмүшелік дережесі бөліміндегі екімүшелік дәрежесінен үлкен. Алымындағы көпмүшелікті бөліміндегіге бөліп,бөлшектің бутін бөлігін табамыз
Сонда
көпмүшелігін интегралдау қиынға соқпайды.
Рационал бөлшектерді интегралдау үшін:
1.Бұрыс бөлшектерді көпмүше мен дұрыс бөлшек қосындысы түрінде келтіру
2.Дұрыс бөлшекті қарапайым бөлшектерге жіктеу.
3.Қарапайым бөлшектерді интегралдау керек.
Достарыңызбен бөлісу: |
