1 Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 14,62 Mb. Pdf көрінісі
|
Құрышжанов оқулары 2019
матем азайтуға
| Пайдаланылған әдебиеттер:
3 Бастауыш сыныпта оқыту мен тәрбие ісі. №1,2015 4 Бастауыш сыныпқа арналған әдістемелік құралдар ИСААК НЬЮТОННЫҢ фИЗИКАДАҒЫ АшҚАН ЖАҢАЛЫҚТАРЫ Қаржаубаева Гүлхан Абдухалыковна №96 мектептің физика пәнінің мұғалімі Алматы қаласы Исаак Ньютон – Корольдік қоғамның мүшесі, ағылшын физигі, математигі, астрономы, табиғи фило- софы, алхимигі және теологі. Оның 1687 жылы жарық көрген Табиғи философияның математикалық баста- малары (латынша: «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica») деген кітабы ғылым тарихындағы ең ықпалды шығарма болып саналады. Осы еңбегінде Ньютон бүкіләлемдік тартылыс заңын және қозғалыс заңдарын тұжырымдап, содан кейінгі үш ғасырда үстемдік еткен және қазіргі заманғы инженерлік ғылымның негізі болып табылатын классикалық механиканың негізін қалады. Ньютон өзінің тарты- лыс заңы мен Кеплердің ғаламшарлар қозғалысының заңдарының арасындағы сәйкестікті дәлелдеп, жер бетіндегі заттардың қозғалысы мен аспан денелерінің қозғалысы бірдей заңдарға бағынатынын көрсетті. Осылайша ол гелиоцентризм туралы соңғы күмәнды сейілтіп, ғылыми революцияның басын бастап берді. Механикада Ньютон импульстың және бұрыштық импульстың сақталу заңдарын алға тартты. Оптикаға қосқан үлесі: ол рефлекторлы телескоп жасап шығарып, үшбұрышты призманың жарықты көзге көрінетін жеті түске бөлетінін ашты. Ол Ньютонның суу заңын тұжырымдап, дыбыстың жылдамдығын зерттеді. Математикада Ньютон Готтфрид Лейбницпен қатар дифференциалдық және интегралдық санақты ойлап шығарды. Сонымен қатар ол биномдық теореманы көрсетіп, функцияның нөлін шамалауға қолданылатын Ньютон әдісін тапты. Дәрежелік қатарларды зерттеуге де үлес қосты. Ньютонның дінге деген қызығушылығы да зор бол- ды, оның діни еңбектері көлемі жағынан ғылымға қосқан үлесінен үлкен. Денелердің Орталық күш әсерінен қозғалу траекториясы конустық қима болаты- нын, оған себеп барлық планеталар мен кометалардың Күнге, ал планета серіктерінің өз планеталарына ара қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен тартылуы екенін дәлелдеп, бүкіләлемдік тартылыс заңын тұжырымдады. Физикада Ньютон қызған денелердің суыну заңын, ақ жарықтың монохромат сәулелерге жіктелуін, сфералық мөлдір денелердің түйіскен нүктесінің айналасында интерференциялдық сақиналардың пайда болатынын, т.б. ашты. Ол – термометрді ойлап шығарған алғашқы ғалымдардың бірі. Астрономияны телескоптық бақылау мен математикаға сүйенетін жаңа ғылыми сатыға көтерді. Өзі жасаған екі айналы телескоп арқылы (1668) аспан құбылыстарын тікелей бақылады. Аспан денелерінің қозғалыс теориясын жасап, аспан механикасының негізін салды. Ньютонның астрономиялық еңбектері механика мен физикадағы табыстарына ұштасып жатады. Математикада дифференциалды және интегралдық есептеулерді (Г.Лейбницке тәуелсіз) ойлап тапты, шамалардың ең үлкен және ең кіші мәндерін табу, қисық сызыққа жанама жүргізу, қисық сызықтың ұзындығын, жазықтықтағы тұйық сызықтың қоршайтын ауданын табу, функцияларды қатарларға жіктеу, т.б. жаңалықтар ашты. Бұлар математикалық анализдің негізі болып табылады. Ньютонның ғылыми шығармаларының жинағы 5 том болып 1779-85 жыл- дары Лондонда латын тілінде басылған. 2005 жылы өткізілген сауалнамаға сұралғандардың көпшілігі Ньютонның ғылым тарихына жасаған ықпалы Аль- берт Эйнштейндікінен әлдеқайда күшті болған деп ой- лайтындарын айтқан [4]. Бүкіләлемдік тартылыс заңы, 222 Ньютонның тартылыс заңы – кез келген материялық бөлшектер арасындағы тартылыс күшінің шамасын анықтайтын заң. Ол И. Ньютонның 1666 ж. шыққан "На- турал философияның математикалық негіздері” деген еңбегінде баяндалған. Бұл заң былай тұжырымдалады: кез келген материялық екі бөлшек бір-біріне өздерінің массаларының (m1, m2) көбейтіндісіне тура пропор- ционал, ал ара қашықтығының квадратына (r2) кері пропорционал күшпен (F) тартылады: мұндағы G — гравитациялық тұрақты. Гравитациялық тұрақтының (G) сан мәнін 1798 ж. ағылшын ғалымы Г. Кавендиш анықтаған. Қазіргі дерек бойынша: G=6,6745(8)Һ Һ10–8см3/гҺс2=6,6745(8)Һ Һ10–11м3/кгҺс2. Айдың Жерді, планеталардың Күнді айнала қозғалуын зерттеу нәтижесінде И. Ньютон ашқан бұл заң табиғаттағы барлық денелерге және олардың барлық бөліктеріне қолданылады. Бүкіләлемдік тар- тылыс заңы аспан денелерінің қозғалысы жайындағы ғылым – аспан механикасының іргетасын қалайды. Осы заңның көмегімен аспан денелерінің қозғалу траекториясы есептелінеді және олардың аспан күмбезіндегі орындары алдын ала анықталады. Уран планетасының осы заңға сәйкес есептелінген орби- тадан ауытқуы бойынша 1846 ж. Нептун планета- сы ашылды. Плутон планетасы да 1930 ж. осындай тәсілмен анықталды. 19-20 ғасырларда бұл заңды ал- дымен қос жұлдыздарға, сонан соң шалғай орналасқан галактикаларға да пайдалануға болатындығы белгілі болды. Жалпы салыстырмалық теориясының ашы- луы (1916) нәтижесінде тартылыс күшінің табиғаты онан әрі айқындала түсті. Шындығында кез келген дене кеңістікте тартылыс өрісін туғызады. Денелердің арасындағы тартылыс күші осы өріс арқылы беріледі. Өте майда бөлшектерден тұратын микродүниедегі (атом, атом ядросы, элементар бөлшектер, т.б.) құбылыстарда Бүкіләлемдік тартылыс заңының әсері сезілмейді. Өйткені онда күшті, әлсіз және электр магниттік өзара әсерлер тәрізді өрістік әсерлер басым болып келеді. Табиғаттағы барлық денелер бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағынатын заңды Ньютон анықтап, бүкіл әлемдік тартылыс заңы деп аталған. Осы заң бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын күші осы денелердің массаларына тура пропорцио- нал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болады: F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}, мұндағы, G - гравитациялық тұрақты деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Бұл күш бір-біріне әсер ететін денелер арқылы өтетін түзудің бойымен бағытталған. Формула шамасы бойынша бір-біріне тең F12 және F21 күштердің сандық мәнін береді. Cуреттегі өзара әсерлесетін денелер біртекті шарлар болса, m1 және m2 – шар массалары, r - олардың центрінің ара қашықтығы. Сонымен, шарлар материялық нүктелер ретінде өзара әсерлеседі , ал олардың массалары шар массаларына тең және олардың центрлерінде орналасқан. Гравитациялық тұрақтының сандық мәні, массалары белгілі денелердің бір-біріне тартылатын күшін өлшеу жолымен анықталған. Осындай өлшеу кезінде көп қиыншылықтар кездеседі, өйткені массала- ры тікелей өлшенетін денелер үшін тартылыс күштері өте-мөте аз болып шығады. Мысалы, әрқайсысының массасы 100 кг, бір-бірінен қашықтығы 1 метр болатын екі дене бір-біріне шамамен 10-6 Н, яғни 10-4 Г күшпен өзара әсер етеді. Инерция (лат. іnertіa – әрекетсіздік), материялық денелердің механикадағы Ньютонның 1-және 2-заңдарында көрініс табатын қасиеті. Денеге сыртқы әсерлер (күштер) болмаған кезде немесе олар теңгерілген кезде, инерция дененің инерциялық санақ жүйесі деп аталатын жүйеге қатысты өзінің қозғалыс күйін немесе тыныштығын сақтайтындығынан білінеді. Егер денеге күштердің теңгерілмеген жүйесі әсер етсе, онда инерция дененің тыныштық күйі немесе қозғалыс күйі, яғни дене нүктелерінің жылдамдықтары лезде өзгермей, біртіндеп өзгеретіндігін көрсетеді. Бұл жағдайда дене инерциясы неғұрлым көп бол- са, дене қозғалысы солғұрлым баяу өзгереді. Дене инерциясының өлшемі – масса. Сондай-ақ «инер- ция» терминін әр түрлі аспаптарға да қолданады. Бұл ретте инерция деп аспаптың белгілі бір тіркелетін шаманы кешіктіріп көрсететіні түсініледі. Инерция заңы – сыртқы күштер (өзара әсерлер) әсер етпеген немесе әсер етуші күштер өзара теңескен жағдайда, инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда, дене өзінің қозғалыс не тыныштық күйін өзгертпей сақтайтындығын тұжырымдайтын механиканың негізгі заңдарының бірі. Жекелей алғанда, бұл жағдайда материялық нүкте тыныштық күйде болады не түзу сызық бойымен бірқалыпты қозғалады. Инерциялық санақ жүйесі – инерция заңы орындалатын санақ жүйесі. Инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда ілгерілемелі, бірқалыпты және түзу сызықты қозғалған кез келген санақ жүйесі де инерциялық санақ жүйесі болады. Сондықтан теория жүзінде, физика заңдары бірдей орындалатын (салыстырмалылық принципі) инерциялық санақ жүйесімен бір мәндес жүйенің саны көп болуы мүмкін. Сондай-ақ кез келген инерциялық санақ жүйесінде Ньютонның 2-заңы және қозғалыс мөлшерінің (импульстің) сақталу заңы, қозғалыс мөлшері моментінің сақталу заңы, т.б. орындалады. Инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда үдей қозғалатын санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесі бола алмайды және онда инерция заңы мен жоғарыда аталған заңдар орындалмайды. «Инерциялық санақ жүйесі» ұғымы ғылыми абстракция болып есептеледі. Нақты (реал) санақ жүйесі әрдайым қандайда бір нақты денемен (мысалы, Жермен, кеменің не ұшақтың қорабымен, т.б.) байланыстырылады және оларға қатысты қандайда бір нысанның қозғалысы зерттеледі. Табиғатта қозғалмайтын денелер болмайтындықтан, кез келген нақты санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесіне белгілі бір дәрежеде жуық жүйе деп есептелінеді. Инерциялық санақ жүйесінің біреуінен екіншісіне ауысқан кезде, кеңістіктік координаттар мен уақыт үшін Ньютонның классикалық механика- сында Галилей түрлендіруі, ал релятивистік механика- да Лоренц түрлендірулері орындалады [3]. Ньютонның механика заңдары – И.Ньютон тұжырымдаған (1687) классикалық механиканың негізгі үш заңы. Бірінші заң: "Егер денеге сырттан күш әсер етпесе, онда ол тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы күйін сақтайды”. Екінші заң: "Дененің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі түсірілген күшке про- порционал және ол күшпен бағыттас болады”. Үшінші 223 заң: "Әрбір әсерге оған тең, бірақ кері бағытталған қарсы әсер болады, басқаша айтқанда, екі дене бір- біріне шама жағынан тең, бағыты жағынан қарама- қарсы күштермен әсер етеді”. Ньютонның механи- ка заңдары Г.Галилей, Х.Гюйгенс, И.Ньютон және басқа ғалымдардың бақылаулары мен зерттеулерінің нәтижелерін қорытындалу арқылы тұжырымдалды. Қазіргі көзқарас және терминология бойынша бірінші және екінші заңдардағы денені материалдық нүкте деп, қозғалысты инерциалдық санақ жүйесіне қатысты қозғалыс деп түсіну керек. Классик. механи- када екінші заңның математикалық түрі: немесе mα=F, мұндағы m – нүктенің массасы, ν – оның жылдамдығы, α – үдеу, t – уақыт, F – әсер етуші күш. Ньютонның механика заңдары микроәлем нысандары (атом, мо- лекула, элементар бөлшектер) үшін және жарық жылдамдығына жуық жылдамдықпен қозғалған дене- лерге қолдануға келмейді. Ньютонның бірінші заңы Біздің дәуірімізге дейінгі 4 ғасырдан бастап, жиырма ғасырға созылған уақыт бойы гректің ұлы ойшылы Аристотельдің және оның жолын қуушылардың иде- ясы үстемдік етті.Олардың көзқарасы бойынша дене тұрақты жылдамдықпен қозғалу үшін, оған үнемі басқа дене әрекет ету керек деп есептелінді:деннің табиғи күйі тыныштық деп саналды. Алғаш рет ита- льян ғалымы Галилео Галилей(1564-1642) ғасырлар бойы қалыптасқан бұл қағидадан бас тартты.ол өзінің жүргізген тәжірбелер негізінде Аристотель мен оның жолын қуушылар ілімінің жалған екндігін дәлелдей білді. Егер денеге басқа денелер әрекет етпесе неме- се олардың әрекеті теңгерілген болса, онда дене не тыныштықтағы күйін сақтайды, немесе түзу сызықты және бір қалыпты қозғалысын жалғастырады деген қортындыға келген болатын. Бұл өздеріне таныс инерт- ция заңы. И.Ньютон инерция заңын механика негізіне енгізді, сондықтан бұл занды Ньютонның бірінші заңы деп атайды. Инерция заңы орындалмайтын санақ жүйелері болады екен. Мұндай санақ жүйелерінде дененің қозғалыс жылдамдығы өзара әрекеттесуден ғана емес, сол жүйенің үдемелі қозғалысынан да ту- ындай алады. Ондай санақ жүйелері инерциялық емес санақ жүйелері деп аталады. Ньютонның екінші заңы Қарапайым бақылаулар, егер әр түрлі денелер- ге бірдей күшпен әрекет жасаса, олардың түрліше үдеу алатының көрсетеді. Ньютонның екінші заңы төмендегіше тұжырымдалады: Денеде туындайтын үдеу оған әрекет етуші күшке тура пропорционал, ал оның массасына кері пропорциянал: a=F/m Ньютонның екінші заңының формуласы F=ma Ньютонның үшінші заңы – әрекет етуші күшке әрқашан тең қарсы әрекет етуші күш бар болады. жүктеу/скачать 14,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|