1 билет Нақты сандар теориясы. Жиындардың қуаты
Функцияның графиктерін түрлендіруді меңгерту әдістемесі
жүктеу/скачать 58,77 Kb.
|
1 билет
| 2. Функцияның графиктерін түрлендіруді меңгерту әдістемесі.
Егер мүмкін мәндер жиынтығынан алынған х-тің әрбір мәніне айнымалы у-тің белгілі-бір мәні сәйкес келсе, онда у айнымалы шамасы х айнымалы шамасының функциясы деп аталады. Мұндай тәуелділік y=f(x) түрінде жазылады. Мұндағы х-ті тәуелсіз айнымалы (аргумент)деп, ал оның өзгеру облысы у-тің анықталу облысы деп аталады. Х-тің өзгеруіне байланысты айнымалы у-тің қабылдайтын мәндерінің жиынын у функциясының өзгеру облысы деп атайды. Функцияның бұл анықтамасында назар аударатын екі жағдай бар:біріншісі-аргумент х-тің өзгеру облысын көрсету, екіншісі-х пен у мәндерінің арасындағы сәйкестік ережені немесе заңды тағайындау. Егер х-тің бір мәніне у-тің бір ғана мәні сәйкес келсе, онда у-ті х-тің бір мәнді функциясы деп, ал егер х-тің бір мәніне у-тің бірнеше мәні сәйкес келсе, онда у-ті х-тің көп мәнді функциясы деп атайды. Айнымалы шамалар мәндерінің арасындағы сәйкестік ережені немесе заңды функциялық тәуелділік дейді. Функция көбінесе аналитикалық тәсіл немесе формула арқылы, кейде графиктік және таблицалық тәсілдермен де беріледі. x облысында анықталған y=f(x) функциясының графигі қисық сызық болсын. Бұл графикке төмендегідей түрлендірулер қолдануға болады. 1) y=f(x)+d функциясыныңграфигі y=f(x) функциясының графигін Оу ордината осінің бойымен, егер d>0 болса, онда d бірлікке жоғары, ал егер d<0 болса, онда d бірлікке төмен паралель көшіру арқылы салынады. 2) y=kf(x) функциясының графигін салу үшін y=f(x) функциясының графигін Оу осінің бойымен |k|>1 болғанда, |k| есе созу, 0<|k|<1 болғанда, -ға сығу керек. 3) y=f(x+b) функциясының графигін y=f(x) функциясының Ox осінің бойымен b>0 болғанда, теріс бағытта, b<0 болғанда, оң бағытта |b| бірлікке паралель көшіру арқылы алуға болады. 4) y=f(ax) функциясының графигін y=f(x) функциясының графигінен Ох осі бойымен |a|>1 болғанда, |a| есе рет сығу немесе 0<|a|<1 болғанда, есе рет созу арқылы алады. жүктеу/скачать 58,77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|