) Бұрыштың коэффициентпен берілген түзудің теңдеуі

 

	9.1 –сурет–  жазықтығындағы кез келген түзу

 

Oxy жазықтығында Oy осіне параллель емес кез-келген түзу берілсін. Бұл түзу N(0, b)  нүктесінің b ординатасымен Оу қиылысы және Ох осімен түзудің арасындағы   бұрышы анықталады (9.1-суретті қара). Түзу бойынан кез-келген М(х, у) нүктесін аламыз. N нүктесі арқылы Ox  осіне параллель   осін жүргіземіз және олар бірдей бағытталған.   осі мен түзудің арасындағы бұрышы   -ға тең.   жүйесінде М нүктесінің координаталары x және y-b тең. Тангенс бұрышының анықтамасынан

(9.1)

аламыз, яғни

,

(9.2)

деп белгілесек, онда

𝑦=k∙𝑥+𝑏,

(9.3)

теңдеуін аламыз, ол кез-келген M(x, y) нүктесінің координаталарын қанағаттандырады. Түзуден тыс жатқан кез-келген P(x, y)  нүктесін (9.1) теңдеуі қанағаттандырмайды. k=tgα саны түзудің бұрыштық коэффициенті, ал (9.1) теңдеуі бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеуі деп аталады. Егер түзу координаталар басы арқылы өтсе, онда b=0 болады, демек бұл түзудің теңдеуі y=kx түрінде болады. Егер түзу Ox осіне параллель болса, онда   болады, демек k=tg  =0 (9.1) теңдеуі y=b түріне келеді.