1 блок (Механика и молфиз)

Обьясните основные понятия о температуре. Внутренняя энергия идеального газа. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы

жүктеу/скачать 2,9 Mb. бет 9/19 Дата 25.05.2022 өлшемі 2,9 Mb. #144878

Бұл бет үшін навигация:

• Жылус ы йымдылық. Жылусыйымдылықтардың өзара байланыс қатынастары мен идеал газдардағы еркіндік дәрежелерімен санымен сипатталынуы. Кванттық жылусыйымдылық туралы түсінік.
• Молекулалар жылдамдығының Максвелл үлестірімі. Молекулалық шоқтармен тәжірибе жасау арқылы Максвелл үлестірімін дәлелдеу.

15. Обьясните основные понятия о температуре. Внутренняя энергия идеального газа. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Температура. Идеал газдың ішкі энергиясы. Еркіндік дәрежелеріне сәйкес энергияның бірқалыпты үлестірілу заңы. Кез келген заттың ыстық немесе суық болуын сипаттайтын ерекше шаманы температура деп атайды. Температура заттың жылyлық қасиетін сипаттайтын шама Термометрлік шаманың температураға тәуелділігін сандық түрде сипаттау үшін, температураның өлшем бірлігін енгізуіміз керек. Температураның өлшем бірлігі ретінде “градус” (латынның gradus – адым) тағайындалған.Екінші температураның және аралық-тағы кез келген температуралардың мәнін анықтауға болады. Сөйтіп, температуралық шкала құрылады Идеал газдың молекуласының орташа энергиясы (2.5 бап) былай анықталады: (2.47) мұндағы – Больцман тұрақтысы, – газдың температурасы, –молекула массасы, – молекуланың орташа квадраттық жылдамдығы.Бұл теңдеу молекулалары материялық нүктелер және олар тек ілгерілемелі қозғалыста деп есептелетін идеал біратомды газ үшін жазылған. Егер газдың молекулалары бірден көп атомдардан құралған болса, мұндай көпатомды молекула айналмалы және тербелмелі қозға-лыста болуы мүмкін, онда бұл қозғалыстармен байланысты энергияны ескеру қажет. Біз алдымен біратомды газды қарастырамыз және оның белгілі массасындағы заттың барлық молекулаларының энергиясын анықтай-тын өрнекті табамыз. Егер газ молекуладан құралса, онда олардың жалпы энергиясы мынаған тең болады: . (6.2)Бір моль газ үшін (6.2)-ші өрнектің түрі былай жазылады: , (6.3)мұндағы – универсал газ тұрақтысы, – Авогадро саны.Осы (6.3) өрнекпен анықталатын энергияны идеал газдың (бір молі үшін) ішкі энергиясы деп атайды.Жалпы жағдайда дененің ішкі энергиясы деп, оның құрамындағы молекулаларына қатысты “көзге көрінбейтін” энергиясын айтады. Сондықтан дененің немесе денелер жүйесінің ішкі энергиясы заттың құрамындағы барлық қозғалыстағы молекулаларының кинетикалық энергиясы, молекуланың атомдарының қозғалысының кинетикалық энергиясы (молекула көпатомды болса) мен ондағы молекулалардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясы және атомның құрамы-на кіретін микробөлшектердің кинетикалық және потенциалдық энергиясы да ескерілуі мүмкін. Бірақ, бұған газдың тұтас дене ретіндегі қозғалысының кинетикалық энергиясы және сыртқы күштер өрісінде орналасқандағы потенциалдық энергиясы қосылмайды.Идеал газдың белгілі массасының ішкі энергиясы (6.2) және (6.3) өрнектер бойынша тек температураға тәуелді, газдың қысымы мен көлеміне тәуелді емес. Нақты газдар үшін бұл айтылғандар орындал-майды.Идеал газдың температурасын өзгерту үшін, оның ішкі энергиясын өзгерту керек екендігі, осы (6.2) және (6.3)-ші формуладан көрінеді. Ал механикадан белгілі, энергияның өзгеруі жұмыс істеумен байла-нысты: дененің энергиясы өзгереді, егер дене жұмыс істесе немесе дененің үстінен жұмыс істелсе, онда осы энергия өзгерісі істелген жұмысқа тең болады. Олай болса, газдың немесе кез келген дененің температурасының өзгеруі тек механикалық жұмыс істелгенде байқа-лады деп ойлауға болады. Мәселен, денені қыздыру үшін оның үсті-нен жұмыс істелуі қажет, ал суыту үшін дене өзі жұмыс істеуі керек. Бөлшектің кинетикалық энергиясының үш тәуелсіз құраушыға бөлінуі, оның үш еркіндік дәрежеге ие материялық нүкте ретінде қарастырылуымен байланысты. Механикалық жүйенің еркіндік дәрежелер саны деп, оның кеңістіктегі орнын және конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаттар санын айтады. Сондықтан, біратомды молекуланың еркіндік дәрежелер саныүшке тең, онда әр еркіндік дәрежесіне -ге тең энергия сәйкес келеді. Дж/моль∙К, Дж/моль·К , сондықтан . Молекулаларыүшатомдынемесеоданкөпатомдыгаздарүшінмольдікжылусыйымдылықтарыныңмәндерімынадай: Дж/моль·К, Дж/моль·К, Дж/моль·К. 16.Дайте определение теплоёмкости. Соотношения между теплоёмкостями и выражение их через число степеней свободы идеального газа. Недостатки классической теории теплоёмкости. Понятие о квантовой теории теплоёмкости. Жылусыйымдылық. Жылусыйымдылықтардың өзара байланыс қатынастары мен идеал газдардағы еркіндік дәрежелерімен санымен сипатталынуы. Кванттық жылусыйымдылық туралы түсінік. Газды қыздыруға жұмсалатын жылу мөлшері қыздырылатын заттың мөлшеріне және оның температурасын қанша градусқа өзгертуіне байланысты. Денені суыту үшін, одан бір шама жылу мөлшері алынады. Сондықтан, газдың немесе кез келген дененің жылулық қасиеттерін сипаттау үшін жылусыйымдылық деген шаманы қолданады.Дененің температурасын(1 К) өзгерту үшін, оған берілетін немесе одан алынатын жылу мөлшерін – жылусыйымдылық деп атайды. Жылусыйымдылық – меншікті және мольдік жылусыйымдылық деп бөлінеді.Заттың бірлік массасына қатысты жылусыйымдылықты – меншікті жылусыйымдылық деп атайды. Ол с кіші әрпімен белгіленеді. Бұл жылусыйымдылық дененің құрамындағы затты сипаттайды. Заттың бір моліне қатысты жылусыйымдылықты – мольдік жылусыйымдылық дейді. Ол С бас әрпімен белгіленеді. Жылусыйымдылықтың анықтамасы бойынша оның өлшем бірлігі Дж/К, ал меншікті жылусыйымдылықтың – Дж/К*кг және мольдік жылусыйымдылықтың өлшем бірлігі–Дж/К*кг болады.Меншікті жылусыйымдылық пен мольдік жылусыйымдылықтың арасындағы қатынас былай анықталады:с=С/М немесе ,мұндағы М–мольдік масса.Жылусыйымдылық мына қатынасқа тең болады: ,мұндағы –денеге берілген (алынған) жылу мөлшері, –темпе-ратураның өзгерісі, –көрсеткіш (индекс) өтетін процестің белгісі. Дененің температурасын шамаға өзгертуге жұмсалатын жылу мөлшері процеске тәуелді болғандықтан, жылусыйымдылығы да оны қыздыру немесе суыту шарттарына тәуелділікті көрсетеді, демек әр түрлі процестерде бірдей емес. Олай болса, әр түрлі процестерге байланысты жүйе әр түрлі мәндегі жылусыйымдылықпен сипатталады. 17. Запишите распределение Максвелла молекул по скоростям. Характеристические скорости распределения Максвелла. Опыты с молекулярными пучками как экспериментальное подтверждение максвелловского распределения. Молекулалар жылдамдығының Максвелл үлестірімі. Молекулалық шоқтармен тәжірибе жасау арқылы Максвелл үлестірімін дәлелдеу. Осы = өрнектегі үлестірілу функциясының орнына = анықтайтын шамасын қойып, деп, оны 0 және  аралығындағы мүмкін болатын жылдамдықтар бойынша интегралдап, орташа арифметикалық жылдамдықтың мәнін табамыз: = dv,мұндағы, ал деп белгілесек, онда dv= түріне келтіріледі. Мұндай интегралдардың мәнін келесі есептеу ережелерін қолданып, табамыз: а) егер - жұп сан болса, онда ; б) егер – тақ сан болса, онда ; dv= ,= демек = н\е = .мұндағыM– мольдік масса, –молекула массасы,N–Авогадро саны, Т–температура, R–универсал газ тұрақтысы. = молекуланың орташа арифметикалық жылдамдығын анықтайды.Газдың белгілі массасындағы молекулалардың орташа арифметикалық жылдамдығы тек температураға тәуелді. Молекулалардың орт кв жылд былай анықтаймыз: Максвеллдік күйдегі газ үшін молекулалық жылд-ң кез келген ф(v) функ-ң орт мәнін былай анықтаймыз: nф= = < >= f(v)dv= ( dv мұндағы dv = dx= ( dv Сондықтан молекулалардың орт кв-қ жылд мынаған тең болады: < >= ( ( = ( )= демек, =< >= = Бұл жылдамдық орт арифметикалық жыл-пен тең болмайды, шынында = = =1.086 жүктеу/скачать 2,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу: