1 блок (Механика и молфиз)
жүктеу/скачать 2,9 Mb.
|
ГОС ответы
|
1 блок (Механика и молфиз) Координат жүйелерінің негізгі түсініктемелерін көрсетіңіз. Векторлық және координаттық формаларда материялық нүктенің орын ауыстыруын, жылдамдығын және үдеуін сипаттаңыз. Орташа және лездік жылдамдық және үдеу. Бірқалыпты айнымалы қозғалыстың кинематикасының формулалары. Координаттар (лат. co – бірге және ordіnatus – тәртіптелген, анықталған) — жазықтықтағы, кез келген беттегі не кеңістіктегі нүктенің орнын анықтайтын сандар. Ғылымға, ең әуелі, аспан сферасындағы не Жер шары бетіндегі нүктенің орнын (ендік пен бойлық) анықтайтын астрономиялық және географиялық кординаттар енді (қараңыз [1]). 17 ғасырда Р.Декарт кординаттар әдісі арқылы геометрия мен математикалық анализдің арасындағы өзекті байланысты ашты (қараңыз [2]). Механикада, математикада, физикада, т.б. салаларда сфералық координаттар (r, , ), цилиндрлік координаттар (, , z), эллипсоидтық координаттар жиі қолданылады. Кеңістіктегі біртекті координаттар жазықтықтағы координаттар сияқты енгізіледі.[3] Материалдық нүктенің орын ауыстыруы. Механика – материялық қозғалыстың ең қарапайым формасын, яғни денелердің немесе олардың жеке бөліктерінің бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруын зерттейтін ғылым. Табиғаттағы қозғалыстың ең қарапайым түрі – механикалық қозғалыс. Оның сан алуан түрлері болуы мүмкін. Жалпы айтқанда, механикалық қозғалыс дегеніміз бір дененің басқа материалдық денелермен салыстырғанда орын ауыстыруы. Кеңістікте қозғалыстағы денелерді қозғалмайтын басқа денелермен салыстырып қарастыратын жүйені санау жүйесі дейді. Практикада қозғалысты сипаттау үшін санау жүйесін құрайтын денелерге бір координаттар жүйесін, мәселен, кәдімгі түзу сызықты тікбұрышты координаттар жүйесін байланыстыруға болады. Физикалық денелердің немесе бөліктерінің қозғалысын қарастырғанда, олардың нүктесінің қозғалысын зерттеу қажет. Өйткені, материалдық нүктенің қозғалысы – кинематиканың заңдылықтарын зерттеудің негізі. Сонымен материалдық нүкте дегеніміз массасы қарастырылып отырған дененің массасына тең геометриялық нүкте. Денені егер оның бөлшектері бірдей және жүрілген жолдары дененің өлшемімен салыстырғанда айтарлықтай үлкен болғанда ғана материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады. Қарастырылып отырған материалдық нүктенің қозғалыс кезінде із қалдыруын оның траекториясы дейді. Траекторияның формасына қарай, қозғалысты түзу сызықты және қисық сызықты деп бөледі. Жылдамдық – механиканың негізгі заңдарын тұжырымдайтын физикалық шама. Нүкте қозғалысының жылдамдығы - нүктенің орын ауыстыруының осы орын ауыстыру өткен уақыт аралығына қатынасымен анықталатын нүкте қозғалысының сипаттамасы. Δх жүрілген жолдың Δt уақыт аралығында қатынасын немесе, дəлірек, t жəне t+Δt уақыт аралығындағы қатынасын материалдық нүктенің орташа жылдамдығы деп атаймыз. Сонымен, анықтамасы бойынша орташа жылдамдық мынаған тең: орт Орташа жылдамдық– скаляр шама. Орташа жылдамдық t ғана емес, сонымен қатар Δt-ға да байланысты. Материалдық нүкте қозғалысы әр уақыт мезетінде, яғни басқаша айтқанда траекторияның әр нүктесінде лездік жылдамдық деген физикалық шамамен сипатталады. Енді t уақыт мезетін өзгерпей, ал Δt уақыт аралығын азайта отырып нольге ұмтылдырамыз. Сонда Δx жол аралығында нольге ұмтылады. -ға қатынасы тəжірибенің көрсетуі бойынша белгілі бір шекке ұмтылады, ол тек қана t-ға байланысты, бірақ Δt-ға байланысты болмайды. Осы шек t уақыт мезетіндегі материалдық нүктенің лездік жылдамдығы деп аталады: Бұл формула бойынша анықталатын шек х-тің уақыт бойынша туындысы деп те аталады: лездік жылдамдық деп, х-тың уақыт бойынша туындысы немесе жүріп өткен жолдың уақыт бойынша туындысы: Лездік жылдамдық векторлық шама, ол қозғалыс траекториясына жүргізілген жанама бойымен бағытталған. Вектор болғандықтан жылд–тың біріңғай бағыты немесе біріңғай модулі ғана өзгеріп қоймай, әрі бағыты, әрі модулі бір мезгілде өзгеруі мүмкін. Дененің лездік үдеуі (немесе үдеу) деп жылдамдықтың аз өзгеруінің сол жылдамдық өзгерген уақыттың аз өзгеруіне Δt қатынасының шегін айтамыз.
Қисық сызықты қозғалыс кезінде үдеу векторының бағыты жылдамдық векторының бағытымен сәйкес келмейді. үдеу векторының құраушыларын жанама (тангенциал) және нормаль үдеу деп атайды (сурет 1.1.5). Сурет 1.1.5. Жанама және нормаль үдеулер. Жанама үдеу дененің жылдамдығы модуль жағынан қалай өзгеретінін көрсетеді: векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады. Нормаль үдеу дененің жылдамдығы бағыты жағынан қалай өзгеретінін көрсетеді. Қисық сызықты қозғалысты шеңберлер доғаларының бойымен қозғалыс түрінде көрсетуге болады (сурет 1.1.6). Сурет 1.1.6 Шеңберлер доғаларының бойымен қозғалыс. Нормаль үдеу v жылдамдықтың модулінен және дене осы уақытта қозғалған шеңбердің R радиусынан тәуелді. векторы әрқашан шеңбердің центріне бағытталады. 1.1.5. суретінен толық үдеудің модулі шамасына тең болатыны көрініп тұр. Бiр қалыпты айнымалы қозғалыс.Кез-келген бiрдей уақыт аралығында қозғалыс жылдамдығы сәйкес бiрдей шамаға өзгерiп отыратын қозғалысты бiр қалыпты айнымалы қозғалыс деп атайды. Егер жылдамдық бiрдей шамаға артатын болса, онда қозғалысты бiр қалыпты үдемелi деп, ал егер жылдамдық бiрдей шамаға кемитiн болса, онда қозғалысты бiр қалыпты кемiмелi деп атайды. Олай болса, бiр қалыпты айнымалы қозғалыстар бiр-бiрiнен жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығына қарай ажыратылады. Қозғалыстың осы қасиетiн сипаттау үшiн физикалық векторлық шама үдеу енгiзiлген. Бiр қалыпты айнымалы қозғалыстың формуласы жоғарыды жазылған жүктеу/скачать 2,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|