1-дәріс Кіріспе. Квалиметрияның пайда болу тарихы. Квалиметрияның практикалық есептері. Басқа пәндермен өзара байланысы Қарастырылатын сұрақтар

2. Кириллов В.И. Квалиметрия и системный анализ: учебник/В.И. Кириллов.-М. : ИНФРА, 2012,-440с.

3. Федюкин З.К., Дурнев В.Д., Лебедев В.Г. Методы оценки и управление качеством промышленной продукции: Учебник. – М.: Филинъ, 2000. – 328 с.

13-14 дәріс. Әртекті өнім сапасының деңгейін бағалау. Өнім сапасының индекстерін анықтау. Өнімнің ақаулығы индекстерін анықтау.
Қарастырылатын сұрақтар:
Өнімнің сапа деңгейін бағалау.

Әртекті өнімнің сапа деңгейін бағалау.

Өнім ақауларының индекстерін анықтау. Өнімнің сапа деңгейін бағалау.

Өндірістің жұмыс сапасының индексін және кешенді сапа көрсеткіштерін анықтау.

Сонымен мақсатына және бағалау сапасының жағдайына байланысты және моделдің берілген мәндерінең (дефекттер) ауытқуы өнім сапасын анықтайды.

Бұл жағдайда дайындалу сапасы бұйым сапасының (өнім) көрсеткіштеріне байланысты анықталады.

Дайындалу сапасын ақаулық индекс көмегімен бағалауға болады. Өнімнің ақаулық индексі дегеніміз - әр түрлі өнім түрлерінің орташа ақаулық мәндерінің көрсеткіштері болып табылады.

Жеткіліксіз дегеніміз бұйымның немесе өнімнің кейбір эталоннан ауытқуы, егер бұл ауытқу НТҚ-да айтылмаса.

Өнімнің ақаулық көрсеткіші әр бұйымға сәйкес немесе бірлік өнімге сәйкес орташа ақау санының өлшемі.

Салыстырмалы ақау көрсеткіші дегеніміз зерттелетін бұйымның ақаулығының ақаулықтың база көрсеткішіне қатынасы.

Базалық мәнің ақаулық көрсеткіші ретінде базалық бұйымның көрсеткіштік ақаулық мәні (эталондық) немесе сол бұйымның ақаулық көрсеткіші қандай да бір уақыт аралығында қабылданған.

Әртүрлі өндіріс орындарының өнім сапасын салыстыру үшін бірғана ақаулық көрсеткіштің базалық мәндерін қолдану керек.

Белгілі өнімнің ақаулық индексін анықтағанда тәжірибеде кездесетің барлық ақаулар және жеткіліксіздіктерді анықтап бұл ақауларға r салмақтылық коэффициент жазуымыз керек (ақауларға жеткіліксіздіктерге қарағанда үлкен салмақтылық коэффициент белгіленеді).

Бұл салмақтылық коэффициентті анықтаудың екі әдісі бар:

эксперттік әдіс, эксперт-мамандар тобы ұстанған коэффициенттердің орта мәні;

бағалық әдіс, салмақтылық коэффициенті ақауды немесе жетіспеушіліктерді жою бағасына теңделіп алынады.

Ақаулық көрсеткішті анықтау үшін тандаулы n көлем бірлікті өнім алынады. i-түрдегі ақаулардың (жетіспеушілік) санын m_i деп белгілейміз. Сонда ақаулық көрсеткіш мына теңдеумен өрнектеледі.

мұндағы d-берілген өнімде кездесетін дефектер және жетіспеушіліктер саны.

Мысал. Белгілі темірбетонды панелдер түріне дефектердің төрт түрі (шифры А,Б,В и Г) және жетіспеушіліктердің бес түрі (шифрлары 1,2,3,4, және 5).Қойылған жетіспеушіліктердің салмақтық коэффициенттері және дефектері 19 кестеде көрсетілген.

Кесте 19

Дефекттік және жетіспеушіліктің шифры i	Салмақтық коэфицент	Дефектілік және жетіспеушіліктердің таңдалған mi саны	Туынды mi·ri
А	100	0	0
Б	50	1	50
В	30	2	60
Г	20	45	80
1	10	1	10
2	7	0	0
3	5	2	10
4	3	4	12
5	1	3	3

10 панельдің таңдауынан 7 дефект және 10 жетіспеушілік байқалады (74) теңдеудің және 19 кесте көмегінде дефекттік көрсеткіш керек.

Егер базалық аралықта N бұйым тексерілсе және олардан і түрдегі М_і дефектер табылса, онда дефектіктің базалық көрсеткішінің теңдеуі

мұндағы

Егер n мөлшері аз болғанда (N-мен салыстырғанда) өнімнің дайындалуының тұрақты сапасы D таңдаулы дефектік көрсеткіш D_δ базалық мәннің айналасында таралады.

Егер р_і мөлшері бірлікпен салыстырғанда үлкен болмаса, онда m_і мөлшер таралуы Пуассон заңына бағынады. Бұл жағдайда математикалық күтімде және дисперсияда мынаны аламыз.

,

.

(77) және (78) теңдеулерден мыналар шығады

мұнда

(75) және (79) теңдеулерінің көмегімен дефекті көрсеткішінің бақылау картасын тұрғызсақ болады (4 сурет). Орталық сызығы D_δ деңгейімен жүргізіліп, ал жоғарғы және төменгі бақылау шекаралары мына теңдеулермен табылады:

D_B = +D_б+Uα∙σ(D),

D_Н = +D_б-Uα∙σ(D),

Сурет 4. Көрсеткіштің бақылау картасы

Осы мақсат үшін n таңдаушасының көлемін рационалды таңдау керек. Өйткені n-нің кіші көлемінде бақылау картасында тұрақты сапалы жасалу кезінде де нүктелердің таралуы өте жоғары, ал n үлкен кезінде дефекті көрсеткішін анықтау қиындыққа соғады. n таңдау кезінде (80) теңдеуімен анықталатын базалық дефект көрсеткішін 10%-нан аспайтын дефекті көрсеткіш орта квадратты ауықу шектігін енгіземіз осыдан минималды көлем үшін.

бұдан

теңдеуін аламыз.

Дефектінің і түріне әсер ететін мағына енгіземіз (жеткіліксіз).

аламыз.

Енді дефектік индексі сұрағын қарастырамыз. S түрлі өнімінің белгілі аралықтағы дефектік көрсеткіштері D_1, D_{2, …,} D_S, ал сәйкесінше базалық көрсеткіштері D_1б, D_{2б, …,} D_Sб болсын деп алайық.

Дефектік көрсеткіштердің салыстырмалығын енгіземіз.

мұндағы і=1, 2, ..., S.

Сонда белгілі аралықтағы дефектік индексін мына теңдеуден табамыз:

Мұндағы С_і - қарастырылатын аралықтағы і-түріндегі дайындалатын өнімнің қосындысы (і=1, 2, ..., S).

(87) теңдеуден (78) теңдеуге ұқсас дефектік индекстің дисперсия өрнегін ала аламыз.

мөлшері орнына -ді қойып (80 теңдеуде) мынаны аламыз.

Дефектік индекстің сенімділік шекаралары (82) және (83) теңдеулерден U-ды V-ға ауыстырсақ табылады. (U_α квантилінен бөлек, ол өзгеріссіз қалады.

(осы теңдеулерге қажетті аралық есептеулерде 20 кестеде көрсетілген).

Кесте 20

i	ni	Diδ	Ei	Di	Ci	Qi	CiDi
1	500	10	500	8	2	0,8	1,6	0,04
2	800	5	200	6	3	1,3	3,9	0,09
3	75	20	300	18	1	0,9	0,9	0,01
Сумма 6 6,4 0,14

Сенімділік ықтималдығына α=0,9 берсек (U_α=1,64). Сонда (87) және (88) теңдеулерден сенімділік шекараларын табамыз.

V_H=1,07+1,64·0,06=1,17, V_B=1,07+1,64·0,06=0,97.

Келесі жағдайға мән берейік. n_i таңдауы керекті көлемде қарастырылған сондықтан,

Есептеулерден мынау алынады

яғни 0,1-ден екі есе кіші.

Бұл жағдай кездейсоқ емес. Бұл (88) теңдеумен анықталатын //// мөлшері S өскен сайын азаюына байланысты.

Бұны жалпы жағдайда көрсетсек.

Бұл жағдайда (85) және (89) теңдеулерден

Бұл мәндерді (80) теңдеуге қосып мынаны аламыз.

Мұндағы S=3 болғандықтан

Осыдан S мөлшерінің өсуіне байланысты шекті таңдаулы көлемнен алынатын, ақпарат жеткіліксіздігіне тәуелді дефекттік индекстің кездейсоқ қатесі азаяды.

Бөлек өндіріс орындарын бағалауда (цех, участкілер) өнімнің дефектік индексін шығарылатын өнім сапасының көрсеткіші ретінде пайдалану мақсатты.

Дефектік индекс арқылы өндіріс ішіндегі әр түрлі бұйым түрлерінің сапасын анықтау мақсатында, сапа тұрақтылығын, өнім сапасына әсер ететін негізгі факторларды бағалауға болады.

Өндіріс ұжымының немесе комплекстік көрсеткіштерді ұсынатын бірлестіктердің сапа жұмысын бағалауда келесі негізгі қасиеттерді білу қажет.

Сапа жұмысының орташа өлшенген көрсеткішінің үлкен мәні басқарудың кіші вариантына сәйкес келсе.

Бұл жағдайда сонымен қатар мына талаптар орындалу керек.

Өндіріспен өнімді шығару кезінде халық шаруашылығының тұтынушылығы ескерілу керек.

Өнім өндіру үрдісі тұрақты және жақсы қойылу керек.

Сапа жұмысының комплекстік көрсеткіштерінің салыстырмалы өзгеруі өнімді өндірудей шығын өзгерісінің салыстырмалылығына эквивалентті болу керек.Бұл қасиеттің негізі [13] берілген өндіріс ұжымының немесе бірлестіктердің жұмыс сапасын бағалауда келесі жалпы принциптерді ұстану керек׃

-Жұмыс сапасының индексі жоғары тұрған звеноның басқару звеноларының бағынушы звенолар негізінде анықталады.

-Қарастырып отырған звено масштабын басқаруда жұмыс саласының орташа геометриялық индексін, төменде тұрған звеноларда ”мәнділікті„ сипаттайтын салмақтылық коэфицентін қолданған дұрыс.

Егер орташаланған индекс нәтижелері бір-бірінен аз ерекшеленсе, онда орташа өлшенген геометриялық индекстің орнына орташа өлшенген геометриялық индекстің орнына орташа өлшенген арифметикалық индексті қолдануға болады.

Қазіргі жұмыста өндірістің немесе бірлестіктің орташа өлшенген сапа жұмысының индексі шартпен белгіленген технико-экономикалық нормативтермен анықталады.

Сапа жұмысының комплекстік көрсеткішінің нәтиже есептеулері шығарылатын өнімнің көлемін жоспарлаушы бағалық бірлікте көрсетілетін (мысалы рублде) данасында (экземпляр) еңбек қойылды бірлікте (нормо-сағат) көрсетіледі.

Өндірістің комплексті сапа жұмысының көрсеткіші былай есептеледі׃

-цехтарға және өндіріске, жұмыс участкелеріне түгелдей;

-деталь номенклатурасы, жиналу бірлігі және дайын бұйым өндіріс құрылысынан тәуелсіз.

Комплексті сапа жұмысының көрсеткіштерін берілген өндіріс құрамына кіретін бөлек өндірістік бөлшектердің сапа жұмысын бағалаумен есептеледі.

Дайын өнім шығаратын өндірістік бірлестік және өндірістік жұмыс сапасының комплекстік көрсеткішімен қатар өнімнің комплекстік сапа көрсеткішін анықтайды, ол бөлек өндіріспен немесе бірлестікпен шығарылатын өнімнің сапа деңгейін ескереді.

Комплексті өнімнің сапа көрсеткіші [17] сәйкес формулалармен есептеледі.

Сонда өндіріспен және бірлестікпен шығарылатын өнімнің сапасының комплекстік бағалау сұрақтары қарастырылады.

Кей жағдайда өнімнің комплексті сапа көрсеткіштері дайын өніммен шығаратын және бітпеген өндіріс өнімдерін дайындайтын участкалар мен өндіріс цехтары үшін анықталады.

Біздің жағдайымызда шығарылатын өнімнің мөлшерін және участкедегі сапа жұмысының көрсеткішінің есебі нәтижелері мыналар болып табылсын:

х_і – і-ші участкамен қарастырылатын аралықтағы шығарылатын факттік жарамды өнім көлемі, руб.;

х_і^(п) – і-ші участканың жоспарлық жарамды өнім көлемі, руб.;

у_і – ақауден келетін шығындар, руб.

Акаудан келетін шығындардың жойылмайтын ақауларды, олардың көрінуімен жоюын жатқызуға болады.

Ақаудан жоюға келетін шығынға брак бұйымды брактауға және брак себебін анықтау, (деректі деталдар немесе түйіндер ауыстыру) қайта жинау және бұйымды тексеру шығындары жатады.

Жарамды өнімді жоспарлы шығарудың орындалуы және участканың жұмыс сапасын сипаттайтын эффективті көрсеткішті былай анықтаймыз:

W_i = P_i · Q_{i .}

Участкамен дайындалатын өнімнің дайындалу сапасын және мөлшерін анализдеу үшін P_i және Q_i 2 көрсеткіш енгізілген:

мұндағы Р_і – і участкамен шығарылған жарамды өнім бөлігінің барлық өнімге қатынасына тең жұмыс сапасының көрсеткіші;

мұндағы - дайындалған өнімнің мөлшерлік көрсеткіші, і- ші участкідегі барлық шығарылған өнім көлемінің берілген жосапрға қатынасы.

(94), (95) формулаларды ескеріп (93) мына түрге әкеледі



- көрсеткішін негізгі деп санап, участка жұмыстарының соңғы бағалау нәтижелеріне қолдану керек; P_i және Q_i көрсеткіштерін «енсіз» орындарда участка жұмысын және өнімнің дайындалу үрдісінің жеткіліксіздіктерін жоюда, анализдеу пайдаланады.

Сапа индексін және цехтың жұмыс әсерін анықтау. Сапа индексін және цехтың жұмыс әсерін есептеу индекстері үшін қорытынды мәліметтер деп:

P_i - і учаскесіндегі жұмыс сапасының көрсеткіші;

Q_i, - і учаскесіндегі дайындалған өнім көлемінің көрсеткіші;

α_і – цех масштабындағы і учаскесінің «маңыздылығын» анықтайтын ауырлық коэффициенті.

α_і ауырлық коэффициентін мына формуламен есептейміз.

_,

мұнда - і учаскесіндегі жарамды өнімнің жоспарлы көлемде шығарылғаны, руб.; - цех өнімінің ағынды жоспар көлемі, руб., m – цехтағы учаскі саны.

Цех жұмыс әсерінің өлшенген орташа геометриялық индексі мынадай түрде болады:

.

мәні (93) немесе (96) формулаларымен есептеледі.

Цех жұмысының әсерінің индексі (96) теңдеуге қарап орындалады:

мұнда - цех жұмыс сапасының өлшенген орташа геометриялық индексі

формуласымен есептеледі.

P_i және Q_i, мәндері формуласымен есептеледі.

Цехтың жұмыс әсерінің орташа арифметикалық индексін қолдансақ болады.

мұнда ;

Р_j-дың -ға және -дің -ға индекстерінің ауыстыруынан болатын ε_max мөлшері де сондай формуламен анықталады.

Орташа өлшенген геометриялық индексті есептеу үшін дәреже кестесін пайдалануға болады.

Мысал. Механикалық цехтың айдың он күндігіндегі _, P_i, Q_i индекстерін анықтаңыз.

Есептеуге керекті берілгендер 31 кестеде көрсетілген.

Кесте 31

	Өнім өндірудің жоспарлық көлемі, хі(П)	Жұмыс сапасының көрсеткіші, Рі	Өнім өндірудің көрсеткіштік мөлшері, Qі	Цех жұмысының эффективілігінің көрсеткіші, Wі
1	1300	0,94	1,23	1,15
2	2600	0,83	1,15	0,96
3	10000	0,93	1,18	1,10

α_і салмақтылық коэффициенті мына формуламен анықталады:

Анализден көргеніміздей цех жұмысының эффективтік көрсеткіш бірлігі =1,077_, Q_j =1,179 мөлшер көрсеткішінен үлкен. Сол жағдайда цехтың жұмыс сапасының индексі (P_j = 0,916) бірліктен кіші, яғни бұл жұмыс сапасын шешілмейтін брактарды азайту арқылы көтеруге болады.

Цех жұмысының эффективтілік индексінің геометриялық орташа өлшемінің орнына , орташа өлшенген арифметикалық индексті F_j ауыстырып қолданудың мүмкіндіктерін бағалау үшін максималды салыстырмалы ауытқу ε_max (107)-(110), және F_j индекс мәнін (104) формула арқылы анықтау керек.

F_j =0,094·1,15+0,187·0,96+0,719·1,10=1,079;

Егер ε_max салыстырмалы ауытқу 2% аспасын десек, қарастырып отырған мысалда индексін міндетті түрде қолдану керек. Ал салыстырмалы ауытқу 3% асса, индексі орнына F_j индексін қолдануға болады.

P_j және Q_j орташа өлшенген геометриялық индексінін ауыстыру мүмкіндігінің сәйкесінше R_i және Z_j орташа өлшенген арифметикалық индекстер ауытқулары фолмулалармен есептеледі.