1-дәріс. Кіріспе. Математиканың пайда болуы

Осы кезеңде Баше де-Мезириак, Мерсенн, Каркави, Жилл Пирсон, Клод Мидорж, Флоримон де-Бон, Филипп Де-ла-Гир, Мишель Ролль, П.Вариньон, маркиз де-Лопиталь сияқты француз математиктері айта қаларлықтай табыстарға қол жеткізді.

XVII ғасырда математика ғылымы Голландияда жақсы қарқынмен дами бастады. Көрнекті математиктер мыналар болды: А.Жирар – алгебралық теңдеулерді зерттеуде айтарлықтай нәтижелерге қол жеткізген математик; А.Меций – 𝞹 санының жуық мәнін табушы; В.Снеллиус – жарықтың сыну заңын ашушы, тригонометриялық қосындыларды қарастырушы; А.Таке – шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табушы. Бұлардан басқа Ф.Скоутен, И.Гудде сияқты математиктерді атап айтуға болады. Алайда, осы кезеңдегі Голландия математикасының ең атақты өкілі Х.Гюйгенс болып табылады.

Гюйгенс циклоиданың «таутохрондық» қасиетін ашқан, Диокль циссоидасы мен асимптотасы арасындағы ауданды есептеп шығарған, Декарт жапырағының теңдеуін тапқан, строфоиданың симметриялы қисық екендігін, оның жанамаларының қасиеттерін тағайындап,аудандарын тапқан,Никомед конхоидасының түрін, жанамаларының қасиеттерін,ерекше нүктелерін, т.с.с. зерттеген, максимум мен минимум есептерінің кейбір түрлерін шешіп көрсеткен, «қисықтың эволютасы» ұғымын енгізген, ықтималдықтар теориясының негізін салған.

XVII ғасырдағы атақты И.Ньютонға дейінгі ағылшын математикасының көрнекті өкілдері: Дж.Валлис, У.Броункер және И.Барроу.

Дж.Валлис – Оксфорд университетінің профессоры, Лондон Корольдық қоғамының негізін салушылардың бірі, шексіз аздар анализінің іргетасын қалаушылардың бірі, 𝞹 санының алғашқы аналитикалық өрнектерінің бірін тапқан, математикаға шексіздік таңбасын енгізген, санаудың әртүрлі жүйелерін зерттеп, сандарды бір жүйеден екінші жүйеге аудару жолдарын көрсетті, құрама санның бөлгіштерінің қосындысының формуласын тапты, математикаға «мантисса» терминін енгізген, екімүшелігінің екімүшелігіне бөлінгіштігін тағайындаған, Евклидтің бесінші постулатын дәлелдеуге әрекет жасаған. Еңбектері: «Шектеусіз шамалардың арифметикасы», «Жаңа тәсілмен баяндалған конустық қималар туралы», «Жалпы математика», «Хаттар», «Циклоида туралы», «Алгебраның тарихи және практикалық кітабы»,т.б.

У.Броункер -Лондонның Корольдық қоғамының негізін салушылардың бірі, оның Президенті (1662-1677), Пелль теңдеуін шешудің жолын және 𝞹 санының үздіксіз бөлшек арқылы өрнектелуін тапқан, xy=1 теңдеуімен өрнектелетін тең бүйірлі гиперболамен, x=1 және y=2 вертикаль түзулерімен шектелген фигураның ауданын есептеп шығарған.

И.Барроу – атақты И.Ньютонның ұстазы, Оксфорд университетінің профессоры, Грехем-колледждің профессоры, Кембридж университетіндегі Тринити-колледждің Люкас кафедрасының меңгеруші-профессоры, Тринити-колледждің директоры болып істеген, Лондонның Корольдық қоғамының мүшесі. «Математикадан оқылған лекциялар» атты еңбегінде алғаш рет «жанаманы табу» амалы мен «квадратураны табу» амалының өзара кері амалдар екендігін тағайындап, математикалық анализдің пайда болуына әсер етті.

Осы кезеңдегі көрнекті ағылшын математиктері ішінен мыналарды атап көрсетуге болады:

У.Нейль – Корольдық қоғамның мүшесі, теңдеуімен өрнектелетін параболаның ұзындығын есептеп шығарған.

Дж.Грегори – Корольдық қоғамның мүшесі, шектеусіз қатарларды зерттеген. «Жалпы геометрия» атты еңбегінде қисық сызықтармен шектелген фигуралардың аудандарын және осы қисықтардың айналуынан пайда болған денелердің көлемдерін есептеудің бірқатар ережелерін келтірген, сандар теориясы мен математикалық анализде бірқатар жаңалықтар ашқан.

4. XVII ғасырда Еуропа елдерінде бірқатар алғашқы ғылым академиялары құрылды. Италияның Флоренция қаласындағы «Тәжірибелер академиясы (1657 ж.). Мұнда атақты Г.Галилейдің шәкірті В.Вивиани бастаған ғалымдар жұмыс істеп, физика мен математика салаларында ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізді.