Біртекті зарядталған жазықтықтың өрісі Зарядтың беттік тығыздығы болсын. Есептің симметриясынан Е вектордың зарядталған бетке перпендикуляр болатындығына келеміз. Сонымен қатар, осы жазықтыққа симметриялы орналасқан нүктелерде Е вектор модулі бойынша бірдей, ал ьағыты бойынша қарама-қарсы болады.Өрістің мұндай конфигурациясынан тұйықталған бетті түзу цилиндр түрінде алуға болатындығына әкеледі, мұнда >0 деп есептеледі.
Бұл цилиндрдің бүйір беті арқылы ағын нөлге тең және сондықьан цилиндрдің түгел беті бойынша толық ағын 2E S болады, мұндағы S-әрбір табанның ауданы. Цилнндрдің ішіндегі заряд . Гаусс теоремасы бойынша , осыдан . Бұл өрнекті дәлірек деп жазған дұрыс,мұндағы вектордың зарядталған жазықтыққа n нормалға түсірілген проекциясы, әрі n нормал жазықтықтан бағытталған. Егер ,онда , демек Е вектор зарядталған жазықтыққа бағытталған, егер болса,онда . Е шамасының жазықтыққа дейінгі қашықтыққа тәуелсіздігінен, қарастырылып отырған электр өрісінің біртекті болатындығына келеміз.
Алынған нәтиже тек шекміз жазық бет үшін орындалады,осы жағдайда ғана біз сүйеніп отырған симметрия орындалады. Бірақ ол зарядталған шектелген жазық беттің ортаңғы, оның шеттерінен алыс орналасқан аумағы үшінде орындалады.
