Лоренц түрлендірулері. Инерциялы екі санақ жүйесін қарастырайық та оларды К және K' деп белгілейік. K' жүйесі К жүйесіне қарасты жылдамдығымен қозғалсын делік. x және x' остерін векторы бойымен бағыттап, y және y', сонымен қоса z және z' остерін бір біріне параллелді деп жорамалдайық. Салыстырмалылық принципінің айтуына сай К және K' жүйелері мүлдем тең құқықты.
2.2-сурет
Галилей түрлендірулерінен жылдамдықтар қосындысы заңы шығады:
. (2.8)
Бұл заң жарық жылдамдығының тұрақтылығы принципімен қарама-қайшылықта болады. Расында да, егер K' жүйесіндегі жарық сигналы векторы бағытында сжылдамдығымен таралатын болса, онда (2.8) сәйкес, K жүйесіндегі сигнал жылдамдығы c+v тең болып шығады, яғни с-дан асып түседі. Бұдан шығатыны, Галилей түрлендірулері басқа формулалармен алмастырылулары қажеттігі туындайды. Осы формулаларды келтірейік:
. (2.9)
(2.9) формулаларының жиынтығы Лоренц түрлендірулері атына ие.
Егер (2.3) теңдеуі штрихталған шамаларға қатысты шешілетін болса, K жүйесінен K' жүйесіне өтуге керекті түрлендірулер формулалары пайда болады:
. (2.10)
v< жағдайында Лоренц түрлендірулерінің Галилей түрлендірулеріне өтетінін оңай түсінуге болады.