Азайту және толықтауыш амалдарының қасиеттері 6. А \ = A; \ А =
7. = U; =
8. А = ; А = U
9. Де Морган заңдары: = ; =
10. Инволюция заңы(екі рет терістеу): = А.
3.Математикалық логиканың элементтері "Логика" термині гректің (логос) деген сөзінен шыққан. Бұл сөздің мағынасы "түсінік", "ес, ақыл-ой" дегенді білдіреді. Логика ғылым ретінде ойлауды оқытады.
Логика дұрыс ойлаудың формалары мен заңдары туралы ғылым.
Математикалық логика дәстүрлі локикадан дамыған. Бұл ғылым дұрыс ойлаудың жалпы құрылымын зерттеу үшін математикалық әдістерді қолданып, математиканың бір бөлімі болып қалыптасты. Логиканың ғылым ретінде негізін салған ежелгі грек философы және ғалымы Аристотель (384 - 322 ж. б.э.д.) болатын. Ол дедукция теориясын, яғни логикалық түрде қорыту теориясын жасап шығарды.
Пікірлер алгебрасы бар пікірлерден пікір құру әдістерін, заңдылықтарын оқытады. Пікірлер алгебрасы математикалық логиканың негізі болып табылады.
Анықтама 1. Пікір деп, мағынасы бойынша немесе ақиқат, немесе жалған болып табылатын хабарлы сөйлемді айтады.
Пікір бір мезгілде ақиқат және жалған болуы мүмкін емес.
Мысалы: 1) “2+5=1” - ж 2) “14:3” - пікір емес Кез-келген сөйлем пікір болып табылмайды. Мысалы, сұраулы және лепті сөйлемдер пікір болмайды. Анықтама да пікір емес.
Ақиқат пікірге – 1 символын, ал жалған пікірге – 0 символын сәйкестендіреміз.
Барлық пікірлер жиынында екі элементті жиыннан мәндер қабылдайтын ақиқаттық функция анықталады:
функциясы ақиқаттық функция деп, ал оның мәні Р пікірінің ақиқаттық мәні деп аталады. Қарапайым (элементар) пікірлерге амалдар қолдану арқылы күрделі пікірлер алуға болады.
