1. Функция ұғымы


Дәріс 4. Функцияны туындының көмегімен зерттеу



бет12/16
Дата25.04.2020
өлшемі1,45 Mb.
#64686
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16
Байланысты:
функция курстық жұмыс

1.4 Дәріс 4. Функцияны туындының көмегімен зерттеу

 Теорема 1. (өспелі функция үшін)

Егер a, b кесіндісінде дифференциалданатын  (x) функциясы өспелі болса, онда  осы кесіндіде f (x)  0 болады.     

Егер a,b кесіндіде үзіліссіз және (a,b) аралығында дифференциалданатын  (x) функциясы үшін осы аралықта f (x)  0 болса, онда функция a, b  кесіндіде өспелі болады.

Теорема 2. (кемімелі функция үшін)

Егер a, b кесіндісінде дифференциалданатын  (x) функциясы кемімелі болса, онда  осы кесіндіде f (x)  0 болады.     

Егер a,b кесіндіде үзіліссіз және (a,b) аралығында дифференциалданатын  (x) функциясы үшін осы аралықта f (x)  0 болса, онда функция a, b  кесіндіде кемімелі болады.

Теоремалардың геометриялық мағынасы:



- функцияның өсу (кему) аралығында жанама абсциссалар өсімен тангенсі (туындысы) оң (теріс) мән қабылдайтын сүйір (доғал) бұрыш жасайды.

                                                                    

                                                                                    1.4.1 сурет





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет