1-Лекция. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары
-Лекция. Пәнді оқыту ерекшеліктері
жүктеу/скачать 491,5 Kb.
|
1-Лекция. Математиканы о ыту дістемесіні , негізгі м селелері м
| 11-Лекция. Пәнді оқыту ерекшеліктері
Математика пәнін оқыту ерекшелігі математика пәнінің ерекшелігімен тығыз байланысты болады. Метематика ғылым ретінде мынадай фәлсафалық үш функцияны орындайды: - мәдениет саласы; - дүниені тану әдісі; әлеуметтік институт (оқу орындары, ғылыми қоғамдар, академиялар, лабораториялар, журналдар, кітаптер т.б.). Басқа ғылымдар сияқты математиканың ерекше сипаты болады: - әмбебаптылық – білімді хабарлайды, бұл адам оны қалай алғанының шартында барлық универсум үшін ақиқат; - фрагментарлық – тіршілікті тұтас емес, нақты дүниенің әртүрлі фрагменттерін, оның параметрлерін зерттей отырып, өзі әртүрлі ғылымдарға бөлінеді; - жалпымәнділік; - жеке тұлғаға тәуелді еместілік; - жүйелілік; - аяқталмағандық; - ескімен байланыс; - сын қөзбен қараушылық; - сенімділік; - ғылыми шындықтың адамгершілік-этикалық жағдайдан қалыстығы; - рационалдылық; - сезімділік. Бұлар қос-қостан алты жұп құрайды: - әмбебаптылық-фрагментарлық; - жалпымәнділік – жеке тұлғаға тәуелді еместілік, - жүйелілік-аяқталмағандық, - ескімен байланыс-сын қөзбен қараушылық, - сенімділік-ғылыми шындықтың адамгершілік-этикалық жағдайдан қалыстығы, - рационалдылық-сезімділік. Математиканы оқытудың өзіндік ерекшелігі бар. Математика ғылымдар тілі болып табылады. Қазіргі кездегі пәндердің тоғысуы жағдайында пәндердің математизациялануы математика пәнін оқытудың ерекшелігін көрсетеді. Пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру Әр саладағы ғылымдардың тоғысуындағы жаңа ғылымдардың (биофизика, нанотехнология, математикалық физика т.б.) дамуын және ғылымдардың математизациялануына байланысты мектептегі математика сабағын оқытуда пәнаралық байланыстарды жүзеге асырудың пайдасы зор. Мысалы, дифференциалдық теңдеулердің қаншалақты қуатты зерттеу аппараты екенін біз төмендегі есептерден көре аламыз. Қоршаған ортадағы қандай да бір қарапайым немесе күрделі процестерді дифференциалдық теңдеулер түрінде жазуға болады. Осындай процестердің уақыт ішіндегі удерісті өзгерісі қалай іске асатынын білу үшін құрылған дифференциалдық теңдеулерді шешу керек. Мысалы: ауырлық күшінің көмегімен вертикаль қозғалыстың координатасы мен массасы бойынша дифференциалдық теңдеу құру және оны шешу; физика мен техника есептерінің көбін шығаруға болатын дифференциалдық теңдеулер құру; радиоактивтік ыдырау есебі; гармониялық тербелістердің дифференциалдық теңдеуін пайдалану; Гук, Ньютон заңдары бойынша дифференциалдық теңдеулер құру; атмосфералық ортада денелердің құлауы жөніндегі күрделірек есеп. Қарапайым дифференциал теңдеулерді шешу . Мысалы, парашютистің парашюті ашылмаған жағдайда жылдамдық шамамен 50 м/с, ал парашют ашалған жағдайда жерге жақын жылдамдық шамамен 4-5 м/с. Математика сабақтарында мұғалім туғызған қолайлы жағдайлар бойынша оқушылар өзінше білім алады, білік, дағдыны меңгереді. Қаншалықты жақсы әдістер болғанмен үйретуді үйренумен алмастыруға болмайды. Әдістер мәселесі. Озат мұғалімдер мен әдіскерлер сабақты әртүрлі жолмен ұйымдастыра отырып, әдістерді бірнеше жолмен классификациялайды. Оқыту әдісі туралы ұғым. Оқыту – мұғалімнің оқушыға білім негіздерін баяндауы ғана емес, оқушымен мұғалімнің тиімді түрдегі, күрделі қарым-қатысы. Ең алдымен оқыту – мұғалімнің басшылығымен жүргізілетін оқушы мен мұғалімнің бірлескен әрекеті. Үйрету – мұғалімнің сабақ материалын баяндауы, оқушыларға өздері үйренетін пәнді меңгеруді ұйымдастыруы, алған білімдерін қолдана білуге баулуы, білім, білік дағдыны меңгеруі. Үйрену – Мұғалімнің басшылығымен белгілі бір пәнді меңгеріп, оның түсіндіргенін тыңдап, үйреніп отырған айғақтың арасындағы байланыстар мен құбылыстарды, қабылданған айғақтарды жалпылау, берілген тапсырма бойынша білімін беріктеу, алған білімін саналы түрде қолдана білу. Соңғы жылдары оқыту әдістемесі оқушылардың ақыл-ойының дамуына сәйкес болуы және оқушылардың ақыл-ойының дамуына әдістер белгілі дәрежеде септігін тигізуі керек деген талаптар қойылуда. Оқыту әдістемесі – оқытудың мақсаты мен мазмұнына да байланысты. И. Я. Лернер мен М. И. Скаткиндердің көзқарасы бойынша, «оқыту әдісі – оқыту ісінде танылатын процесті басқару» деп түсіндіреді. Оқыту – танымдық әрекетті ұйымдастыру. Ғылыми таным әдісінің жалпы сипаттамасы. Математиканы үйретудің ғылыми таным әдісі – сезімдік-теориялық, мазмұндық, формальді логикалық болып бөлінеді. Математиканы оқыту әдісі – оқушылардың өз бетінше және белсенді танымдық қызметін іске асыратын тәсіл, үйрету – белгілі математикалық білімдердің жүйесін оқушыларға баяндай білу дағдысы. Оқыту әдісітері – әңгіме, әңгімелесу, түсіндіру, мұғалімнің дәрісі, жаттығу сипатындағы өзіндік жұмысты басқару, оқулықпен жұмыс т.б. Оқыту формалары – сынып-сабақ, сынып-топтық, зертханалық, іс-тәжірибелік, фронтальдық т.с.с. Қорытынды: әрбір оқыту әдісіне үйренудің белгілі бір әдісі сәйкес келуі керек. Жалпылау, абстракциялау, нақтылау Жалпылау және абстрактілеу – таным процесінде бірге қолданылатын әдістер. Берілген топқа, не өзара қатынасқа қатысты жалпы негізгі қасиеттердің біреуін зерделеу, бөлектеп көрсету жалпылау деп аталады. Абстрактілеу – қарастырылып отырған заттардың арақатынастарының қосымша және жалпы сипатын бейнелейтін ойша елестету. Мысалы, жақсы таныс геометриялық фигураның кескінін салмай-ақ, оның бетімен көлемін есептей аламыз. Жалпылауға кері үдеріс – нақтылау, яғни жалпы жағдайдан дербес, жеке жағдайға көшу. Жалпылау – математикалық білімді кеңейтудің ең оңай және қарапайым жолы. Жалпылау мен абстрактілеу ұғымдарды қалыптастыруда, елестетуден ұғымға көшуде табу әдісі ретінде индукциямен бірге қолданылса, нақтылау бұрын қалыптастырған ұғым негізінде нақты жағдайды сипаттауға қолданылады. Мысалы, өлшемдері мен түр-түсі әр түрлі фигуралар ішінен дөңгелекті табу. Сонымен жалпылау, дерексіздеу және нақтылау орта мектепте математиканы оқытуға қолданылады. Жалпылау арқылы жасалған қорытындылардың бәрі бірдей дұрыс бола бермейді, сондықтан оны бұрын оқылған тұжырымдар арқылы тексеру керек. Мысалы, «үш таңбалы сандардың бәрі 3-ке бөлінеді» – дұрыс қорытынды емес. Жалпылау, дерексіздеу және нақтылау оқушыны зерттеу дағдысына баулитын әдістер, ал мұғалім үшін оқыту әдісінің бірі болып табылады. Мәселелі оқыту. Орта мектепте математиканы оқыту мақсаттарының бірі – оқушының ой-өрісін дамытып, өзіндік таным қызметін жетілдіру болып табылады. Ақыл-ой қызметін оқыту барысында дәстүрлі әдістердің көмегімен қалай дамытуға болатынын қарастырайық. Үздіксіз оқыту арқылы оқушының ойлау қабілеті мен танымдық қабілеттілігін қалыптастырсақ, дамыта оқыту – мәселелі оқыту болады. Ең алдымен оқушыларды үлгі бойынша жұмыс істеуге, зейін қойып тыңдауға, әрқашан үй жұмысын орындауға, кітаппен жұмыс істеуге үйретуіміз керек, әрі дидактика қағидаларын еске алып, оқыту процесін жандандыруымыз қажет. Ойлау – бұрынғы білімді жаңаша пайдалану арқылы білімді тереңдету және кеңейту және оқушының шешім қабылдау үшін талдау жасауы мен дағдысын қалыптастыру. Проблемалы оқытуда компьютерді, алгоритмдерді пайдалану программаланған тапсырма, ақыл-ой қызметін кезеңдеп қалыптастыру элементтері болады. Зерттеу әдісі – мәселелі шешудің жолы. Проблемалық жағдай іс-әрекеттің психологиялық теориясы бойынша мәселелі жағдайдан басталады. Пайда болған ақиқат құбылысты, процесті, айғақты түсіндіре алмаудағы өзіне таныс әрекет, әдіспен мақсатқа жете алмаудағы адамның ақыл-ойындағы қиналысы мәселелік жағдай дейді. Бұл адамды әрекеттің жаңа түрін іздеуге бастайды. Проблеманы мұғалім тұжырымдағанда, мәселелі жағдай туады. Оқушы бұл жағдайды сезініп, мәселені қабылдап, оны талдау және шығару жолын іздеуге көшеді, яғни не берілді, не белгісіз, олардың арасында байланыс қандай, белгісіздердің сипаты қандай және оның берілгендер мен белгісізге қатысы қандай? – деген сұрақтарға жауап іздейді; «не табу керек, мақсатқа жету үшін тағы нелер керек? – деген сұрақтарға жауап іздеп, мәселенің қисындық жағына назар аударады. Проблемалы жағдай тудыру тәсілдері: 1) оқушыларды сырттай қарағанда өзара сәйкес құбылыстарды, айғақтарды теориялық жағынан түсіндіруге баулу. Бұл оларды ізденіс қызметіне бағыттап, жаңа білімді пәрменді түрде меңгеруге жетелейді. 2) күнделікті тұрмыста, үйде, далада іс-тәжірибелік тапсырманы орындауда оқу және тәжірибе жағдайын пайдалану. Мұнда оқушы талдау арқылы мәселені шешуге ұмтылып мәселені тұжырымдайды. 3) құбылысты түсіндіру үшін және оның іс-тәжірибелік жағынан қолданылуын түсіндіру үшін мәселелі тапсырма беру. 4) тұрмыстық көрініс пен ғылыми ұғымдар арасында қайшылық тудыратын ақиқат айғақтар мен құбылысты оқушының өзі талдауға үйренуі 5) болжам жасауға және қорытындыны тұжырымдау, соңында тәжірибе жүзінде тексеру 6) нәтижесінде мәселелі жағдай пайда болатын, салыстырылатын айғақты қарама-қарсы қоюға баулу. 7) оқушыны жаңа айғақты алдын-ала жалпылауға үйрету. 8) оқушыны ғылымға қатысы жоқ сияқты, бірақ пайдаланылатын айғақпен таныстыру. 9) пән аралық байланысты ұйымдастыру. 10) есептерді өзгерту, сұрақтарды қайта тұжырымдау. Мәселе есеп және тапсырма. Проблемалы жағдай тудыратын есепті мәселе есеп дейді. Мектеп математикасындағы оқытылатын есептер бір кезде математикалық мәселе болғаны белгілі. Мысалы, әл-Хорезмиден кейін ғана толық квадрат теңдеуді шеше алатын болдық. Бұған дейін ол мәселе болып келді. Қиналу сипатын сезіну, оны жеңу жолындағы білімнің жеткіліксіздігі, соның нәтижесінде есепті шешудің жаңа алгоритмін іздестіру – шығармашылық ойлау процесінің құрамдас бөлігі болып табылады. Кез келген қиналу мәселелік жағдай тудырмайды. Сондай-ақ, кез келген мәселелі жағдай да ойлауды тудырмайды. Мысалы, оқушының шамасы келмейтін пробемалы мәселе берілсе, ол оқушының ойын тежейді, өз күшіне сенімсіздік тудырады. Өз күшіне, өзінің қабілетіне сенімді болу – мәселелі жағдайды шешудің айқын қағидаларының бірі. Проблемалы есептерді ажырату, оның белгілерін айқындау әдістері Егер оқушыға есепті шешу алгоритмі белгілі болса, онда есеп мәселе болып табылмайды. Әдетте мәселені шешу үстінде дербес бірнеше мәселеге келеміз. Мысалы, «трапецияның орта сызығынан үшбұрыштың орта сызығын шығарыңыз», – десек, бұл мәселе, өйткені оқушының үшбұрыштың орта сызығы туралы мағлұматтары бар, енді оның формуласын басқаша қорытып шығару ойлауды талап етеді. Трапецияның орта сызығы . Егер болса, онда болып, үшбұрыштың орта сызығы шығады. Программалап оқытудың мазмұны. ХХ ғасырдың 50-60 жылдарында өмірге келген программалап оқыту әдісі оқытудың басқа әдістемелері сияқты әмбебап әдіс бола алады. Тасқындаған ақпарат заманында оқушыларды өз мүмкіншілігіне сай даралап оқыту мен өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету қажеттігінен туған программалап оқыту әдісі дәстүрлі оқыту әдістемесімен оқыту қағидаларын жоққа шығармайды, қайта оны толықтыра түседі. Программалап оқыту атауы есептегіш сөздігінен алынған, өйткені оқыту программасында да оқытылатын материал логикалық тізбек пен мөлшер негізінде оқытылады. Оқу материалының мөлшері деп оқушы қиындықсыз-ақ, өзі меңгере алатын оқу материалының мөлшерін, не бір бөлігін айтады. Ол кітаптың бір бетін құрайды. Әрбір бөлімдегі оқу материалының көлемін шектеу программалап оқытудың қажетті шарты болып табылады, яғни оқу материалының мөлшері алгоритм негізінде жасалып, қатаң логикаға сүйенеді деген сөз. Оқыту программасының әрбір оқу материалының мөлшеріне тиімді түрде таңдалған 6-8 жолдық мәтін болады. Әрбір әріпке 1,5-2 бит ақпарат сәйкес келеді десек, мәтін 15-40 сөзді қамтиды. Оқу материалының мөлшерінде жаңа материалдың белгілі ой мен аяқталған бөлігі мен бақылау сұрақтары жазылады. Оқу материалының мөлшері екі түрлі: ақпараттық және операциялық қадамнан тұрады. Оқу материалын бөлшектеу қиын материалды жай ғана бөлшектеу емес, ол оқу материалын сапалы, әрі берік меңгеру үшін белгілі қимыл-әрекетті ұйымдастыру, сатылап жүзеге асыру. Оқу материалын программалап оқытудың мәселелі мазмұны, сол сияқты қадам ұғымының әдістемелік сипаттамасы болады. Қадам элементтері: ақпараттық және операциялық, кері байланыс және бақылау кадрларын даярлаумен байланысты. Меңгеру мәселесін дұрыс шешу, оқушылардың үлгерімге жетуіне, қызығушылығын тудыруға мүмкіндік береді. Көп нүктелі мәтін, сұрақ-жауап түріндегі мәтін, сұрақтар мен бірнеше жауаптары бар мәтіндер оқу үдерісінде кері әсер етпегенімен, дұрыс негізделген программаланған мәтін бола алады. Әрбір оқу материалының ұғымы мен айғағы дәлме-дәл түсіндірілген, оқушы біліміне сай бірімен-бірі тығыз байланысты бөліктерге бөлінген, оқушының қимыл-әрекеті нәтижеге жеткізетін ұсақ ережелермен таңбалар тізбегіне, әдістемелік тұрғыдан дұрыс таңдалған, орналастырылған жаттығулар мен нұсқауларға, яғни алогритмдік құрылымға сүйенген. Әр оқушының өз ерекшелігін ескере отырып, оқу процесін әрбір оқушыға қатысты басқару мүмкіндігіне, ақыл-ой қалыптасуының ғылыми заңдылықтарын іске асыруға сүйенген. Сонымен, программалап оқыту деп белгілі жүйеде баяндалған құрылымдық жағынан оқу ақпаратынан, оқушылардың белгілі ой жұмысымен қимыл әсерін тудыратын және осы тапсырмаларды дұрыс орындау үшін қажет нұсқаулардан тұратын оқу барысының алгоритмдік жиынтығын айтамыз. Қадам құрамы бірімен бірі тығыз байланысты үш буыннан тұрады: ақпарат, кері байланысты операция және бақылау (19-сурет). Ақпаратты өңдеу кезінде оқуға тиісті айғақ пен заңдылық не ауызша, не техникалық құралмен баяндалады. Ақпарат негізінде оқушы қажет біліммен қаруланады. Амал орындау кезінде ақпаратты өңдеп, оның қасиеттерін ашып, интелектуалдық және қимыл дағдысын қалыптастыруға жұмыс істеледі. Сөздік және моторлық қимылға түсу – оқу материалын меңгеруге жасалған әрекет. Бұл кезеңде оқушы өз еңбегінің нәтижесін түзете отырып, білім мен білікті меңгеруге күш жұмсайды. 19-сурет Қимыл мен сынау бірлігі саналы дағдысын қалыптастыру процесін тездетеді. Бақылау кезеңі мұғалімге программа нәтижелігін тексеруге, оқушының жақсы үлгерімін білуге көмектеседі. жүктеу/скачать 491,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|