Упражнения:
9. Проверьте формулы (1.37) – (1.39).
10. Для структурной схемы, изображенной на рисунке 1.18, найти передаточную функцию W(s) разомкнутой системы и изображение ошибки управления е(s) при следующих исходных данных:
а) Т = 0,52 с, v(s) = ; б) Т = 0,42 с, v(s) = .
Рисунок 1.18
Ответ: а)
б) .
11. Структурная схема системы автоматического управления показана на рисунке 1.19. Найти характеристическое уравнение D(s) = 0 и изображение ошибки по возмущению f(s), если дано:
а) Т = 0,1 с, f(s) = ; б) Т = 0,2 с, f(s) = .
Рисунок 1.19
Ответы:
а) ;
б) .
12. Структурная схема системы управления показана на рисунке 1.20. Найти передаточную функцию замкнутой системы и изображение ошибки управления е(s) при .
Рисунок 1.20
Ответ: .
13. Найти передаточные функции и системы управления (рисунок 1.21) с жесткой обратной связью по скорости при следующих условиях: К1 = 84,3 В/рад; К2 = 1000; К3 = 0,75 Вс/рад; К4 = 0,015 рад/Вс; Т = 0,12 с.
Рисунок 1.21
Ответ:
Теория устойчивости изучает равновесие состояния системы управления и динамику ее поведения после возникновения начальных возмущений. Основная задача состоит в том, чтобы выяснить вернётся ли система в заданное положение равновесия или эти возмущения вызовут качественно иное поведение; каким условием должна удовлетворять структурная схема системы и её параметры, чтобы надежно гарантировать нежелательное развитие процессов.
Теория автоматического управления располагает большим количеством методов решения этой задачи. Для линейных непрерывных систем используются весьма совершенные методы, известные как критерии устойчивости Гурвица, Рауса, Михайлова, Найквиста и логарифмических частотных характеристик.
Эти критерии эквивалентны. Каждый из них определяет условия, при которых корни характеристического уравнения
(2.1)
будут иметь отрицательные действительные части, а система асимптотически устойчивой. Друг от друга критерии отличаются видом исходной информации и сложностью формул, по которым можно судить об устойчивости системы, о влиянии параметров системы на её устойчивость.
Достарыңызбен бөлісу: |