Определители высших порядков, их вычисление.
Определителем n-го порядка называется определитель вида: , который вычисляется путем разложения по элементам любой строки (столбца).
Теорема о разложении определителя
Теорема: Сумма произведений элементов какой-либо строки (или столбца) на соответствующие алгебраические дополнения элементов той же строки равна величине определителя.
По аналогии можно вычислить определитель n-го порядка, разложив его по элементам какой-либо строки или столбца, и его вычисление сводится к вычислению определителей 3-его порядка.
Вычисление определителей n-го порядка сводится к выполнению определителей (n – 1) порядка.
Квадратная матрица А называется невырожденной, или неособенной, если ее определитель отличен от нуля, и вырожденной, или особенной, если Δ = 0.
Понятие обратной матрицы вводится только для квадратных матриц.
Если A – квадратная матрица, то обратной для неё матрицей называется матрица, обозначаемая A-1 и удовлетворяющая условию .
Справедлива следующая теорема:
Достарыңызбен бөлісу: |
