|
Байланысты: алгебра 10 класс§ 8. ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ
ТЕҢДЕУЛЕРДI
ШЕШУ
Алдыңғы параграфтақарапайымтригонометриялықтеңдеулердi
шешу жолдарыментаныстыңдар.Ендi кейбiр тригонометриялық
теңдеулердiң түрлерiн шешудiң жалпы жағдайын қарастырамыз.
Тригонометриялықтеңдеулердiшешу үшiн оларды тепе-теңтүрлен-
дiрулер арқылы қарапайымтригонометриялықтеңдеулергекелтiру
керекекендiгiжоғарыдаайтылған.
МЫСАЛ
1. 2cos
2
x + 3cosx – 2 = 0 теңдеуiн шешейiк.
Шешуi. Берiлгентеңдеуcosx функциясынақатыстыквадраттық
теңдеу болып табылады.Сондықтан
cosx = u алмастыруынжасасақ,онда 2u
2
+
+ 3u – 2 = 0 квадраттықтеңдеуiналамыз,оның түбiрлерiu
1
= –2; u
2
= .
Сондаберiлгентеңдеуcosx функциясынақатысты cosx = –2 және cosx =
түрiндегiқарапайымекi теңдеугекеледi.
cosx = –2 теңдеуiнiңшешiмi жоқ, себебi|–2| > 1.
cosx = , x = ±arccos + 2
π
n = ± + 2
π
n, n
∈
Z.
Жауабы:
± + 2
π
n, n
∈
Z.
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
