10 А. Е.Әбiлқасымова, З.Ә. Жұмағұлова алгебра

33
5)
, n
∈
Z, кесінділеріндефункция бірсарынды
өспелі,
, n
∈
Z, кесінділеріндебірсарындыкемімелі.
у = sinx функциясыныңграфигiн синусоидадеп атайды.
II. y = cosx функциясы.
Функцияның:
1) анықталуоблысы— барлықнақты сандаржиыны, яғни x
∈
R;
2) мәндержиыны [–1; 1] кесiндiсi,яғни у
∈
[–1; 1];
3) cos(x + 2
π
) = cosx, функцияпериодты,ең кiшi оң периоды2
π
;
4) функция жұп, өйткенicos(–x ) = cosx.
(0; 1),
,
,
,(
π
; –1) нүктелерiнкоординаталықжазық-
тықта белгiлеп,у = cosx функциясының [0;
π
] кесiндiсiндегiграфигiн
саламыз(29-сурет).
у = cosx функциясы жұп функция болғандықтан,оның графигi
ординатаосiне қарағанда симметриялықисық. Осы қасиеттi қол-
данып, [–
π
; 0] кесiндiсiнде графиктi жалғастырып саламыз. Сонда
у = cosx функциясының [–
π
;
π
] кесiндiсiндегiграфигiн аламыз
(30-сурет).
Ендi периодтыфункцияның графигiнсалу қасиетiнпайдаланып,
барлықанықталу облысындағыфункцияныңграфигiнсалуғаболады
(31-сурет).
31-сурет
29-сурет
30-сурет
28-сурет

34
5) [2
π
n;
π
+ 2
π
n], n
∈
Z, кесiндiлерiндебiрсарындыкемiмелiжәне
[–
π
+ 2
π
n; 2
π
n], n
∈
Z кесiндiлерiндебiрсарындыөспелiфункция.
у = cosx функциясыныңграфигiнкосинусоидадеп атайды.
Соныменқатар, cosx = sin
екенiн ескерiп,у = cosx функ-
циясының графигiн у = sinx функциясыныңграфигiненOx осiнiң
бойымен қашықтығынатерiсбағыттапараллелькөшiру арқылы да
алуғаболады.

жүктеу/скачать 15,14 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: