10 А. Е.Әбiлқасымова, З.Ә. Жұмағұлова алгебра
§ 7. ҚАРАПАЙЫМТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ
жүктеу/скачать 15,14 Mb. Pdf көрінісі
|
алгебра 10 класс
| § 7. ҚАРАПАЙЫМТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ
ТЕҢДЕУЛЕР СЕНДЕР БІЛЕСІҢДЕР: Сендертригонометриялықтепе-теңдiктердi,формулаларды, тригонометриялық функциялардың қасиеттерiн, алгебралық теңдеулердiшешу әдiстерiнбілесіңдер. Мысалы, 2sinx = 1; ctgx = 1; tgx + tg = –2; 3cosx = = 7sinx ; 4sin 2 x + 2cos 2 x = 3sin 2 x; cos5x · cosx = cos4x · cos2x т.с.с. sinx = а, cosx = а, tgx = а, ctgx = а (1) (мұндағы a — кез келген нақты сан) түрiнде берiлгентри- гонометриялықтеңдеулердiқарапайымтригонометриялық теңдеулер деп атайды. Берiлгентеңдеудi дұрыстепе-теңдiкке айналдыратынаргумент- тiңмәндерiнтабутригонометриялық теңдеудi шешудепаталады. Тригонометриялықтеңдеулердiшешудiңөзiнетәнерекшеәдiстерi бар: 1) тригонометриялықтеңдеудiңбiр түбiрi бар болса, онда оның шексiзтүбiрлерiболады; 2) басқа теңдеулертәрiздi тригонометриялықтеңдеудi оның екi жақ бөлiгiнеортақкөбейткiшболатынтригонометриялықфункцияға бөлугеболмайды,себебiтеңдеудiңең болмағандабiр шешiмiжоғалады. Кез келген тригонометриялықтеңдеу тепе-теңтүрлендiрулерден кейiн (1) түрiндегiтеңдеулердiңбiреуiнекеледi. Ендi қарапайымтеңдеулердiшешудiқарастырайық. I. sinx = a теңдеуiншешейiк. у = sinx функциясыныңанықталу облысы барлық нақты сандар жиыны, яғни x ∈ R. Мәндержиыны [–1; 1] кесiндiсi,яғни |sinx | m 1, функцияшектелген. Айнымалысытригонометриялық функцияныңаргументi ретiнде (немесеаргументiнiңқұрамында) берiлгентеңдеудiтригоно- жүктеу/скачать 15,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|