10 А. Е.Әбiлқасымова, З.Ә. Жұмағұлова алгебра


§ 7. ҚАРАПАЙЫМТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ



Pdf көрінісі
бет11/39
Дата30.01.2022
өлшемі15,14 Mb.
#116229
түріОқулық
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   39
Байланысты:
алгебра 10 класс

§ 7. ҚАРАПАЙЫМТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ
ТЕҢДЕУЛЕР
СЕНДЕР
БІЛЕСІҢДЕР:
Сендертригонометриялықтепе-теңдiктердi,формулаларды,
тригонометриялық функциялардың қасиеттерiн, алгебралық
теңдеулердiшешу әдiстерiнбілесіңдер.
Мысалы, 2sin= 1; ctg= 1; tg+ tg
= –2;
3cos=
= 7sin; 4sin
2
+ 2cos
2
= 3sin
2
x; cos5· cos= cos4· cos2т.с.с.
sinx = а, cosx = а, tgx = а, ctgx = а
(1)
(мұндағы — кез келген нақты сан) түрiнде берiлгентри-
гонометриялықтеңдеулердiқарапайымтригонометриялық
теңдеулер
деп атайды.
Берiлгентеңдеудi дұрыстепе-теңдiкке
айналдыратынаргумент-
тiңмәндерiнтабутригонометриялық
теңдеудi
шешудепаталады.
Тригонометриялықтеңдеулердiшешудiңөзiнетәнерекшеәдiстерi
бар:
1) тригонометриялықтеңдеудiңбiр түбiрi бар болса, онда оның
шексiзтүбiрлерiболады;
2) басқа теңдеулертәрiздi тригонометриялықтеңдеудi оның екi
жақ бөлiгiнеортақкөбейткiшболатынтригонометриялықфункцияға
бөлугеболмайды,себебiтеңдеудiңең болмағандабiр шешiмiжоғалады.
Кез келген тригонометриялықтеңдеу тепе-теңтүрлендiрулерден
кейiн (1) түрiндегiтеңдеулердiңбiреуiнекеледi.
Ендi қарапайымтеңдеулердiшешудiқарастырайық.
I. sinтеңдеуiншешейiк.
у = sinфункциясыныңанықталу облысы барлық нақты сандар
жиыны, яғни x

R. Мәндержиыны [–1; 1] кесiндiсi,яғни |sin|
m
1,
функцияшектелген.
Айнымалысытригонометриялық
функцияныңаргументi ретiнде
(немесеаргументiнiңқұрамындаберiлгентеңдеудiтригоно-


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   39




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет