12 тақырып. Популяцияның даму модельдері Жоспар: Популяция санынының шексіз өсу моделі (Мальтус моделі) Мальтус моделін теориялық зерттеу
Популяция санынының шексіз өсу моделі (Мальтус моделі)
жүктеу/скачать 0,68 Mb.
|
12 дәріс
- Бұл бет үшін навигация:
- Есеп қойылымы .
| 1. Популяция санынының шексіз өсу моделі (Мальтус моделі)
Барлық тірі организмдер теориялық тұрғыдан санның тез өсуіне қабілетті. Шексіз ресурстар және аурулардан, жыртқыштардан және т.б. өлімнің болмауы кезінде кез-келген түрдің популяциясы салыстырмалы түрде қысқа мерзімде бүкіл жер шарын қамтитындай өсуі мүмкін. Тірі организмнің өмір бойы өндіретін ұрпақтарының максималды саны түрдің биотикалық потенциалы деп аталады. Ол келесіге байланысты: - туу коэффициенті; - қоныстану қабілеті; - жаңа қоныстану орындарын басып алу қабілеттері; - тірі организмдердің қорғаныс механизмдері; - қолайсыз жағдайларға төтеп беру қабілеті. Әр түрлі түрлерде биотикалық потенциал әр түрлі: ірі сүтқоректілердің (пілдердің) саны жылына 1,05 - 1,1 есе, ал ұсақ жәндіктердің (шаян тәрізділер, дафниялар) саны жылына 1010-1030 есе артуы мүмкін. Бактериялар мен бір жасушалы балдырлар одан да жылдам өседі. Барлық осы жағдайларда, идеалды жағдай кезінде, сан геометриялық прогрессиямен өседі және санның өзгеру графигі экспонентаны білдіреді. Санның геометриялық прогрессиямен өсуі экспоненциалды өсу деп аталады (61-сурет). Зертханалық жағдайда өсудің бастапқы кезеңдерінде ашытқы, хлорелла балдырлары, бактериялар популяцияларында экспоненциалды өсуді байқауға болады. Табиғатта мұндай өсу шегіртке, жұпсыз жібек құрты және басқа жәндіктердің өршуі кезінде байқалады. Жаулары аз және көп тамақ бар жаңа аймаққа қоныстанған жануарлардың саны экспоненциалды түрде өсуі мүмкін (классикалық мысал - Австралияға енгізілген қояндар санының өсуі). Осы жағдайлардың барлығында экспоненциалды өсу қысқа уақыт аралығында байқалады, содан кейін санның өсу қарқыны төмендейді. Сур. 61 - Өсу көрсеткіші (экспонента) Есеп қойылымы. Шектеусіз азық – түлік және аумақтық ресурстары бар популяция болсын делік және t =0 уақыт нүктесіндегі популяция саны - N0, t уақыт нүктесіндегі популяция саны - n(t), α – туу коэффициенті, β – өлім-жітім коэффициенті болсын. Уақыт өте келе популяцияның қалай өзгеретінін анықтау керек. Бұл сұраққа жауап беру үшін біз популяцияның дамуының математикалық моделін құрамыз. Δt уақыт ішінде популяцияның өсуі ΔN туылғандар мен қайтыс болған тірі организмдер санының айырмашылығы ретінде анықталады: (1) (1) теңдеу-популяцияның шексіз өсуінің Мальтус математикалық моделі, бұл модель бастапқы деректерді, яғни α және β туу мен өлім коэффициенттерін, t уақытындағы N(t) популяция санымен және сол уақыттағы санның N'(t) өзгеру жылдамдығымен байланыстырады. Құру принциптері бойынша бұл модель детерминирленген, модельдеу мақсаттары бойынша дескриптивті болып табылады, өйткені ол тек популяцияның өсуін сипаттайды. α және β коэффициенттері әдетте әр популяция үшін тәжірибелік жолмен анықталады және статистикалық түрде өңделеді. жүктеу/скачать 0,68 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|