14 апта Тақырыбы: Сызықтық емес және квадраттық формалар Сызықтық емес формалар Анықтама
жүктеу/скачать 220,29 Kb.
|
14 апта ОТ
- Бұл бет үшін навигация:
- Лагранж әдісі
- Бақылау сұрақтары
| Якоби Әдісі
Болсын қандай да бір базис , - базис, онда квадраттық формасы канондық түрге ие (канондық базис). Түрлендіруін қарастырайық: (7.7) Үшбұрыш деп аталады, себеі , ал Т- жоғарғы үшбұрышты матрица Лагранж әдісі - өлшемді Евклид кеңістігінде берілген кез-келген квадраттық форма координаталардың (базистің) дегенеративті емес сызықтық түрленуінің көмегімен канондық түрге келтірілуі мүмкін. Дәлелдеу (Лагранж әдісі). Негізгі идея: әрбір дәлел үшін көпмүшені толық квадратқа қосу. базисінде болсын және болады, мұндағы . Туылмаған түрлендіруді қолдана отырып, теңдіктің оң бөлігін x векторының бірінші координатасының квадратындағы коэффициент нөлден өзгеше болатындай етіп түрлендіруге болады. 1) Егер осы негізде бұл коэффициент нөлден өзгеше болса, онда қажетті түрлендіру бірдей болады. 2) Егер = 0 болса, бірақ: a) кез келген басқа координатаның квадраты үшін нөлден коэффициент ерекшеленеді, мысалы, , содан кейін базалық қайта нөмірлеу арқылы вектор , қажетті нәтижеге қол жеткізуге болады. Қайта санау-бұл дегенеративті емес түрлендіру, өйткені ауысу матрицасы бір негіз екіншісіне ұқсайды б) барлығы , бірақ содан кейін (барлық нөлдер бола алмайды, өйткені бұл жағдайда , теореманың шартына қайшы келеді). Содан кейін қажетті түрлендіру пайда болады бұл түрлендірудің матрицасы да туылмаған , мұндағы Бақылау сұрақтары Сандық функция дегеніміз не? Сызықтық емес форма деп қандай жағдайда айтылады? Сызықтық емес форманың матрицасы деп қандай матрицаны атаймыз? Квадраттық форманың канондық түрінің анықтамасы. Квадраттық форманың аңықтамасы. Квадраттық форманың негізгі теоремасы Якоб әдісі дегеніміз не? жүктеу/скачать 220,29 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|